unsolved
Member
I believe Clément Gallet had once made an optimal solver, good enough to solve dedge flip. I also several years ago, hacked up an optimal solver of limited use (fairly limited search depth in a reasonable amount of time) and no way to enter a scramble or position to be solved. (I needed to edit/recompile the program to specify the scramble and/or what moves are allowed.)
There are a few multi-phase solvers that do not generate optimal solutions. C.W. Tsai had 7- and 8-phase solvers (http://www.cubing.net/software/). I have a 5-phase solver (http://www.speedsolving.com/forum/showthread.php?18615-Five-Step-4x4x4-Solver). And of course the WCA scramble program uses an internal multi-phase solver. I believe it uses 3 phases to reduce to a pseudo-3x3x3, and then invokes a 2-phase 3x3x3 solver.
I have also made custom solvers for optimally changing OLL parity while preserving reduction. I used both depth-first search and meet-in-the-middle breadth-first search approaches. These programs did not need to use full 4x4x4 state information. The meet-in-the-middle solver used a big hash table to store the positions. Because the two trees were symmetrically related, I only actually had to build (and store) one tree. I discussed the results in this thread: http://www.speedsolving.com/forum/s...e-a-shorter-alg-that-doesn-t-preserve-corners
I was amazed at what I saw. Thank you!
And, since it is against the 10 commandments to make a new post, God forbid, here is a dump of moves actually pruned during the search. I think this covers most of the bases that were discussed earlier, but my game tree is not nearly as trimmed as has been suggested. Anybody see anything obvious that I am missing?
Code:
U D' U
U D' U-
U D' U2
U D' d' U
U D' d' U-
U D' d' U2
U D' d U
U D' d U-
U D' d U2
U D' d2 U
U D' d2 U-
U D' d2 U2
U D U
U D U-
U D U2
U D d' U
U D d' U-
U D d' U2
U D d U
U D d U-
U D d U2
U D d2 U
U D d2 U-
U D d2 U2
U D2 U
U D2 U-
U D2 U2
U D2 d' U
U D2 d' U-
U D2 d' U2
U D2 d U
U D2 d U-
U D2 d U2
U D2 d2 U
U D2 d2 U-
U D2 d2 U2
U d' U
U d' U-
U d' U2
U d' D' U
U d' D' U-
U d' D' U2
U d' D U
U d' D U-
U d' D U2
U d' D2 U
U d' D2 U-
U d' D2 U2
U d U
U d U-
U d U2
U d D' U
U d D' U-
U d D' U2
U d D U
U d D U-
U d D U2
U d D2 U
U d D2 U-
U d D2 U2
U d2 U
U d2 U-
U d2 U2
U d2 D' U
U d2 D' U-
U d2 D' U2
U d2 D U
U d2 D U-
U d2 D U2
U d2 D2 U
U d2 D2 U-
U d2 D2 U2
U- D' U
U- D' U-
U- D' U2
U- D' d' U
U- D' d' U-
U- D' d' U2
U- D' d U
U- D' d U-
U- D' d U2
U- D' d2 U
U- D' d2 U-
U- D' d2 U2
U- D U
U- D U-
U- D U2
U- D d' U
U- D d' U-
U- D d' U2
U- D d U
U- D d U-
U- D d U2
U- D d2 U
U- D d2 U-
U- D d2 U2
U- D2 U
U- D2 U-
U- D2 U2
U- D2 d' U
U- D2 d' U-
U- D2 d' U2
U- D2 d U
U- D2 d U-
U- D2 d U2
U- D2 d2 U
U- D2 d2 U-
U- D2 d2 U2
U- d' U
U- d' U-
U- d' U2
U- d' D' U
U- d' D' U-
U- d' D' U2
U- d' D U
U- d' D U-
U- d' D U2
U- d' D2 U
U- d' D2 U-
U- d' D2 U2
U- d U
U- d U-
U- d U2
U- d D' U
U- d D' U-
U- d D' U2
U- d D U
U- d D U-
U- d D U2
U- d D2 U
U- d D2 U-
U- d D2 U2
U- d2 U
U- d2 U-
U- d2 U2
U- d2 D' U
U- d2 D' U-
U- d2 D' U2
U- d2 D U
U- d2 D U-
U- d2 D U2
U- d2 D2 U
U- d2 D2 U-
U- d2 D2 U2
U2 D' U
U2 D' U-
U2 D' U2
U2 D' d' U
U2 D' d' U-
U2 D' d' U2
U2 D' d U
U2 D' d U-
U2 D' d U2
U2 D' d2 U
U2 D' d2 U-
U2 D' d2 U2
U2 D U
U2 D U-
U2 D U2
U2 D d' U
U2 D d' U-
U2 D d' U2
U2 D d U
U2 D d U-
U2 D d U2
U2 D d2 U
U2 D d2 U-
U2 D d2 U2
U2 D2 U
U2 D2 U-
U2 D2 U2
U2 D2 d' U
U2 D2 d' U-
U2 D2 d' U2
U2 D2 d U
U2 D2 d U-
U2 D2 d U2
U2 D2 d2 U
U2 D2 d2 U-
U2 D2 d2 U2
U2 d' U
U2 d' U-
U2 d' U2
U2 d' D' U
U2 d' D' U-
U2 d' D' U2
U2 d' D U
U2 d' D U-
U2 d' D U2
U2 d' D2 U
U2 d' D2 U-
U2 d' D2 U2
U2 d U
U2 d U-
U2 d U2
U2 d D' U
U2 d D' U-
U2 d D' U2
U2 d D U
U2 d D U-
U2 d D U2
U2 d D2 U
U2 d D2 U-
U2 d D2 U2
U2 d2 U
U2 d2 U-
U2 d2 U2
U2 d2 D' U
U2 d2 D' U-
U2 d2 D' U2
U2 d2 D U
U2 d2 D U-
U2 d2 D U2
U2 d2 D2 U
U2 d2 D2 U-
U2 d2 D2 U2
F B' F
F B' F'
F B' F2
F B' b' F
F B' b' F'
F B' b' F2
F B' b F
F B' b F'
F B' b F2
F B' b2 F
F B' b2 F'
F B' b2 F2
F B F
F B F'
F B F2
F B b' F
F B b' F'
F B b' F2
F B b F
F B b F'
F B b F2
F B b2 F
F B b2 F'
F B b2 F2
F B2 F
F B2 F'
F B2 F2
F B2 b' F
F B2 b' F'
F B2 b' F2
F B2 b F
F B2 b F'
F B2 b F2
F B2 b2 F
F B2 b2 F'
F B2 b2 F2
F b' F
F b' F'
F b' F2
F b' B' F
F b' B' F'
F b' B' F2
F b' B F
F b' B F'
F b' B F2
F b' B2 F
F b' B2 F'
F b' B2 F2
F b F
F b F'
F b F2
F b B' F
F b B' F'
F b B' F2
F b B F
F b B F'
F b B F2
F b B2 F
F b B2 F'
F b B2 F2
F b2 F
F b2 F'
F b2 F2
F b2 B' F
F b2 B' F'
F b2 B' F2
F b2 B F
F b2 B F'
F b2 B F2
F b2 B2 F
F b2 B2 F'
F b2 B2 F2
F' B' F
F' B' F'
F' B' F2
F' B' b' F
F' B' b' F'
F' B' b' F2
F' B' b F
F' B' b F'
F' B' b F2
F' B' b2 F
F' B' b2 F'
F' B' b2 F2
F' B F
F' B F'
F' B F2
F' B b' F
F' B b' F'
F' B b' F2
F' B b F
F' B b F'
F' B b F2
F' B b2 F
F' B b2 F'
F' B b2 F2
F' B2 F
F' B2 F'
F' B2 F2
F' B2 b' F
F' B2 b' F'
F' B2 b' F2
F' B2 b F
F' B2 b F'
F' B2 b F2
F' B2 b2 F
F' B2 b2 F'
F' B2 b2 F2
F' b' F
F' b' F'
F' b' F2
F' b' B' F
F' b' B' F'
F' b' B' F2
F' b' B F
F' b' B F'
F' b' B F2
F' b' B2 F
F' b' B2 F'
F' b' B2 F2
F' b F
F' b F'
F' b F2
F' b B' F
F' b B' F'
F' b B' F2
F' b B F
F' b B F'
F' b B F2
F' b B2 F
F' b B2 F'
F' b B2 F2
F' b2 F
F' b2 F'
F' b2 F2
F' b2 B' F
F' b2 B' F'
F' b2 B' F2
F' b2 B F
F' b2 B F'
F' b2 B F2
F' b2 B2 F
F' b2 B2 F'
F' b2 B2 F2
F2 B' F
F2 B' F'
F2 B' F2
F2 B' b' F
F2 B' b' F'
F2 B' b' F2
F2 B' b F
F2 B' b F'
F2 B' b F2
F2 B' b2 F
F2 B' b2 F'
F2 B' b2 F2
F2 B F
F2 B F'
F2 B F2
F2 B b' F
F2 B b' F'
F2 B b' F2
F2 B b F
F2 B b F'
F2 B b F2
F2 B b2 F
F2 B b2 F'
F2 B b2 F2
F2 B2 F
F2 B2 F'
F2 B2 F2
F2 B2 b' F
F2 B2 b' F'
F2 B2 b' F2
F2 B2 b F
F2 B2 b F'
F2 B2 b F2
F2 B2 b2 F
F2 B2 b2 F'
F2 B2 b2 F2
F2 b' F
F2 b' F'
F2 b' F2
F2 b' B' F
F2 b' B' F'
F2 b' B' F2
F2 b' B F
F2 b' B F'
F2 b' B F2
F2 b' B2 F
F2 b' B2 F'
F2 b' B2 F2
F2 b F
F2 b F'
F2 b F2
F2 b B' F
F2 b B' F'
F2 b B' F2
F2 b B F
F2 b B F'
F2 b B F2
F2 b B2 F
F2 b B2 F'
F2 b B2 F2
F2 b2 F
F2 b2 F'
F2 b2 F2
F2 b2 B' F
F2 b2 B' F'
F2 b2 B' F2
F2 b2 B F
F2 b2 B F'
F2 b2 B F2
F2 b2 B2 F
F2 b2 B2 F'
F2 b2 B2 F2
R L' R
R L' R'
R L' R2
R L' l' R
R L' l' R'
R L' l' R2
R L' l R
R L' l R'
R L' l R2
R L' l2 R
R L' l2 R'
R L' l2 R2
R L R
R L R'
R L R2
R L l' R
R L l' R'
R L l' R2
R L l R
R L l R'
R L l R2
R L l2 R
R L l2 R'
R L l2 R2
R L2 R
R L2 R'
R L2 R2
R L2 l' R
R L2 l' R'
R L2 l' R2
R L2 l R
R L2 l R'
R L2 l R2
R L2 l2 R
R L2 l2 R'
R L2 l2 R2
R l' R
R l' R'
R l' R2
R l' L' R
R l' L' R'
R l' L' R2
R l' L R
R l' L R'
R l' L R2
R l' L2 R
R l' L2 R'
R l' L2 R2
R l R
R l R'
R l R2
R l L' R
R l L' R'
R l L' R2
R l L R
R l L R'
R l L R2
R l L2 R
R l L2 R'
R l L2 R2
R l2 R
R l2 R'
R l2 R2
R l2 L' R
R l2 L' R'
R l2 L' R2
R l2 L R
R l2 L R'
R l2 L R2
R l2 L2 R
R l2 L2 R'
R l2 L2 R2
R' L' R
R' L' R'
R' L' R2
R' L' l' R
R' L' l' R'
R' L' l' R2
R' L' l R
R' L' l R'
R' L' l R2
R' L' l2 R
R' L' l2 R'
R' L' l2 R2
R' L R
R' L R'
R' L R2
R' L l' R
R' L l' R'
R' L l' R2
R' L l R
R' L l R'
R' L l R2
R' L l2 R
R' L l2 R'
R' L l2 R2
R' L2 R
R' L2 R'
R' L2 R2
R' L2 l' R
R' L2 l' R'
R' L2 l' R2
R' L2 l R
R' L2 l R'
R' L2 l R2
R' L2 l2 R
R' L2 l2 R'
R' L2 l2 R2
R' l' R
R' l' R'
R' l' R2
R' l' L' R
R' l' L' R'
R' l' L' R2
R' l' L R
R' l' L R'
R' l' L R2
R' l' L2 R
R' l' L2 R'
R' l' L2 R2
R' l R
R' l R'
R' l R2
R' l L' R
R' l L' R'
R' l L' R2
R' l L R
R' l L R'
R' l L R2
R' l L2 R
R' l L2 R'
R' l L2 R2
R' l2 R
R' l2 R'
R' l2 R2
R' l2 L' R
R' l2 L' R'
R' l2 L' R2
R' l2 L R
R' l2 L R'
R' l2 L R2
R' l2 L2 R
R' l2 L2 R'
R' l2 L2 R2
R2 L' R
R2 L' R'
R2 L' R2
R2 L' l' R
R2 L' l' R'
R2 L' l' R2
R2 L' l R
R2 L' l R'
R2 L' l R2
R2 L' l2 R
R2 L' l2 R'
R2 L' l2 R2
R2 L R
R2 L R'
R2 L R2
R2 L l' R
R2 L l' R'
R2 L l' R2
R2 L l R
R2 L l R'
R2 L l R2
R2 L l2 R
R2 L l2 R'
R2 L l2 R2
R2 L2 R
R2 L2 R'
R2 L2 R2
R2 L2 l' R
R2 L2 l' R'
R2 L2 l' R2
R2 L2 l R
R2 L2 l R'
R2 L2 l R2
R2 L2 l2 R
R2 L2 l2 R'
R2 L2 l2 R2
R2 l' R
R2 l' R'
R2 l' R2
R2 l' L' R
R2 l' L' R'
R2 l' L' R2
R2 l' L R
R2 l' L R'
R2 l' L R2
R2 l' L2 R
R2 l' L2 R'
R2 l' L2 R2
R2 l R
R2 l R'
R2 l R2
R2 l L' R
R2 l L' R'
R2 l L' R2
R2 l L R
R2 l L R'
R2 l L R2
R2 l L2 R
R2 l L2 R'
R2 l L2 R2
R2 l2 R
R2 l2 R'
R2 l2 R2
R2 l2 L' R
R2 l2 L' R'
R2 l2 L' R2
R2 l2 L R
R2 l2 L R'
R2 l2 L R2
R2 l2 L2 R
R2 l2 L2 R'
R2 l2 L2 R2
D' U D'
D' U D
D' U D2
D' U u D'
D' U u D
D' U u D2
D' U u' D'
D' U u' D
D' U u' D2
D' U u2 D'
D' U u2 D
D' U u2 D2
D' U- D'
D' U- D
D' U- D2
D' U- u D'
D' U- u D
D' U- u D2
D' U- u' D'
D' U- u' D
D' U- u' D2
D' U- u2 D'
D' U- u2 D
D' U- u2 D2
D' U2 D'
D' U2 D
D' U2 D2
D' U2 u D'
D' U2 u D
D' U2 u D2
D' U2 u' D'
D' U2 u' D
D' U2 u' D2
D' U2 u2 D'
D' U2 u2 D
D' U2 u2 D2
D' u U D'
D' u U D
D' u U D2
D' u U- D'
D' u U- D
D' u U- D2
D' u U2 D'
D' u U2 D
D' u U2 D2
D' u D'
D' u D
D' u D2
D' u' U D'
D' u' U D
D' u' U D2
D' u' U- D'
D' u' U- D
D' u' U- D2
D' u' U2 D'
D' u' U2 D
D' u' U2 D2
D' u' D'
D' u' D
D' u' D2
D' u2 U D'
D' u2 U D
D' u2 U D2
D' u2 U- D'
D' u2 U- D
D' u2 U- D2
D' u2 U2 D'
D' u2 U2 D
D' u2 U2 D2
D' u2 D'
D' u2 D
D' u2 D2
D U D'
D U D
D U D2
D U u D'
D U u D
D U u D2
D U u' D'
D U u' D
D U u' D2
D U u2 D'
D U u2 D
D U u2 D2
D U- D'
D U- D
D U- D2
D U- u D'
D U- u D
D U- u D2
D U- u' D'
D U- u' D
D U- u' D2
D U- u2 D'
D U- u2 D
D U- u2 D2
D U2 D'
D U2 D
D U2 D2
D U2 u D'
D U2 u D
D U2 u D2
D U2 u' D'
D U2 u' D
D U2 u' D2
D U2 u2 D'
D U2 u2 D
D U2 u2 D2
D u U D'
D u U D
D u U D2
D u U- D'
D u U- D
D u U- D2
D u U2 D'
D u U2 D
D u U2 D2
D u D'
D u D
D u D2
D u' U D'
D u' U D
D u' U D2
D u' U- D'
D u' U- D
D u' U- D2
D u' U2 D'
D u' U2 D
D u' U2 D2
D u' D'
D u' D
D u' D2
D u2 U D'
D u2 U D
D u2 U D2
D u2 U- D'
D u2 U- D
D u2 U- D2
D u2 U2 D'
D u2 U2 D
D u2 U2 D2
D u2 D'
D u2 D
D u2 D2
D2 U D'
D2 U D
D2 U D2
D2 U u D'
D2 U u D
D2 U u D2
D2 U u' D'
D2 U u' D
D2 U u' D2
D2 U u2 D'
D2 U u2 D
D2 U u2 D2
D2 U- D'
D2 U- D
D2 U- D2
D2 U- u D'
D2 U- u D
D2 U- u D2
D2 U- u' D'
D2 U- u' D
D2 U- u' D2
D2 U- u2 D'
D2 U- u2 D
D2 U- u2 D2
D2 U2 D'
D2 U2 D
D2 U2 D2
D2 U2 u D'
D2 U2 u D
D2 U2 u D2
D2 U2 u' D'
D2 U2 u' D
D2 U2 u' D2
D2 U2 u2 D'
D2 U2 u2 D
D2 U2 u2 D2
D2 u U D'
D2 u U D
D2 u U D2
D2 u U- D'
D2 u U- D
D2 u U- D2
D2 u U2 D'
D2 u U2 D
D2 u U2 D2
D2 u D'
D2 u D
D2 u D2
D2 u' U D'
D2 u' U D
D2 u' U D2
D2 u' U- D'
D2 u' U- D
D2 u' U- D2
D2 u' U2 D'
D2 u' U2 D
D2 u' U2 D2
D2 u' D'
D2 u' D
D2 u' D2
D2 u2 U D'
D2 u2 U D
D2 u2 U D2
D2 u2 U- D'
D2 u2 U- D
D2 u2 U- D2
D2 u2 U2 D'
D2 u2 U2 D
D2 u2 U2 D2
D2 u2 D'
D2 u2 D
D2 u2 D2
B' F B'
B' F B
B' F B2
B' F f B'
B' F f B
B' F f B2
B' F f' B'
B' F f' B
B' F f' B2
B' F f2 B'
B' F f2 B
B' F f2 B2
B' F' B'
B' F' B
B' F' B2
B' F' f B'
B' F' f B
B' F' f B2
B' F' f' B'
B' F' f' B
B' F' f' B2
B' F' f2 B'
B' F' f2 B
B' F' f2 B2
B' F2 B'
B' F2 B
B' F2 B2
B' F2 f B'
B' F2 f B
B' F2 f B2
B' F2 f' B'
B' F2 f' B
B' F2 f' B2
B' F2 f2 B'
B' F2 f2 B
B' F2 f2 B2
B' f F B'
B' f F B
B' f F B2
B' f F' B'
B' f F' B
B' f F' B2
B' f F2 B'
B' f F2 B
B' f F2 B2
B' f B'
B' f B
B' f B2
B' f' F B'
B' f' F B
B' f' F B2
B' f' F' B'
B' f' F' B
B' f' F' B2
B' f' F2 B'
B' f' F2 B
B' f' F2 B2
B' f' B'
B' f' B
B' f' B2
B' f2 F B'
B' f2 F B
B' f2 F B2
B' f2 F' B'
B' f2 F' B
B' f2 F' B2
B' f2 F2 B'
B' f2 F2 B
B' f2 F2 B2
B' f2 B'
B' f2 B
B' f2 B2
B F B'
B F B
B F B2
B F f B'
B F f B
B F f B2
B F f' B'
B F f' B
B F f' B2
B F f2 B'
B F f2 B
B F f2 B2
B F' B'
B F' B
B F' B2
B F' f B'
B F' f B
B F' f B2
B F' f' B'
B F' f' B
B F' f' B2
B F' f2 B'
B F' f2 B
B F' f2 B2
B F2 B'
B F2 B
B F2 B2
B F2 f B'
B F2 f B
B F2 f B2
B F2 f' B'
B F2 f' B
B F2 f' B2
B F2 f2 B'
B F2 f2 B
B F2 f2 B2
B f F B'
B f F B
B f F B2
B f F' B'
B f F' B
B f F' B2
B f F2 B'
B f F2 B
B f F2 B2
B f B'
B f B
B f B2
B f' F B'
B f' F B
B f' F B2
B f' F' B'
B f' F' B
B f' F' B2
B f' F2 B'
B f' F2 B
B f' F2 B2
B f' B'
B f' B
B f' B2
B f2 F B'
B f2 F B
B f2 F B2
B f2 F' B'
B f2 F' B
B f2 F' B2
B f2 F2 B'
B f2 F2 B
B f2 F2 B2
B f2 B'
B f2 B
B f2 B2
B2 F B'
B2 F B
B2 F B2
B2 F f B'
B2 F f B
B2 F f B2
B2 F f' B'
B2 F f' B
B2 F f' B2
B2 F f2 B'
B2 F f2 B
B2 F f2 B2
B2 F' B'
B2 F' B
B2 F' B2
B2 F' f B'
B2 F' f B
B2 F' f B2
B2 F' f' B'
B2 F' f' B
B2 F' f' B2
B2 F' f2 B'
B2 F' f2 B
B2 F' f2 B2
B2 F2 B'
B2 F2 B
B2 F2 B2
B2 F2 f B'
B2 F2 f B
B2 F2 f B2
B2 F2 f' B'
B2 F2 f' B
B2 F2 f' B2
B2 F2 f2 B'
B2 F2 f2 B
B2 F2 f2 B2
B2 f F B'
B2 f F B
B2 f F B2
B2 f F' B'
B2 f F' B
B2 f F' B2
B2 f F2 B'
B2 f F2 B
B2 f F2 B2
B2 f B'
B2 f B
B2 f B2
B2 f' F B'
B2 f' F B
B2 f' F B2
B2 f' F' B'
B2 f' F' B
B2 f' F' B2
B2 f' F2 B'
B2 f' F2 B
B2 f' F2 B2
B2 f' B'
B2 f' B
B2 f' B2
B2 f2 F B'
B2 f2 F B
B2 f2 F B2
B2 f2 F' B'
B2 f2 F' B
B2 f2 F' B2
B2 f2 F2 B'
B2 f2 F2 B
B2 f2 F2 B2
B2 f2 B'
B2 f2 B
B2 f2 B2
L' R L'
L' R L
L' R L2
L' R r L'
L' R r L
L' R r L2
L' R r' L'
L' R r' L
L' R r' L2
L' R r2 L'
L' R r2 L
L' R r2 L2
L' R' L'
L' R' L
L' R' L2
L' R' r L'
L' R' r L
L' R' r L2
L' R' r' L'
L' R' r' L
L' R' r' L2
L' R' r2 L'
L' R' r2 L
L' R' r2 L2
L' R2 L'
L' R2 L
L' R2 L2
L' R2 r L'
L' R2 r L
L' R2 r L2
L' R2 r' L'
L' R2 r' L
L' R2 r' L2
L' R2 r2 L'
L' R2 r2 L
L' R2 r2 L2
L' r R L'
L' r R L
L' r R L2
L' r R' L'
L' r R' L
L' r R' L2
L' r R2 L'
L' r R2 L
L' r R2 L2
L' r L'
L' r L
L' r L2
L' r' R L'
L' r' R L
L' r' R L2
L' r' R' L'
L' r' R' L
L' r' R' L2
L' r' R2 L'
L' r' R2 L
L' r' R2 L2
L' r' L'
L' r' L
L' r' L2
L' r2 R L'
L' r2 R L
L' r2 R L2
L' r2 R' L'
L' r2 R' L
L' r2 R' L2
L' r2 R2 L'
L' r2 R2 L
L' r2 R2 L2
L' r2 L'
L' r2 L
L' r2 L2
L R L'
L R L
L R L2
L R r L'
L R r L
L R r L2
L R r' L'
L R r' L
L R r' L2
L R r2 L'
L R r2 L
L R r2 L2
L R' L'
L R' L
L R' L2
L R' r L'
L R' r L
L R' r L2
L R' r' L'
L R' r' L
L R' r' L2
L R' r2 L'
L R' r2 L
L R' r2 L2
L R2 L'
L R2 L
L R2 L2
L R2 r L'
L R2 r L
L R2 r L2
L R2 r' L'
L R2 r' L
L R2 r' L2
L R2 r2 L'
L R2 r2 L
L R2 r2 L2
L r R L'
L r R L
L r R L2
L r R' L'
L r R' L
L r R' L2
L r R2 L'
L r R2 L
L r R2 L2
L r L'
L r L
L r L2
L r' R L'
L r' R L
L r' R L2
L r' R' L'
L r' R' L
L r' R' L2
L r' R2 L'
L r' R2 L
L r' R2 L2
L r' L'
L r' L
L r' L2
L r2 R L'
L r2 R L
L r2 R L2
L r2 R' L'
L r2 R' L
L r2 R' L2
L r2 R2 L'
L r2 R2 L
L r2 R2 L2
L r2 L'
L r2 L
L r2 L2
L2 R L'
L2 R L
L2 R L2
L2 R r L'
L2 R r L
L2 R r L2
L2 R r' L'
L2 R r' L
L2 R r' L2
L2 R r2 L'
L2 R r2 L
L2 R r2 L2
L2 R' L'
L2 R' L
L2 R' L2
L2 R' r L'
L2 R' r L
L2 R' r L2
L2 R' r' L'
L2 R' r' L
L2 R' r' L2
L2 R' r2 L'
L2 R' r2 L
L2 R' r2 L2
L2 R2 L'
L2 R2 L
L2 R2 L2
L2 R2 r L'
L2 R2 r L
L2 R2 r L2
L2 R2 r' L'
L2 R2 r' L
L2 R2 r' L2
L2 R2 r2 L'
L2 R2 r2 L
L2 R2 r2 L2
L2 r R L'
L2 r R L
L2 r R L2
L2 r R' L'
L2 r R' L
L2 r R' L2
L2 r R2 L'
L2 r R2 L
L2 r R2 L2
L2 r L'
L2 r L
L2 r L2
L2 r' R L'
L2 r' R L
L2 r' R L2
L2 r' R' L'
L2 r' R' L
L2 r' R' L2
L2 r' R2 L'
L2 r' R2 L
L2 r' R2 L2
L2 r' L'
L2 r' L
L2 r' L2
L2 r2 R L'
L2 r2 R L
L2 r2 R L2
L2 r2 R' L'
L2 r2 R' L
L2 r2 R' L2
L2 r2 R2 L'
L2 r2 R2 L
L2 r2 R2 L2
L2 r2 L'
L2 r2 L
L2 r2 L2
u D' u
u D' u'
u D' u2
u D' d' u
u D' d' u'
u D' d' u2
u D' d u
u D' d u'
u D' d u2
u D' d2 u
u D' d2 u'
u D' d2 u2
u D u
u D u'
u D u2
u D d' u
u D d' u'
u D d' u2
u D d u
u D d u'
u D d u2
u D d2 u
u D d2 u'
u D d2 u2
u D2 u
u D2 u'
u D2 u2
u D2 d' u
u D2 d' u'
u D2 d' u2
u D2 d u
u D2 d u'
u D2 d u2
u D2 d2 u
u D2 d2 u'
u D2 d2 u2
u d' D' u
u d' D' u'
u d' D' u2
u d' D u
u d' D u'
u d' D u2
u d' D2 u
u d' D2 u'
u d' D2 u2
u d' u
u d' u'
u d' u2
u d D' u
u d D' u'
u d D' u2
u d D u
u d D u'
u d D u2
u d D2 u
u d D2 u'
u d D2 u2
u d u
u d u'
u d u2
u d2 D' u
u d2 D' u'
u d2 D' u2
u d2 D u
u d2 D u'
u d2 D u2
u d2 D2 u
u d2 D2 u'
u d2 D2 u2
u d2 u
u d2 u'
u d2 u2
u' D' u
u' D' u'
u' D' u2
u' D' d' u
u' D' d' u'
u' D' d' u2
u' D' d u
u' D' d u'
u' D' d u2
u' D' d2 u
u' D' d2 u'
u' D' d2 u2
u' D u
u' D u'
u' D u2
u' D d' u
u' D d' u'
u' D d' u2
u' D d u
u' D d u'
u' D d u2
u' D d2 u
u' D d2 u'
u' D d2 u2
u' D2 u
u' D2 u'
u' D2 u2
u' D2 d' u
u' D2 d' u'
u' D2 d' u2
u' D2 d u
u' D2 d u'
u' D2 d u2
u' D2 d2 u
u' D2 d2 u'
u' D2 d2 u2
u' d' D' u
u' d' D' u'
u' d' D' u2
u' d' D u
u' d' D u'
u' d' D u2
u' d' D2 u
u' d' D2 u'
u' d' D2 u2
u' d' u
u' d' u'
u' d' u2
u' d D' u
u' d D' u'
u' d D' u2
u' d D u
u' d D u'
u' d D u2
u' d D2 u
u' d D2 u'
u' d D2 u2
u' d u
u' d u'
u' d u2
u' d2 D' u
u' d2 D' u'
u' d2 D' u2
u' d2 D u
u' d2 D u'
u' d2 D u2
u' d2 D2 u
u' d2 D2 u'
u' d2 D2 u2
u' d2 u
u' d2 u'
u' d2 u2
u2 D' u
u2 D' u'
u2 D' u2
u2 D' d' u
u2 D' d' u'
u2 D' d' u2
u2 D' d u
u2 D' d u'
u2 D' d u2
u2 D' d2 u
u2 D' d2 u'
u2 D' d2 u2
u2 D u
u2 D u'
u2 D u2
u2 D d' u
u2 D d' u'
u2 D d' u2
u2 D d u
u2 D d u'
u2 D d u2
u2 D d2 u
u2 D d2 u'
u2 D d2 u2
u2 D2 u
u2 D2 u'
u2 D2 u2
u2 D2 d' u
u2 D2 d' u'
u2 D2 d' u2
u2 D2 d u
u2 D2 d u'
u2 D2 d u2
u2 D2 d2 u
u2 D2 d2 u'
u2 D2 d2 u2
u2 d' D' u
u2 d' D' u'
u2 d' D' u2
u2 d' D u
u2 d' D u'
u2 d' D u2
u2 d' D2 u
u2 d' D2 u'
u2 d' D2 u2
u2 d' u
u2 d' u'
u2 d' u2
u2 d D' u
u2 d D' u'
u2 d D' u2
u2 d D u
u2 d D u'
u2 d D u2
u2 d D2 u
u2 d D2 u'
u2 d D2 u2
u2 d u
u2 d u'
u2 d u2
u2 d2 D' u
u2 d2 D' u'
u2 d2 D' u2
u2 d2 D u
u2 d2 D u'
u2 d2 D u2
u2 d2 D2 u
u2 d2 D2 u'
u2 d2 D2 u2
u2 d2 u
u2 d2 u'
u2 d2 u2
f B' f
f B' f'
f B' f2
f B' b' f
f B' b' f'
f B' b' f2
f B' b f
f B' b f'
f B' b f2
f B' b2 f
f B' b2 f'
f B' b2 f2
f B f
f B f'
f B f2
f B b' f
f B b' f'
f B b' f2
f B b f
f B b f'
f B b f2
f B b2 f
f B b2 f'
f B b2 f2
f B2 f
f B2 f'
f B2 f2
f B2 b' f
f B2 b' f'
f B2 b' f2
f B2 b f
f B2 b f'
f B2 b f2
f B2 b2 f
f B2 b2 f'
f B2 b2 f2
f b' B' f
f b' B' f'
f b' B' f2
f b' B f
f b' B f'
f b' B f2
f b' B2 f
f b' B2 f'
f b' B2 f2
f b' f
f b' f'
f b' f2
f b B' f
f b B' f'
f b B' f2
f b B f
f b B f'
f b B f2
f b B2 f
f b B2 f'
f b B2 f2
f b f
f b f'
f b f2
f b2 B' f
f b2 B' f'
f b2 B' f2
f b2 B f
f b2 B f'
f b2 B f2
f b2 B2 f
f b2 B2 f'
f b2 B2 f2
f b2 f
f b2 f'
f b2 f2
f' B' f
f' B' f'
f' B' f2
f' B' b' f
f' B' b' f'
f' B' b' f2
f' B' b f
f' B' b f'
f' B' b f2
f' B' b2 f
f' B' b2 f'
f' B' b2 f2
f' B f
f' B f'
f' B f2
f' B b' f
f' B b' f'
f' B b' f2
f' B b f
f' B b f'
f' B b f2
f' B b2 f
f' B b2 f'
f' B b2 f2
f' B2 f
f' B2 f'
f' B2 f2
f' B2 b' f
f' B2 b' f'
f' B2 b' f2
f' B2 b f
f' B2 b f'
f' B2 b f2
f' B2 b2 f
f' B2 b2 f'
f' B2 b2 f2
f' b' B' f
f' b' B' f'
f' b' B' f2
f' b' B f
f' b' B f'
f' b' B f2
f' b' B2 f
f' b' B2 f'
f' b' B2 f2
f' b' f
f' b' f'
f' b' f2
f' b B' f
f' b B' f'
f' b B' f2
f' b B f
f' b B f'
f' b B f2
f' b B2 f
f' b B2 f'
f' b B2 f2
f' b f
f' b f'
f' b f2
f' b2 B' f
f' b2 B' f'
f' b2 B' f2
f' b2 B f
f' b2 B f'
f' b2 B f2
f' b2 B2 f
f' b2 B2 f'
f' b2 B2 f2
f' b2 f
f' b2 f'
f' b2 f2
f2 B' f
f2 B' f'
f2 B' f2
f2 B' b' f
f2 B' b' f'
f2 B' b' f2
f2 B' b f
f2 B' b f'
f2 B' b f2
f2 B' b2 f
f2 B' b2 f'
f2 B' b2 f2
f2 B f
f2 B f'
f2 B f2
f2 B b' f
f2 B b' f'
f2 B b' f2
f2 B b f
f2 B b f'
f2 B b f2
f2 B b2 f
f2 B b2 f'
f2 B b2 f2
f2 B2 f
f2 B2 f'
f2 B2 f2
f2 B2 b' f
f2 B2 b' f'
f2 B2 b' f2
f2 B2 b f
f2 B2 b f'
f2 B2 b f2
f2 B2 b2 f
f2 B2 b2 f'
f2 B2 b2 f2
f2 b' B' f
f2 b' B' f'
f2 b' B' f2
f2 b' B f
f2 b' B f'
f2 b' B f2
f2 b' B2 f
f2 b' B2 f'
f2 b' B2 f2
f2 b' f
f2 b' f'
f2 b' f2
f2 b B' f
f2 b B' f'
f2 b B' f2
f2 b B f
f2 b B f'
f2 b B f2
f2 b B2 f
f2 b B2 f'
f2 b B2 f2
f2 b f
f2 b f'
f2 b f2
f2 b2 B' f
f2 b2 B' f'
f2 b2 B' f2
f2 b2 B f
f2 b2 B f'
f2 b2 B f2
f2 b2 B2 f
f2 b2 B2 f'
f2 b2 B2 f2
f2 b2 f
f2 b2 f'
f2 b2 f2
r L' r
r L' r'
r L' r2
r L' l' r
r L' l' r'
r L' l' r2
r L' l r
r L' l r'
r L' l r2
r L' l2 r
r L' l2 r'
r L' l2 r2
r L r
r L r'
r L r2
r L l' r
r L l' r'
r L l' r2
r L l r
r L l r'
r L l r2
r L l2 r
r L l2 r'
r L l2 r2
r L2 r
r L2 r'
r L2 r2
r L2 l' r
r L2 l' r'
r L2 l' r2
r L2 l r
r L2 l r'
r L2 l r2
r L2 l2 r
r L2 l2 r'
r L2 l2 r2
r l' L' r
r l' L' r'
r l' L' r2
r l' L r
r l' L r'
r l' L r2
r l' L2 r
r l' L2 r'
r l' L2 r2
r l' r
r l' r'
r l' r2
r l L' r
r l L' r'
r l L' r2
r l L r
r l L r'
r l L r2
r l L2 r
r l L2 r'
r l L2 r2
r l r
r l r'
r l r2
r l2 L' r
r l2 L' r'
r l2 L' r2
r l2 L r
r l2 L r'
r l2 L r2
r l2 L2 r
r l2 L2 r'
r l2 L2 r2
r l2 r
r l2 r'
r l2 r2
r' L' r
r' L' r'
r' L' r2
r' L' l' r
r' L' l' r'
r' L' l' r2
r' L' l r
r' L' l r'
r' L' l r2
r' L' l2 r
r' L' l2 r'
r' L' l2 r2
r' L r
r' L r'
r' L r2
r' L l' r
r' L l' r'
r' L l' r2
r' L l r
r' L l r'
r' L l r2
r' L l2 r
r' L l2 r'
r' L l2 r2
r' L2 r
r' L2 r'
r' L2 r2
r' L2 l' r
r' L2 l' r'
r' L2 l' r2
r' L2 l r
r' L2 l r'
r' L2 l r2
r' L2 l2 r
r' L2 l2 r'
r' L2 l2 r2
r' l' L' r
r' l' L' r'
r' l' L' r2
r' l' L r
r' l' L r'
r' l' L r2
r' l' L2 r
r' l' L2 r'
r' l' L2 r2
r' l' r
r' l' r'
r' l' r2
r' l L' r
r' l L' r'
r' l L' r2
r' l L r
r' l L r'
r' l L r2
r' l L2 r
r' l L2 r'
r' l L2 r2
r' l r
r' l r'
r' l r2
r' l2 L' r
r' l2 L' r'
r' l2 L' r2
r' l2 L r
r' l2 L r'
r' l2 L r2
r' l2 L2 r
r' l2 L2 r'
r' l2 L2 r2
r' l2 r
r' l2 r'
r' l2 r2
r2 L' r
r2 L' r'
r2 L' r2
r2 L' l' r
r2 L' l' r'
r2 L' l' r2
r2 L' l r
r2 L' l r'
r2 L' l r2
r2 L' l2 r
r2 L' l2 r'
r2 L' l2 r2
r2 L r
r2 L r'
r2 L r2
r2 L l' r
r2 L l' r'
r2 L l' r2
r2 L l r
r2 L l r'
r2 L l r2
r2 L l2 r
r2 L l2 r'
r2 L l2 r2
r2 L2 r
r2 L2 r'
r2 L2 r2
r2 L2 l' r
r2 L2 l' r'
r2 L2 l' r2
r2 L2 l r
r2 L2 l r'
r2 L2 l r2
r2 L2 l2 r
r2 L2 l2 r'
r2 L2 l2 r2
r2 l' L' r
r2 l' L' r'
r2 l' L' r2
r2 l' L r
r2 l' L r'
r2 l' L r2
r2 l' L2 r
r2 l' L2 r'
r2 l' L2 r2
r2 l' r
r2 l' r'
r2 l' r2
r2 l L' r
r2 l L' r'
r2 l L' r2
r2 l L r
r2 l L r'
r2 l L r2
r2 l L2 r
r2 l L2 r'
r2 l L2 r2
r2 l r
r2 l r'
r2 l r2
r2 l2 L' r
r2 l2 L' r'
r2 l2 L' r2
r2 l2 L r
r2 l2 L r'
r2 l2 L r2
r2 l2 L2 r
r2 l2 L2 r'
r2 l2 L2 r2
r2 l2 r
r2 l2 r'
r2 l2 r2
d' U u d'
d' U u d
d' U u d2
d' U u' d'
d' U u' d
d' U u' d2
d' U u2 d'
d' U u2 d
d' U u2 d2
d' U d'
d' U d
d' U d2
d' U- u d'
d' U- u d
d' U- u d2
d' U- u' d'
d' U- u' d
d' U- u' d2
d' U- u2 d'
d' U- u2 d
d' U- u2 d2
d' U- d'
d' U- d
d' U- d2
d' U2 u d'
d' U2 u d
d' U2 u d2
d' U2 u' d'
d' U2 u' d
d' U2 u' d2
d' U2 u2 d'
d' U2 u2 d
d' U2 u2 d2
d' U2 d'
d' U2 d
d' U2 d2
d' u U d'
d' u U d
d' u U d2
d' u U- d'
d' u U- d
d' u U- d2
d' u U2 d'
d' u U2 d
d' u U2 d2
d' u d'
d' u d
d' u d2
d' u' U d'
d' u' U d
d' u' U d2
d' u' U- d'
d' u' U- d
d' u' U- d2
d' u' U2 d'
d' u' U2 d
d' u' U2 d2
d' u' d'
d' u' d
d' u' d2
d' u2 U d'
d' u2 U d
d' u2 U d2
d' u2 U- d'
d' u2 U- d
d' u2 U- d2
d' u2 U2 d'
d' u2 U2 d
d' u2 U2 d2
d' u2 d'
d' u2 d
d' u2 d2
d U u d'
d U u d
d U u d2
d U u' d'
d U u' d
d U u' d2
d U u2 d'
d U u2 d
d U u2 d2
d U d'
d U d
d U d2
d U- u d'
d U- u d
d U- u d2
d U- u' d'
d U- u' d
d U- u' d2
d U- u2 d'
d U- u2 d
d U- u2 d2
d U- d'
d U- d
d U- d2
d U2 u d'
d U2 u d
d U2 u d2
d U2 u' d'
d U2 u' d
d U2 u' d2
d U2 u2 d'
d U2 u2 d
d U2 u2 d2
d U2 d'
d U2 d
d U2 d2
d u U d'
d u U d
d u U d2
d u U- d'
d u U- d
d u U- d2
d u U2 d'
d u U2 d
d u U2 d2
d u d'
d u d
d u d2
d u' U d'
d u' U d
d u' U d2
d u' U- d'
d u' U- d
d u' U- d2
d u' U2 d'
d u' U2 d
d u' U2 d2
d u' d'
d u' d
d u' d2
d u2 U d'
d u2 U d
d u2 U d2
d u2 U- d'
d u2 U- d
d u2 U- d2
d u2 U2 d'
d u2 U2 d
d u2 U2 d2
d u2 d'
d u2 d
d u2 d2
d2 U u d'
d2 U u d
d2 U u d2
d2 U u' d'
d2 U u' d
d2 U u' d2
d2 U u2 d'
d2 U u2 d
d2 U u2 d2
d2 U d'
d2 U d
d2 U d2
d2 U- u d'
d2 U- u d
d2 U- u d2
d2 U- u' d'
d2 U- u' d
d2 U- u' d2
d2 U- u2 d'
d2 U- u2 d
d2 U- u2 d2
d2 U- d'
d2 U- d
d2 U- d2
d2 U2 u d'
d2 U2 u d
d2 U2 u d2
d2 U2 u' d'
d2 U2 u' d
d2 U2 u' d2
d2 U2 u2 d'
d2 U2 u2 d
d2 U2 u2 d2
d2 U2 d'
d2 U2 d
d2 U2 d2
d2 u U d'
d2 u U d
d2 u U d2
d2 u U- d'
d2 u U- d
d2 u U- d2
d2 u U2 d'
d2 u U2 d
d2 u U2 d2
d2 u d'
d2 u d
d2 u d2
d2 u' U d'
d2 u' U d
d2 u' U d2
d2 u' U- d'
d2 u' U- d
d2 u' U- d2
d2 u' U2 d'
d2 u' U2 d
d2 u' U2 d2
d2 u' d'
d2 u' d
d2 u' d2
d2 u2 U d'
d2 u2 U d
d2 u2 U d2
d2 u2 U- d'
d2 u2 U- d
d2 u2 U- d2
d2 u2 U2 d'
d2 u2 U2 d
d2 u2 U2 d2
d2 u2 d'
d2 u2 d
d2 u2 d2
b' F f b'
b' F f b
b' F f b2
b' F f' b'
b' F f' b
b' F f' b2
b' F f2 b'
b' F f2 b
b' F f2 b2
b' F b'
b' F b
b' F b2
b' F' f b'
b' F' f b
b' F' f b2
b' F' f' b'
b' F' f' b
b' F' f' b2
b' F' f2 b'
b' F' f2 b
b' F' f2 b2
b' F' b'
b' F' b
b' F' b2
b' F2 f b'
b' F2 f b
b' F2 f b2
b' F2 f' b'
b' F2 f' b
b' F2 f' b2
b' F2 f2 b'
b' F2 f2 b
b' F2 f2 b2
b' F2 b'
b' F2 b
b' F2 b2
b' f F b'
b' f F b
b' f F b2
b' f F' b'
b' f F' b
b' f F' b2
b' f F2 b'
b' f F2 b
b' f F2 b2
b' f b'
b' f b
b' f b2
b' f' F b'
b' f' F b
b' f' F b2
b' f' F' b'
b' f' F' b
b' f' F' b2
b' f' F2 b'
b' f' F2 b
b' f' F2 b2
b' f' b'
b' f' b
b' f' b2
b' f2 F b'
b' f2 F b
b' f2 F b2
b' f2 F' b'
b' f2 F' b
b' f2 F' b2
b' f2 F2 b'
b' f2 F2 b
b' f2 F2 b2
b' f2 b'
b' f2 b
b' f2 b2
b F f b'
b F f b
b F f b2
b F f' b'
b F f' b
b F f' b2
b F f2 b'
b F f2 b
b F f2 b2
b F b'
b F b
b F b2
b F' f b'
b F' f b
b F' f b2
b F' f' b'
b F' f' b
b F' f' b2
b F' f2 b'
b F' f2 b
b F' f2 b2
b F' b'
b F' b
b F' b2
b F2 f b'
b F2 f b
b F2 f b2
b F2 f' b'
b F2 f' b
b F2 f' b2
b F2 f2 b'
b F2 f2 b
b F2 f2 b2
b F2 b'
b F2 b
b F2 b2
b f F b'
b f F b
b f F b2
b f F' b'
b f F' b
b f F' b2
b f F2 b'
b f F2 b
b f F2 b2
b f b'
b f b
b f b2
b f' F b'
b f' F b
b f' F b2
b f' F' b'
b f' F' b
b f' F' b2
b f' F2 b'
b f' F2 b
b f' F2 b2
b f' b'
b f' b
b f' b2
b f2 F b'
b f2 F b
b f2 F b2
b f2 F' b'
b f2 F' b
b f2 F' b2
b f2 F2 b'
b f2 F2 b
b f2 F2 b2
b f2 b'
b f2 b
b f2 b2
b2 F f b'
b2 F f b
b2 F f b2
b2 F f' b'
b2 F f' b
b2 F f' b2
b2 F f2 b'
b2 F f2 b
b2 F f2 b2
b2 F b'
b2 F b
b2 F b2
b2 F' f b'
b2 F' f b
b2 F' f b2
b2 F' f' b'
b2 F' f' b
b2 F' f' b2
b2 F' f2 b'
b2 F' f2 b
b2 F' f2 b2
b2 F' b'
b2 F' b
b2 F' b2
b2 F2 f b'
b2 F2 f b
b2 F2 f b2
b2 F2 f' b'
b2 F2 f' b
b2 F2 f' b2
b2 F2 f2 b'
b2 F2 f2 b
b2 F2 f2 b2
b2 F2 b'
b2 F2 b
b2 F2 b2
b2 f F b'
b2 f F b
b2 f F b2
b2 f F' b'
b2 f F' b
b2 f F' b2
b2 f F2 b'
b2 f F2 b
b2 f F2 b2
b2 f b'
b2 f b
b2 f b2
b2 f' F b'
b2 f' F b
b2 f' F b2
b2 f' F' b'
b2 f' F' b
b2 f' F' b2
b2 f' F2 b'
b2 f' F2 b
b2 f' F2 b2
b2 f' b'
b2 f' b
b2 f' b2
b2 f2 F b'
b2 f2 F b
b2 f2 F b2
b2 f2 F' b'
b2 f2 F' b
b2 f2 F' b2
b2 f2 F2 b'
b2 f2 F2 b
b2 f2 F2 b2
b2 f2 b'
b2 f2 b
b2 f2 b2
l' R r l'
l' R r l
l' R r l2
l' R r' l'
l' R r' l
l' R r' l2
l' R r2 l'
l' R r2 l
l' R r2 l2
l' R l'
l' R l
l' R l2
l' R' r l'
l' R' r l
l' R' r l2
l' R' r' l'
l' R' r' l
l' R' r' l2
l' R' r2 l'
l' R' r2 l
l' R' r2 l2
l' R' l'
l' R' l
l' R' l2
l' R2 r l'
l' R2 r l
l' R2 r l2
l' R2 r' l'
l' R2 r' l
l' R2 r' l2
l' R2 r2 l'
l' R2 r2 l
l' R2 r2 l2
l' R2 l'
l' R2 l
l' R2 l2
l' r R l'
l' r R l
l' r R l2
l' r R' l'
l' r R' l
l' r R' l2
l' r R2 l'
l' r R2 l
l' r R2 l2
l' r l'
l' r l
l' r l2
l' r' R l'
l' r' R l
l' r' R l2
l' r' R' l'
l' r' R' l
l' r' R' l2
l' r' R2 l'
l' r' R2 l
l' r' R2 l2
l' r' l'
l' r' l
l' r' l2
l' r2 R l'
l' r2 R l
l' r2 R l2
l' r2 R' l'
l' r2 R' l
l' r2 R' l2
l' r2 R2 l'
l' r2 R2 l
l' r2 R2 l2
l' r2 l'
l' r2 l
l' r2 l2
l R r l'
l R r l
l R r l2
l R r' l'
l R r' l
l R r' l2
l R r2 l'
l R r2 l
l R r2 l2
l R l'
l R l
l R l2
l R' r l'
l R' r l
l R' r l2
l R' r' l'
l R' r' l
l R' r' l2
l R' r2 l'
l R' r2 l
l R' r2 l2
l R' l'
l R' l
l R' l2
l R2 r l'
l R2 r l
l R2 r l2
l R2 r' l'
l R2 r' l
l R2 r' l2
l R2 r2 l'
l R2 r2 l
l R2 r2 l2
l R2 l'
l R2 l
l R2 l2
l r R l'
l r R l
l r R l2
l r R' l'
l r R' l
l r R' l2
l r R2 l'
l r R2 l
l r R2 l2
l r l'
l r l
l r l2
l r' R l'
l r' R l
l r' R l2
l r' R' l'
l r' R' l
l r' R' l2
l r' R2 l'
l r' R2 l
l r' R2 l2
l r' l'
l r' l
l r' l2
l r2 R l'
l r2 R l
l r2 R l2
l r2 R' l'
l r2 R' l
l r2 R' l2
l r2 R2 l'
l r2 R2 l
l r2 R2 l2
l r2 l'
l r2 l
l r2 l2
l2 R r l'
l2 R r l
l2 R r l2
l2 R r' l'
l2 R r' l
l2 R r' l2
l2 R r2 l'
l2 R r2 l
l2 R r2 l2
l2 R l'
l2 R l
l2 R l2
l2 R' r l'
l2 R' r l
l2 R' r l2
l2 R' r' l'
l2 R' r' l
l2 R' r' l2
l2 R' r2 l'
l2 R' r2 l
l2 R' r2 l2
l2 R' l'
l2 R' l
l2 R' l2
l2 R2 r l'
l2 R2 r l
l2 R2 r l2
l2 R2 r' l'
l2 R2 r' l
l2 R2 r' l2
l2 R2 r2 l'
l2 R2 r2 l
l2 R2 r2 l2
l2 R2 l'
l2 R2 l
l2 R2 l2
l2 r R l'
l2 r R l
l2 r R l2
l2 r R' l'
l2 r R' l
l2 r R' l2
l2 r R2 l'
l2 r R2 l
l2 r R2 l2
l2 r l'
l2 r l
l2 r l2
l2 r' R l'
l2 r' R l
l2 r' R l2
l2 r' R' l'
l2 r' R' l
l2 r' R' l2
l2 r' R2 l'
l2 r' R2 l
l2 r' R2 l2
l2 r' l'
l2 r' l
l2 r' l2
l2 r2 R l'
l2 r2 R l
l2 r2 R l2
l2 r2 R' l'
l2 r2 R' l
l2 r2 R' l2
l2 r2 R2 l'
l2 r2 R2 l
l2 r2 R2 l2
l2 r2 l'
l2 r2 l
l2 r2 l2
It looks like each person had a different agenda and the software compliments one another nicely. The solver of CW Tasai is very fast on my machine. I entered some random scrambles and 62-68 move solutions were appearing almost as soon as I hit the enter key. Not a move-length-optimized solution, but one that appeared with stunning speed!
It looks like I am not treading on anyone's toes as I don't believe the previous authors were crazy enough to implement a "brute force only" 4x4x4 solver. My interest is exhaustive search for the purpose of find any/all shortest algos for a given "endgame" if you want to call it that. And I have an ASCII board, unlike the others
Right now I added a feature to draw the starting problem cube to a text file, the solution, and the number of nodes explored to find the brute force results. As a test of the code, I am having it solve every possible arrangement where only 2 center pieces need to be exchanged on an otherwise solved cube. I want to know if every arrangement can be solved by a unique 8-ply solution. For example, the top-left center of the top and the bottom-right center on the front (I call this Centers T1:F4) seems to be the one requiring at least 2 turns to "orient" the centers before applying a center swapping algo. Can this "align and then apply the algo" approach be bypassed by a unique, shorter algo?
It is a simple test for starters, but one that will tell me if the pruning code I added today was done correctly. Once I know the result, I can move on to more complex tasks.
Last edited: