The 3x3 Example Solve Game with only half turns

[ray5]

Next: F2 U2 D2 L2 D2 F2 L2 U2 R2 B2 R2 U2 R2 D2 R2 D2 F2 B2 D2 B2

U2 L2 R2 U2
(R2 U2 R2 B2)2 // edge 3 cycle
[U2, S2] // opp swap
[R2, E2] // opp swap

(24h)

another:
[S2,U2] L2 R2 U2 D2 // corners
(R2 D2 R2 F2)2 [E2,R2] // edges

also 24h

Next: L2 U2 L2 U2 R2 F2 D2 L2 D2 B2 R2 B2 U2 R2 D2 R2 F2 B2 L2 F2 R2 U2 R2 D2 R2

 

[ray5]

y'
R2 F2 R2 L2 B2 L2 // 2 cols edge swap alg
D2 // corners
z'
(R2 F2)3 // adj edge swap alg
y2
[U2, M'] // roux edge 3 cycle

(19h, 34q, 17s, 20e)

Next: F2 D2 U2 F2 R2 D2 U2 F2 D2 F2 B2 L2 D2 F2 L2 D2 R2 D2 L2 D2 B2 R2 U2 F2 L2

 

[V Achyuthan]

Next: F2 D2 U2 F2 R2 D2 U2 F2 D2 F2 B2 L2 D2 F2 L2 D2 R2 D2 L2 D2 B2 R2 U2 F2 L2

F2 // Corners
S M U2 M' S' // 3 edges
E2 R2 E R2 U' u' // more edges
y' R U2 R2 U2 R2 U2 R // L5EP
19 STM

Next : R2 D2 U2 F2 D2 R2 B2 U2 B2 U2 D2 R2 U2 B2 F2 R2 B2 D2 L2 D2 L2 U2 D2 L2 B2

 

[WoowyBaby]

U2 R2 S2 D2 S2 // Blocks
L F2 E2 F2 L' // Finish
(9 STM)

Next: B2 L2 U2 D2 B2 L2 B2 U2 F2 L2 U2 R2 B2 L2 B2 D2 U2 L2 F2 U2 B2 D2 L2 D2 B2

 

[IsThatA4x4]

Next: B2 L2 U2 D2 B2 L2 B2 U2 F2 L2 U2 R2 B2 L2 B2 D2 U2 L2 F2 U2 B2 D2 L2 D2 B2

B2 U2 B2 D2 R2 S R2 S' // F2B
U M2 U2 M2 // UL/UR
U' M' U2 M U2 // Finish, 23 HTM, 17 STM

Edit: could've been shorter:
B2 U2 B2 D2 S' U2 S // F2B
U M2 U2 M2 // UL/UR
U M' U2 M U2 // Finish, 22 HTM, 16 STM

Next: R2 U2 L2 D2 F2 B2 L2 D2 U2 F2 U2 B2 U2 L2 B2 R2 L2 F2 B2 U2 R2 B2 U2 L2 U2

 

[V Achyuthan]

Next: R2 U2 L2 D2 F2 B2 L2 D2 U2 F2 U2 B2 U2 L2 B2 R2 L2 F2 B2 U2 R2 B2 U2 L2 U2

U2 B2 U2 B2 D2 L2 F2 R2 B2
Next : U2 F2 U2 F2 L2 B2 D2 B2 L2 U2 D2 B2 D2 R2 D2 B2 D2 U2 L2 D2 U2 R2 L2 B2 L2

 

[IsThatA4x4]

Next : U2 F2 U2 F2 L2 B2 D2 B2 L2 U2 D2 B2 D2 R2 D2 B2 D2 U2 L2 D2 U2 R2 L2 B2 L2

U2 R2 E' B2 // Columns
S U2 S D' U' S R2 S R2 // L8E
// 13 STM

Next: L2 D2 L2 R2 B2 U2 R2 U2 B2 L2 B2 D2 U2 L2 R2 B2 F2 D2 R2 B2 F2 R2 D2 F2 U2

 

[V Achyuthan]

L2 D2 L2 R2 B2 U2 R2 U2 B2 L2 B2 D2 U2 L2 R2 B2 F2 D2 R2 B2 F2 R2 D2 F2 U2

x2 M2 S2 z2 D' U' B2 U D
7 STM

Next : D2 F2 D2 R2 D2 B2 L2 R2 D2 U2 F2 R2 B2 U2 D2 L2 R2 U2 F2 R2 B2 U2 B2 R2 B2

 

[Megaminx lover]

y//inspection
U2 F2 L2 E2//corners
F2 R2 F2 R2 F2 R2 L2 U2 L2 U2 L2 U2 y' R2 U2 R2 U2 R2 U2 S2 U2 b2 D2 F2 L2 F2 L2 F2 L2 D2 B2 U2//edges

Next: B2 F2 R2 D2 R2 D2 R2 L2 F2 R2 F2 B2 L2 R2 U2 R2 L2 F2 R2 B2 L2 R2 F2 R2 D2

 

[Renslay]

Next: B2 F2 R2 D2 R2 D2 R2 L2 F2 R2 F2 B2 L2 R2 U2 R2 L2 F2 R2 B2 L2 R2 F2 R2 D2

Wow! Those rare moments when I managed to find a solution shorter than the scramble!

 Twizzle link 

 Setup 

B2 F2 R2 D2 R2 D2 R2 L2 F2 R2 F2 B2 L2 R2 U2 R2 L2 F2 R2 B2 L2 R2 F2 R2 D2

 Moves 

U2 R2 F2 U2 F2 B2 U2 F2 B2 U2 R2 U2 R2 U2 F2 R2 F2 R2 F2

// Explanation (without cancellations):
// U2 R2 F2 U2 D2 // corners
// D2 F2 B2 U2 F2 B2 // H pattern: (D2 E2)2
// U2 R2 U2 R2 U2 R2 // L pattern: (U2 R2)3
// R2 F2 R2 F2 R2 F2 // L pattern: (R2 F2)3

NEXT:
L2 U2 B2 D2 B2 R2 F2 R2 U2 R2 F2 R2 F2 D2 B2 D2 R2 U2