--------------------------------------------------------------
Scramble: U F' L' F D' R' D B U R2 U2 L B2 U2 B2 L' D2 B2 L' B2
Inverse: B2 L B2 D2 L B2 U2 B2 L' U2 R2 U' B' D' R D F' L F U'
F' R' U2 L2 //1x2x3
U' R2 U2 R' D2 //2x2x3
F U F' //EO
L' U2 //Pair
(U2) //Pair
(L2 U' L U) //F2L-1 + Pair
D' L2 U L2 U' L2 D L' //3-pair-cycle
Skeleton: F' R' U2 L2 U' R2 U2 R' D2 F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 (27) (I don't know the 3-corner-twist alg :S)
Backup solve: F' R' U2 L2 U' R2 U2 R' D2 F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 (U2 R' D R U2 R' D' R) (D' B D F2 D' B' D F2) (41)
Insertion 1:
F' R' U2 L2 U' R2 (R' D' R U2 R' D R U2) U2 R' D2 F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 27+8-6 -> this
F' R' U2 L2 U' R2 U2 (U2 R' D' R U2 R' D R) R' D2 F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 27+8-6
F' R' U2 L2 U' R2 U2 R' (R U2 R' D' R U2 R' D) D2 F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 27+8-6
Skeleton 2: F' R' U2 L2 U' R D' R U2 R' D' F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 (29)
Backup 2: F' R' U2 L2 U' R D' R U2 R' D' F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 D' B D F2 D' B' D F2 (37)
Insertion 2:
F' R' U2 L2 U' R D' R U2 R' D' F U F' L' U2 (B' U B D' B' U' B D) D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U L2 U2 29+8-2=35
F' R' U2 L2 U' R D' R U2 R' D' F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U (B' R B) L2 (B' R' B) U2 29+6=35 -> this
Both yield to a 35-move final solve, one having 2 cancellations, the other having a weird insertion technique I've been getting a lot lately.
This technique is actually not a technique, but somehow having a bit of luck. Near the end of the solve, you find an already started insertion.
F' R' U2 L2 U' R D' R U2 R' D' F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U * L2 U2
See, at *, if you do L2, it's a 3-cycle "with premove U2". Then what I do, is insert the URF corner in ULB, "undo the L2" (that actually I've never performed), undo the insertion, and then undo the "premove".
All the things that are "quoted" are because the solve does it by itself. You can see that the L2 move and the U2 move are already part of the skeleton, I just inserted the corner insertion and undoing.
Final solve: F' R' U2 L2 U' R D' R U2 R' D' F U F' L' U2 D' L2 U L2 U' L2 D L' U' L' U B' R B L2 B' R' B U2 (35)
Insertions are optimal

Found in 58 minutes!
--------------------------------------------------------------