Herbert Kociemba
Member
- Joined
- Nov 29, 2008
- Messages
- 258
Things are not straight forward. Phase 2 of my two phase solver exhibits only 16 symmetries, so there are 3 different orientations of a position (namely rotations along the URF-DBL axis) which have different behavior concerning my two-phase solver. Additionally the inverse of a cube position has obviously also the same maneuver length but also different solving behavior in the two phase algorithm. For a fast solve we used in the 20-proof what we call six-axes search that is apply the two phase alg in all 6 different combination of rotation and inversion in parallel to find a 20 move solution for the left over positions which were not solved by the coset solver (which only went out to depth 15 and partially depth 16 in phase 1 and typically left over a few thousand positions in a coset which has size 19,508,428,800).What are they? Have you tested them in Solver 2?
So here are positions which were quite hard to solve in all 6 "directions". Most of the also are antisymmetric that means that the inverse of the position is a rotated or reflected version of the position itself. The times at the end are approx. times when solved in 20 moves with my Cube Explorer software (using only three-axis search). The other informations give the symmetry/antisymmetry, the names are explaine on my homepage.
R2 B F' L D2 B F' L U' L' R' F' D' B2 D2 B' F' U R' F' (20f) //C3{C3v}, 170s
D2 U2 F' D F2 U B' D' R F L' U R D L' D' B U2 R F' (20f) //C2h(a){D2h(face)}, 130s
B2 F D F2 U B' D' R F L' U R D L' D' B U2 R F' (19f) //C2h(a){I}, 130s
L' U2 L D' R' U2 B' U' F L' U2 L2 B2 L' D U2 L2 B' F2 R' (20f) //C4h{D4h}, 110s
R' U2 L2 U B' L D' U2 B2 U L2 B F L F' D2 F' U F' R' (20f) //C2h(a){D2h(face)}, 100s
L B2 L2 U B2 D' U' B D' L D U F L' D B2 U2 R2 F' R' (20f) //C4h{D4h}, 100s
R2 U2 F L2 D L2 U2 F' R U' L2 R2 U L2 R' B D R F R (20f) //C2h(a){I}, 75s
B D2 F D2 U L R D' R F2 L' B' F' D2 B' R B' F L D' (20f) //C2h(a){I}, 75s
U2 R D2 L D L R2 B L2 R U B2 L2 R F' R' F' L' D' F' (20f) //C2v(a2){D2h(face)}, 70s
B U2 L2 F2 L F' L2 D2 B' D' B' U R' D2 L B R2 D' F2 R' (20f) //C2(a){C2h(a)}, 65s
L2 R B2 L' D L2 B2 D' L' F L' F D U' B F' R D U' F' (20f) //C4h{I}, 60s
B2 L' D2 R B' L D' U' B F D R B2 D' L U L' U L R' (20f) //C2(a){C2v(a1)}, 54s
U2 B' U2 B' R' F R D2 B D' L' B' U' R B U' L2 D' B U' (20f) //Cs(a){C2v(a2)}, 48s
F L2 U2 L2 U' L2 D' R' B2 U L D F' R B' R' B' U' F2 U' (20f) //Cs(a){C2v(a2)}, 47s
R F2 U2 R2 F D L2 R B R2 F U2 R2 B2 D B U' L R F' (20f) //C2h(b){I}, 43s
U2 B2 U2 B' L' B2 R2 U' B' F D' B2 R' B2 L' U' L U2 F' R' (20f) //Ci{C2h(a)}, 37s
B' F' U2 B2 L' F' U' B2 F' R' U L' D2 L B' R2 D' U' R2 F' (20f) //C2v(a2){D2h(face)}, 30s
U2 R2 D2 R B' U R' F D F' L2 B R F2 U L' U' B2 R2 F' (20f) //C2(a){C2h(a)}, 30s
D2 L' F2 U B L2 R' U B' L B2 L D B' L' F' R U2 F' (19f) //C2v(a2){D2h(face)}, 28s
D2 L2 R' F2 U' B L' D U' L U2 L2 B' R' F2 D' U R B' R2 (20f) //Ci{C2h(b)}, 26s
B2 U2 B U2 F L D L2 B U2 R' F' D U' F2 D2 L' U B' R (20f) //C2(a), 25s
D2 F L2 B F' L U L2 D R' U L2 D2 R2 D R B F L' U2 (20f) //C2(a), 22s
F2 L' D2 F2 U' B U L2 R' D U2 R U L B R2 U' B R F' (20f) //C2h(a){D2h(edge)}, 22s
F' R2 U2 B U L' B' F2 R F' D F' L2 B F D U2 R B' F2 (20f) //Cs(a), 22s
L2 R' B2 R' F D U F2 U' F2 R' B2 R' B2 R' D L B' F' R (20f) //Ci{C2h(b)}, 20s
B R2 U2 F' R' B' U2 B2 D U2 L U F' R' F2 U F2 L2 U' F' (20f) //C2h(a){D2h(edge)}, 20s
D2 L2 B' D2 R B2 U L2 F L D' U F R' B R2 U2 R2 F' U' (20f) //C2v(a2){I}, 20s
B' F2 R2 U2 L D L2 U2 R' F L' R B2 R B D' U' L D' F' (20f) //Cs(a), 16s
L' U2 B2 L' U' R2 B2 F' L D' R B L B' D B R U F' R2 (20f) //Cs(a){I}, 17s
B2 R2 B' F2 R' F' L' U2 B2 R2 B' U2 B D2 U' L' D B2 L F' (20f) //Cs(a){I}, 15s
B' R2 B2 U2 L' U2 R2 B' D L2 F L R' D2 U' B F R D' F2 (20f) //C2h(a){I}, 13s
F2 L2 B F2 U2 L U' L2 D' R' U' L2 D2 R2 D' R' B' F' L' F2 (20f) //C2(a), 12s
F R2 D2 F2 L' F' U' F2 L' F R D' R B' U2 L R' F' U' (19f) //C1{Cs(b)}, 12s
L D2 L2 R2 F2 D' B U B' D2 F L R B' F2 L' B' D L R2 (20f) //C2(a), 10s
L2 D2 L' R2 F2 U' F U2 B D F U2 B2 D2 B D L R U R2 (20f) //C2(a), 10s
D2 L2 B D2 R F' D2 R2 D' L' D U L2 F D' R' B2 U R2 F' (20f) //C2v(a2){I}, 9s
L' R' B2 L' F2 U L R' U2 B L B L' B2 D2 F' U B D' R' (20f) //C2(a), 9s
B U2 B2 F2 L D R B U F L' F2 D L' B2 R F2 L' R' F' (20f) //Cs(a){C2v(a2)}, 8s
F D2 U2 B' F R' B F' R' D2 R F2 D F2 U' B U L D F' (20f) //C2(a){C2v(a1)}, 8s
B2 L D2 B2 F' R' F2 R' B' F' R' D F D U' L' F U' F2 R' (20f) //Ci{C2h(a)}, 7s
L B2 L' U2 L' B' F' R' F2 U' B2 D R' F2 L2 B2 F' D U2 F2 (20f) //C2v(a1){I}, 6s
D2 R D2 F2 U R F' L U B R2 D R' D2 F R2 D' R2 F2 R' (20f) //Cs(a){C2h(a)}, 6s
R D2 F2 U2 B2 D' F' L F' R' D2 B' D L F' D U' L2 F2 R' (20f) //C2(a), 5s
F' R2 B' F R U F L D' B' F D2 F L2 B' D L' R2 F' (19f) //C2(a){C2v(a1)}, 5s
L R F2 L' B F L' R2 U B' L2 F' U' L2 D' B2 F' R' U2 (19f) //C1, 5s
U2 R2 B' L2 U2 R' B L B D F D' F' U L D' R' D2 U' F' (20f) //C2(a), 5s
B2 L' R' F2 L2 B' D2 F2 L2 F' U2 B2 D' U' F2 R D2 B F' R2 (20f) //C2v(a1){I}, 4s
R' D2 F2 L' R2 D' L' R' U B R2 D2 F' R2 D2 U2 L' B' F' R' (20f) //C1{Cs(b)}, 4s
D2 R2 B2 F U2 R D B2 R D B' U2 B' L B' R F' L2 B R' (20f) //C2(a), 3s
D2 B' F U2 F2 D L2 F2 U2 F2 U L R B' L2 D U' F2 R' F2 (20f) //C2v(a2){D2h(face)}, 2s
F' R2 F L2 F' L D' R D' F' U2 F U' B D2 R' D' R2 D' F (20f) //C2(a), 1s
D2 U2 F' D F2 U B' D' R F L' U R D L' D' B U2 R F' (20f) //C2h(a){D2h(face)}, 130s
B2 F D F2 U B' D' R F L' U R D L' D' B U2 R F' (19f) //C2h(a){I}, 130s
L' U2 L D' R' U2 B' U' F L' U2 L2 B2 L' D U2 L2 B' F2 R' (20f) //C4h{D4h}, 110s
R' U2 L2 U B' L D' U2 B2 U L2 B F L F' D2 F' U F' R' (20f) //C2h(a){D2h(face)}, 100s
L B2 L2 U B2 D' U' B D' L D U F L' D B2 U2 R2 F' R' (20f) //C4h{D4h}, 100s
R2 U2 F L2 D L2 U2 F' R U' L2 R2 U L2 R' B D R F R (20f) //C2h(a){I}, 75s
B D2 F D2 U L R D' R F2 L' B' F' D2 B' R B' F L D' (20f) //C2h(a){I}, 75s
U2 R D2 L D L R2 B L2 R U B2 L2 R F' R' F' L' D' F' (20f) //C2v(a2){D2h(face)}, 70s
B U2 L2 F2 L F' L2 D2 B' D' B' U R' D2 L B R2 D' F2 R' (20f) //C2(a){C2h(a)}, 65s
L2 R B2 L' D L2 B2 D' L' F L' F D U' B F' R D U' F' (20f) //C4h{I}, 60s
B2 L' D2 R B' L D' U' B F D R B2 D' L U L' U L R' (20f) //C2(a){C2v(a1)}, 54s
U2 B' U2 B' R' F R D2 B D' L' B' U' R B U' L2 D' B U' (20f) //Cs(a){C2v(a2)}, 48s
F L2 U2 L2 U' L2 D' R' B2 U L D F' R B' R' B' U' F2 U' (20f) //Cs(a){C2v(a2)}, 47s
R F2 U2 R2 F D L2 R B R2 F U2 R2 B2 D B U' L R F' (20f) //C2h(b){I}, 43s
U2 B2 U2 B' L' B2 R2 U' B' F D' B2 R' B2 L' U' L U2 F' R' (20f) //Ci{C2h(a)}, 37s
B' F' U2 B2 L' F' U' B2 F' R' U L' D2 L B' R2 D' U' R2 F' (20f) //C2v(a2){D2h(face)}, 30s
U2 R2 D2 R B' U R' F D F' L2 B R F2 U L' U' B2 R2 F' (20f) //C2(a){C2h(a)}, 30s
D2 L' F2 U B L2 R' U B' L B2 L D B' L' F' R U2 F' (19f) //C2v(a2){D2h(face)}, 28s
D2 L2 R' F2 U' B L' D U' L U2 L2 B' R' F2 D' U R B' R2 (20f) //Ci{C2h(b)}, 26s
B2 U2 B U2 F L D L2 B U2 R' F' D U' F2 D2 L' U B' R (20f) //C2(a), 25s
D2 F L2 B F' L U L2 D R' U L2 D2 R2 D R B F L' U2 (20f) //C2(a), 22s
F2 L' D2 F2 U' B U L2 R' D U2 R U L B R2 U' B R F' (20f) //C2h(a){D2h(edge)}, 22s
F' R2 U2 B U L' B' F2 R F' D F' L2 B F D U2 R B' F2 (20f) //Cs(a), 22s
L2 R' B2 R' F D U F2 U' F2 R' B2 R' B2 R' D L B' F' R (20f) //Ci{C2h(b)}, 20s
B R2 U2 F' R' B' U2 B2 D U2 L U F' R' F2 U F2 L2 U' F' (20f) //C2h(a){D2h(edge)}, 20s
D2 L2 B' D2 R B2 U L2 F L D' U F R' B R2 U2 R2 F' U' (20f) //C2v(a2){I}, 20s
B' F2 R2 U2 L D L2 U2 R' F L' R B2 R B D' U' L D' F' (20f) //Cs(a), 16s
L' U2 B2 L' U' R2 B2 F' L D' R B L B' D B R U F' R2 (20f) //Cs(a){I}, 17s
B2 R2 B' F2 R' F' L' U2 B2 R2 B' U2 B D2 U' L' D B2 L F' (20f) //Cs(a){I}, 15s
B' R2 B2 U2 L' U2 R2 B' D L2 F L R' D2 U' B F R D' F2 (20f) //C2h(a){I}, 13s
F2 L2 B F2 U2 L U' L2 D' R' U' L2 D2 R2 D' R' B' F' L' F2 (20f) //C2(a), 12s
F R2 D2 F2 L' F' U' F2 L' F R D' R B' U2 L R' F' U' (19f) //C1{Cs(b)}, 12s
L D2 L2 R2 F2 D' B U B' D2 F L R B' F2 L' B' D L R2 (20f) //C2(a), 10s
L2 D2 L' R2 F2 U' F U2 B D F U2 B2 D2 B D L R U R2 (20f) //C2(a), 10s
D2 L2 B D2 R F' D2 R2 D' L' D U L2 F D' R' B2 U R2 F' (20f) //C2v(a2){I}, 9s
L' R' B2 L' F2 U L R' U2 B L B L' B2 D2 F' U B D' R' (20f) //C2(a), 9s
B U2 B2 F2 L D R B U F L' F2 D L' B2 R F2 L' R' F' (20f) //Cs(a){C2v(a2)}, 8s
F D2 U2 B' F R' B F' R' D2 R F2 D F2 U' B U L D F' (20f) //C2(a){C2v(a1)}, 8s
B2 L D2 B2 F' R' F2 R' B' F' R' D F D U' L' F U' F2 R' (20f) //Ci{C2h(a)}, 7s
L B2 L' U2 L' B' F' R' F2 U' B2 D R' F2 L2 B2 F' D U2 F2 (20f) //C2v(a1){I}, 6s
D2 R D2 F2 U R F' L U B R2 D R' D2 F R2 D' R2 F2 R' (20f) //Cs(a){C2h(a)}, 6s
R D2 F2 U2 B2 D' F' L F' R' D2 B' D L F' D U' L2 F2 R' (20f) //C2(a), 5s
F' R2 B' F R U F L D' B' F D2 F L2 B' D L' R2 F' (19f) //C2(a){C2v(a1)}, 5s
L R F2 L' B F L' R2 U B' L2 F' U' L2 D' B2 F' R' U2 (19f) //C1, 5s
U2 R2 B' L2 U2 R' B L B D F D' F' U L D' R' D2 U' F' (20f) //C2(a), 5s
B2 L' R' F2 L2 B' D2 F2 L2 F' U2 B2 D' U' F2 R D2 B F' R2 (20f) //C2v(a1){I}, 4s
R' D2 F2 L' R2 D' L' R' U B R2 D2 F' R2 D2 U2 L' B' F' R' (20f) //C1{Cs(b)}, 4s
D2 R2 B2 F U2 R D B2 R D B' U2 B' L B' R F' L2 B R' (20f) //C2(a), 3s
D2 B' F U2 F2 D L2 F2 U2 F2 U L R B' L2 D U' F2 R' F2 (20f) //C2v(a2){D2h(face)}, 2s
F' R2 F L2 F' L D' R D' F' U2 F U' B D2 R' D' R2 D' F (20f) //C2(a), 1s