The 3x3 Example Solve Game with only half turns

[acrystal]

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 Setup 

B2 L2 U2 B2 L2 B2 L2 F2 U2 R2 B2 D2 R2

 Moves 

L2 F2 L2 U2 L2 E2 (x y2) D2 L2 D2 B2 L2 B2 D2 B2 D2 B2

// original:
// L2 F2 U2 // corners
// (U2 L2)3 // L-pattern
// x' L2 B2 D2 L2 D2 B2 L2 B2 D2 B2 D2 B2 // H-PLL

Next: B2 L2 B2 L2 B2 U2 F2 L2 U2 R2 U2 R2

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 Setup 

B2 L2 B2 L2 B2 U2 F2 L2 U2 R2 U2 R2

 Moves 

E2 B2 R2 S2 U2 F2 // 223
U2 R2 U2 R2 // Corners+4 Edges
z' y (B2 L2 U2 L2)2 // 3-Perm

Next

 

[Renslay]

Next

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 Setup 

B2 L2 D2 L2 B2 U2 L2 B2 D2 F2 U2 L2 F2

 Moves 

F2 M2 (x2) U2 L2 U2 L2 U2 S2 (z2) D2 F2 D2 F2 D2

// original:
// F2 R2 B2 // corners
// B2 (L2 U2)3 B2 // conjugated L-pattern
// (F2 D2)3 // L-pattern

Next: B2 D2 L2 B2 U2 L2 U2 R2 F2 U2 L2 F2

 

[acrystal]

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 Setup 

B2 L2 D2 L2 B2 U2 L2 B2 D2 F2 U2 L2 F2

 Moves 

F2 M2 (x2) U2 L2 U2 L2 U2 S2 (z2) D2 F2 D2 F2 D2

// original:
// F2 R2 B2 // corners
// B2 (L2 U2)3 B2 // conjugated L-pattern
// (F2 D2)3 // L-pattern

Next: B2 D2 L2 B2 U2 L2 U2 R2 F2 U2 L2 F2

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 Setup 

B2 D2 L2 B2 U2 L2 U2 R2 F2 U2 L2 F2

 Moves 

D2 L2 D2 // 223
R2 B2 R2 B2 y' z L2 U2 L2 B2 L2 U2 L2 // Remaining Pieces

Next

 

[Renslay]

Next

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 Setup 

B2 L2 U2 B2 L2 D2 R2 D2 F2 R2 U2 B2 U2

 Moves 

R2 B2 D2 R2 D2 R2 B2 D2 R2

// original:
// R2 D2 B2 // corners
// (B2 D2)3 // L-pattern
// D2 B2 R2 D2 R2 B2 D2 R2 // twisted L-pattern

Oh my...! A new record for me! 9-move solution! (To a 13-move scramble.)
The cancellation is really good with this one, and the original solution was already short (17 moves).

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[acrystal]

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 Setup 

B2 L2 U2 B2 L2 D2 R2 D2 F2 R2 U2 B2 U2

 Moves 

R2 B2 D2 R2 D2 R2 B2 D2 R2

// original:
// R2 D2 B2 // corners
// (B2 D2)3 // L-pattern
// D2 B2 R2 D2 R2 B2 D2 R2 // twisted L-pattern

Oh my...! A new record for me! 9-move solution! (To a 13-move scramble.)
The cancellation is really good with this one, and the original solution was already short (17 moves).

Next: B2 L2 B2 L2 B2 L2 U2 R2 D2 B2 U2 B2 U2

That's is insanity!!

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 Setup 

B2 L2 B2 L2 B2 L2 U2 R2 D2 B2 U2 B2 U2

 Moves 

F2 U2 F2 U2 R2 // 223
x2 F2 D2 F2 D2 L2 D2 F2 L2 F2 D2 L2 F2 // H-Perm -1 move

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[Renslay]

That's is insanity!!

Thanks! And this is a quite simple method I'm using. Solve the corners, then do edge-patterns (I only have a handful patterns: checkerboard, H, L, twisted H, twisted L, 3-perm, H-PLL; and I think that's all). Adjust individual algorithms (mirror, inverse, etc) in a way that at the borders there will be as many cancellations as possible.

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Here is another nice solution with 11-STM / 12 HTM!

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 Setup 

B2 L2 B2 D2 B2 U2 R2 B2 D2 F2 B2 R2

 Moves 

l2 F2 L2 F2 (x2) M2 D2 F2 D2 R2 F2 D2

// original:
// M2 // centers
// (L2 F2)3 // L-pattern
// F2 R2 D2 F2 D2 R2 F2 D2 // twisted L-pattern

To be honest, corners were already solved.

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