The 2nd alg is equivalent to D: [R’ , E].
5 edge commutators
- Thread starter Theo Leinad
- Start date
The 2nd alg is equivalent to D: [R’ , E].
mark49152
Premium Member
I haven't checked them all, but there are no slice moves used, and it looks like all these are equivalent to 4-move comms with a slice, some with a single setup parallel to the slice.
Great observation! This is really helpful. I want to understand how to recognize all 4-move edge 5-cycles, as well as cases that setup nicely into these.
Here are the first 10 algs written as comms:
1. [E' , F]
2. D: [R' , E]
3. [D , M']
4. U: [B' , E']
5. [L , E']
6. [L' , S]
7. U': [R , E]
8. [M' , D]
9. [R' , E']
10. [M , B']
I think all the 4-move comms can be reduced to four basic cases. All others can be setup into these with cube rotations:
[M' , U]
[M' , U']
[U , M']
[U' , M']
All 100 cases above can be solved using the same basic procedure.
Case 1: 4 edges are in one layer, the 5th edge is in the opposite layer. In this case, rotate the cube so that the 4 edges are in the U layer and the 5 edge is in the DF position.
Case 2: 3 edges in one layer, one in the middle layer, one in the opposite layer. In this case, just rotate the edge from the middle layer to the top layer to put the cube into the same state as Case 1.
To solve Case 1, you just do two things: 1) place the UB edge, then 2) place the
DF edge. Here are the sub-cases:
A. UB cubie is in the UF spot: fix it with M'. Now fix the DF cubie with UM or U'M. Do an AUF to finish the commutator.
B. UB cubie is in the UL or UR spot: fix it with U or U'. Now fix the DF cubie with M'U'M or M'UM.
So it all comes down to one of four cases:
1. M' U M U'
2. M' U' M U
3. U M' U' M
4. U' M' U M
All of which are subsumed under the rule: 1) fix UB then 2) fix DF.
To solve Case 2, you just set it up to Case 1, solve it, then undo the setup move.
You are 100% right! I checked all 100 cases and posted an analysis just now. They all reduce to the same solution: 1) place the UB cubie, then 2) place the DF cubie.
mark49152
Premium Member
Yes, the way they work is quite simple to understand. Using DF buffer and [M', U], I think of it as follows: the first two stickers solved (by M') are FU and UB, after which the U moves the next two stickers into those same locations to be solved in reverse order (by M). So, UL and RU.
That particular type of 5-cycle is potentially attractive because it's so move efficient. The challenge of course is making it practical in a real (timed) solve. Intuitively setting up to one of these cases is not trivial, and the thinking time involved will usually more than cancel out whatever move advantage it offers relative to two 3-cycles.
I agree that it's hard to see how this method could have a practical advantage of 3-style. I'm still interested in 5-style for theoretical reasons - I want to understand the cube! If I can develop a procedure on the fly for an arbitrary 5-cycle the way I can for 3-cycles, I will feel like I have power over the cube!
I will find a way to test the preservation of EO.
Before that, some other algorithms :
0 algorithm with a height < 6 founded.
Equal to 7 moves (but take care : some of these ones are "fake" 7-moves as #3) :
Equal to 8 moves (but apparently there are a lot of fake 8-moves) :1 : U D2 L D U' F' D
2 : L R F' L R' D L2
3 : D R' U D' F U U2
4 : R2 U' L' R B L R
5 : U F' B L' B B2 F
6 : B' F D' B2 F' B' R
7 : F' B U B' F' F2 R'
8 : D L R' B B2 L' R
9 : D2 L' R F R' L D
10 : F D' U' U2 L' U' D
11 : D U' L D D2 U B'
12 : R B' F' B2 U' F B'
13 : D' F' B' B2 R F B'
14 : R' F' R' R2 L' U L
15 : R L B' L R' U L2
16 : L2 R' L' B L' R D'
17 : L' B' L R' U R' R2
18 : L' D R L' F' L2 R'
19 : U' R L' B' B2 L R'
20 : B F' R B2 B F D'
21 : D L' R F' L R2 R
22 : B2 L B' F U' F' B'
23 : B U D' R' U' D2 D'
24 : F' U D D2 L D U'
25 : B' R' F B F2 U F
26 : R' U D' F D U U2
27 : D2 D B F' R F B'
28 : F' R' L D' D2 R L'
29 : L2 B' R' L U L R
30 : R' B' L' R' R2 D L
31 : U' B B2 U D' R D
32 : D' F B' L B' F' B2
33 : U' B F' L F B2 B
34 : L' U' D F D' U' U2
35 : B2 F' U' B' F R B'
36 : U L R' F' L' R' R2
37 : B L F' B D' F B2
38 : F B2 B U F' B L'
39 : B L B F' D' B2 F
40 : F D' U L' D' U' D2
41 : R F B' D' B2 B' F'
42 : U2 D U L U D' B'
43 : B F' R B2 F B D'
44 : B' F' R B F' U' F2
45 : R' U' L2 L R B L
46 : B F2 L B' F U' F
47 : U D' R U D U2 B'
48 : L R' B L' R2 R' D'
49 : F' B U F B2 B R'
50 : B R L' D' R2 R L
51 : L' D L R' B' R' R2
52 : L L2 R D' L R' B
53 : F L B F' D' B2 B
54 : B D U D2 R' D U'
55 : B F D B F' R' B2
56 : U' U2 F D U' R' D'
57 : B F' R B B2 F D'
58 : U2 U' R' L F' L' R
59 : U' D' D2 L' U D' B
60 : B2 F' B' D' B' F L
61 : L U U2 D F' D' U
62 : D U' L2 L' D' U B'
63 : D U' B' U2 D' U' R
64 : D' L D' U B' U' D2
65 : B' F D B F F2 R'
66 : L B F' D B' F L2
67 : B' U' D L U D D2
68 : R D' U F' U' D' D2
69 : B' F2 U' B F' L F'
70 : R' D U' B U D D2
71 : L' F2 B F D B' F
72 : U D' L2 L U' D F
73 : B' F D F' B R R2
74 : U D' L' L2 U' D F'
75 : R' D' U F' F2 D U'
76 : D' U F F2 U' D R
77 : U R U D U2 B' D'
78 : R L U L R' F' L2
79 : L2 L B F' D B' F
80 : U' D R' D' U' U2 F
81 : R' U' D B' B2 D' U
82 : R2 L U L' R B' R
83 : U' R L' B L2 L' R'
84 : L' B' F U' U2 B F'
85 : D' U R' R2 D U' B'
86 : R2 U R L' B' L R
87 : L' D' U B D2 U' D'
88 : F' B' F2 L B F' D'
89 : F F2 R' B' F D B
90 : L2 F' B D B' F L
91 : B' F D2 D B F' R
92 : L L2 R F' R' L D
93 : R L' F F2 R' L D
94 : U' D L2 L' D' U B'
95 : R D2 D' L R' B' L'
96 : D' D2 U' L' D' U B
97 : L L2 B F' D F B'
98 : U' F U' D' U2 L' D
99 : B D' F B2 B L F'
100 : F B2 L B F' D' B
Equal to 9 moves (same remark) :1 : F' U U' R' L D L' R
2 : R' B F' U F B' U U'
3 : L' F R2 R2 L R' D' R
4 : F R' L' L2 D' R L L2
5 : R L' L2 L2 B' L R' U
6 : L' L B' L' F' B D F
7 : R' L D L2 R L2 L' F'
8 : U' D2 D' R D' U2 U' F'
9 : D' L R' U L' R B' D
10 : L U U2 L2 R L B R'
11 : F' R2 R2 D F B' L' B
12 : F U' B F' F2 F2 L B'
13 : R2 D2 U' D' B D' U R
14 : F2 B D' F2 B' F' L F
15 : L' R D R' F F' L B'
16 : L F B' D' F' B L' R
17 : F B F2 R' F2 B' F' D
18 : L R' B' U' U R L' D
19 : B F' L' F2 F2 B' F U
20 : D2 U L U' D2 D' F' D
21 : B' L' D2 D2 B F' D F
22 : U L D2 D' U U2 F' D'
23 : D' D2 B' F' F2 L' F' B
24 : R2 U' D F D' U R2 L'
25 : L2 L L2 B' F U' F' B
26 : F B R' B' F D' D2 F2
27 : L' F' B D F' F' B' F'
28 : B' F L B F' U2 U2 D'
29 : F2 B2 R' F B' D B' F
30 : D' U F' U' D R2 R2 R
31 : U2 U' B U U2 D L' D'
32 : F2 U2 F2 R' F2 U2 F2 R'
33 : R D U' B' U2 U' D2 D
34 : R' L' F' R' L D R R
35 : R' L B L2 R L2 L' D'
36 : R2 L' R U' R L' B L2
37 : U' F U2 U' D' L L2 D
38 : L' R F R L' R2 L2 D'
39 : D L' D U' D2 U2 B U'
40 : U2 U' D' R U' D B B2
41 : R' R2 L R2 F L' R U'
42 : R' R R' F R L' U' L
43 : D2 D U' F' D U' R U2
44 : U R2 L' R L2 F' L' R
45 : B' U D' R L2 L2 D U'
46 : B2 B F R' F' B' B2 U
47 : B U D' B B' R' U' D
48 : D2 D' F' B R F B' D2
49 : B F F' L' R D' R' L
50 : D' F' B L2 L2 R B' F
51 : R2 R2 B D' U R' D U'
52 : D' R U U2 D2 D' B' U
53 : L' D U' F D U' D2 U2
54 : R U2 U R' L F L2 L
55 : R2 R F' R L' U L' L2
56 : R' D' D2 R2 L' R' F' L
57 : U D' D2 F' D' U L U2
58 : D R D D2 U F F2 U'
59 : U' R2 R2 F' B L B' F
60 : L' D U2 U F D' U' U2
61 : L' U2 U D F' D' U L2
62 : D2 U' D' B' D' U R2 R'
63 : R B B' F' R' L D L'
64 : R' R2 U2 U R' L F L'
65 : F' D' B' F L B D D'
66 : F' F F' B L B' F U'
67 : L U' D U U' F' U D'
68 : U2 B' U' U2 D' R U D
69 : F R' R2 L' U' L' R' L2
70 : L' B R' B' F D F' L
71 : D F B' D2 D2 L' B F'
72 : U D' F F2 U2 D U R
73 : R2 R' L' D' L R R2 B
74 : U' D B' F2 F2 U D' R
75 : L' R F R' L F' F D'
76 : F' L' B' F L L' U B
77 : F2 B F R' B' F D' D2
78 : R2 F R L' U' L R' R2
79 : B U B' F L' R' L F'
80 : D F2 B F R' B F B2
81 : L R R2 D' D2 R L' F'
82 : B F' R F B' U D' U'
83 : F' F2 D' U2 U' L' U' D
84 : L' D U' R' D' U F L
85 : D U' R D' D' U D F'
86 : F D2 D2 R B F' U' B'
87 : D' U F' D' U L D2 U2
88 : R B D' U R' D U' R'
89 : R B R' L U' B2 B2 L'
90 : R' L B L' F' F R D'
91 : L2 L2 R' U L' R B' L
92 : R D U U2 B B2 D' U
93 : U B U D' U2 D2 L' D'
94 : B' U D' R2 R' U2 D U
95 : F' D U' R' D2 D U F2
96 : U' D' U2 R' U' D2 D' B
97 : F' R L' U R2 R' R2 L
98 : B D2 D U R' U U2 D
99 : L2 B' F U F' B L2 L'
100 : U' B2 B F R B' F' B2
Eventually, algorithms with a random height between 6 and 12 :1 : U2 F2 F2 U F' U D' L D
2 : D2 B' D U D2 R U D' U2
3 : F L' R U' L' L2 U U' R'
4 : L D D2 U2 U U2 B' U' D
5 : F2 F' D U' R' D2 D' D2 U
6 : D U' B' F2 F' B U D' L'
7 : U' B' D' U L L2 R L D
8 : R L' U2 U' R' R2 L R2 F'
9 : F2 F2 L' B' F U F' B2 B'
10 : R' L2 R2 L U' L R' F2 F'
11 : R2 R' L' B R' U U' L U'
12 : D D D U F' U' D' D2 R
13 : B2 B2 D' F' B R B' F2 F'
14 : L B' L2 L R D R2 R' R2
15 : U' D F B B2 L' B F' U
16 : U' U2 D' U' F' D U' R U
17 : D' U D R L R2 F' L' R
18 : L' R2 F B' U2 U' B F' R2
19 : D L2 L2 U L U' D F' D2
20 : R B L L2 R' L L U' L'
21 : R' L' U2 U' L' R' R2 B' L2
22 : U' F B F2 R' B' F U D
23 : U2 R' D2 U' D U2 F U D
24 : F B' L L2 R R' B F' D
25 : U F B' R' B2 F' B' B' B
26 : R2 R' F' L2 L2 B U' F B'
27 : U' F F' B B2 U D' R D
28 : L' R' L F' B U F2 B' F'
29 : R D R L' L2 R2 B' L2 L
30 : F F2 B L' F L L' B' U
31 : F B B2 F2 L' F' B D F2
32 : D' R R2 L D L' R F' D
33 : L D D' B B2 F U' F' B
34 : U L D U' F' R R2 R D'
35 : R B L' L2 R' U' L' F' F
36 : R L' U U2 L B2 B2 R' F
37 : U F U' L L' D R' D D2
38 : D2 U D L' U U2 D2 D' F
39 : R2 R R2 B F' U' B' F2 F'
40 : F2 F L' R' L2 D R' R2 L'
41 : U D' R U2 U' D' D2 U2 B'
42 : U' L U2 U D F' U U D'
43 : F' D' B' F2 B2 F R F2 B'
44 : D' R U' D F F' B B2 U
45 : U B' U2 U D2 D' L D D2
46 : D' D2 B' F L' D' D F' B
47 : D' B F' L2 R L L F B'
48 : R' L' L L B' B2 L' R D'
49 : U' D' R' U' D F2 F2 B U2
50 : D' D2 F' F U' B U D' R'
My program is very primitive yet, I will improve it in order to avoid fake n-moves and to check EO preservation.1 : D R' L B' L' R
2 : R B R' U U' L U U2 L'
3 : F B' L B F' D'
4 : B' F R D' D B F' U'
5 : D' D L L' U B' F R' B F'
6 : F' R' U' D B U D' F
7 : B' U D' R D U'
8 : D U' L D' U B'
9 : U' R R' F2 F' U' U B' R' F' B U2
10 : U2 U D B' U D' R
11 : U' L' R' R B L R' U' R U
12 : R' U U' B2 B' F B2 D F' B
13 : B U D' R' D U'
14 : U L' D' U B U' U D U2
15 : F2 B B2 R F B' D' B2 F
16 : U' L' U D' B D2 D'
17 : D2 D' L2 L' D' U B' U'
18 : B F' U' B' F R
19 : D' B F' R B' F
20 : R L' D R' L B'
21 : R L B R L' D' R2
22 : R' D R' L B' L' R2
23 : B' L B' F U' F' B2
24 : F' L' R U' R' L F2
25 : R D2 U D F' U' D
26 : F' B' R' B' R R' F D B B L2 L2
27 : D' L R' B L' R
28 : L' F' R R R2 R L' U R' L2
29 : D' R L' F R' R2 L R2
30 : L' R' B2 B L R' U R2
31 : B' U' B F' L F' F2
32 : B' L' B F' D F
33 : L R' F' L' R U
34 : R' U' D B F' F U D'
35 : D' L' R2 R' F R' L' L2
36 : D' B' F' F2 L F' U2 U2 B' B2
37 : F' B R' F' F R2 F B B2 D'
38 : D B B2 B2 D' U R' U'
39 : F F' U' L L2 R B R' L
40 : B' L' F' B D F
41 : B B2 F2 U U' F' R' B F' U
42 : R U D' F2 F D U'
43 : B' D F' B R R2 F
44 : R2 R L D' L' R F
45 : U' B' D' U R D
46 : R D' L' R F R2 L
47 : B L R' U2 U L' D' D' D2 R
48 : L B' R L' D R'
49 : B' R2 R' B F' U' F2 F'
50 : B D D2 B' F L B F2 F B'
51 : U' L' D' U B D
52 : D' U2 D2 U F' D U D2 L
53 : B' R F2 B' F' D' F' B2
54 : F R2 R L D' R L' U' B' B U
55 : L' R' D R L' F' L L
56 : R2 R2 R' D2 U D F' U2 U D R2
57 : D U D2 R' D2 U' D' B
58 : L2 F' L R' D' D2 L R2 R'
59 : L' D' L' L2 R' B R
60 : R L' F' R' U' U L D
61 : D' U B B2 U' D L
62 : R L' B' L R' U' U2
63 : F F B' R2 R' B F' U' F'
64 : D' U2 U U2 B' D U' L
65 : D' D2 B' U D2 D' D' D D2 R U'
66 : L' U F' F D' B D U'
67 : B B' R2 L R D' R L' F
68 : B' L' R D R L' R L2 R
69 : R' R2 D2 D' U' B' D' U
70 : R R' F' B R' F B' D
71 : D U' F2 B' F2 D' U R
72 : D2 D2 B' F' F2 U B F' L'
73 : L' L D L U D' B' U'
74 : R' R U2 D' U' F' U' D R
75 : F R' B' B' F' B' U B'
76 : U' R L2 L' R2 F R L'
77 : D' B D2 U' D' L' U
78 : U B2 B U' D L D'
79 : D R B R' L U2 U L' D'
80 : F F2 B D' B2 B F L
81 : U' B' U' U2 D' R D
82 : L' B' F U B' B2 B' F F2 B
83 : F F2 D F B' L' B
84 : R' B' F D B' F' B2
85 : R' D' L' R F L' L2
86 : D' R L' D R' L' L2 B' D
87 : D' R L' F L' R' L2
88 : B' F U B F' L'
89 : D U' F' D' U L
90 : U D' F U' D R'
91 : L' R' F L R' D' R2
92 : U2 R' U D' F U D
93 : F' B L' F' F2 B' U U' U
94 : D' U2 B2 B' B' U D' D' B' U D' R
95 : D' L' R F' F2 R' L2 L'
96 : D U' L' D' U B
97 : U' D B2 B U D' R
98 : U D' R D U' B'
99 : U L R' F' R L'
100 : R F B' D L' L D2 L2 L2 F F2 B
The "7-move" alg set can all be solved with a version of [M', U*] or its inverse (plus one possible setup move). The only differences between this set and the algs posted in the "6-move" set are two things: 1) sometimes the setup move is a double turn (e.g. R2) as opposed to a quarter turn, and 2) sometimes the setup move is on the U face to achieve the necessary position. Examples of this include algs #9, 66, and 90.
I'm stuck on this one:
29 : F2 B2 R' F B' D B' F
Can this be solved by a variant of [M' , U] with setup moves?
I got it! It needs an M2 setup move (after cube rotation).
mark49152
Premium Member
Yep - (F2 B2) R' (F B') D (B' F)
My solution was to rotate the cube so that the 3 edges in the same layer are on UL-UB-UR, then set it up with M2, then do [M' , U'].
I will find a way to test the preservation of EO.
Before that, some other algorithms :
0 algorithm with a height < 6 founded.
Equal to 7 moves (but take care : some of these ones are "fake" 7-moves as #3) :
Equal to 8 moves (but apparently there are a lot of fake 8-moves) :1 : U D2 L D U' F' D
2 : L R F' L R' D L2
3 : D R' U D' F U U2
4 : R2 U' L' R B L R
5 : U F' B L' B B2 F
6 : B' F D' B2 F' B' R
7 : F' B U B' F' F2 R'
8 : D L R' B B2 L' R
9 : D2 L' R F R' L D
10 : F D' U' U2 L' U' D
11 : D U' L D D2 U B'
12 : R B' F' B2 U' F B'
13 : D' F' B' B2 R F B'
14 : R' F' R' R2 L' U L
15 : R L B' L R' U L2
16 : L2 R' L' B L' R D'
17 : L' B' L R' U R' R2
18 : L' D R L' F' L2 R'
19 : U' R L' B' B2 L R'
20 : B F' R B2 B F D'
21 : D L' R F' L R2 R
22 : B2 L B' F U' F' B'
23 : B U D' R' U' D2 D'
24 : F' U D D2 L D U'
25 : B' R' F B F2 U F
26 : R' U D' F D U U2
27 : D2 D B F' R F B'
28 : F' R' L D' D2 R L'
29 : L2 B' R' L U L R
30 : R' B' L' R' R2 D L
31 : U' B B2 U D' R D
32 : D' F B' L B' F' B2
33 : U' B F' L F B2 B
34 : L' U' D F D' U' U2
35 : B2 F' U' B' F R B'
36 : U L R' F' L' R' R2
37 : B L F' B D' F B2
38 : F B2 B U F' B L'
39 : B L B F' D' B2 F
40 : F D' U L' D' U' D2
41 : R F B' D' B2 B' F'
42 : U2 D U L U D' B'
43 : B F' R B2 F B D'
44 : B' F' R B F' U' F2
45 : R' U' L2 L R B L
46 : B F2 L B' F U' F
47 : U D' R U D U2 B'
48 : L R' B L' R2 R' D'
49 : F' B U F B2 B R'
50 : B R L' D' R2 R L
51 : L' D L R' B' R' R2
52 : L L2 R D' L R' B
53 : F L B F' D' B2 B
54 : B D U D2 R' D U'
55 : B F D B F' R' B2
56 : U' U2 F D U' R' D'
57 : B F' R B B2 F D'
58 : U2 U' R' L F' L' R
59 : U' D' D2 L' U D' B
60 : B2 F' B' D' B' F L
61 : L U U2 D F' D' U
62 : D U' L2 L' D' U B'
63 : D U' B' U2 D' U' R
64 : D' L D' U B' U' D2
65 : B' F D B F F2 R'
66 : L B F' D B' F L2
67 : B' U' D L U D D2
68 : R D' U F' U' D' D2
69 : B' F2 U' B F' L F'
70 : R' D U' B U D D2
71 : L' F2 B F D B' F
72 : U D' L2 L U' D F
73 : B' F D F' B R R2
74 : U D' L' L2 U' D F'
75 : R' D' U F' F2 D U'
76 : D' U F F2 U' D R
77 : U R U D U2 B' D'
78 : R L U L R' F' L2
79 : L2 L B F' D B' F
80 : U' D R' D' U' U2 F
81 : R' U' D B' B2 D' U
82 : R2 L U L' R B' R
83 : U' R L' B L2 L' R'
84 : L' B' F U' U2 B F'
85 : D' U R' R2 D U' B'
86 : R2 U R L' B' L R
87 : L' D' U B D2 U' D'
88 : F' B' F2 L B F' D'
89 : F F2 R' B' F D B
90 : L2 F' B D B' F L
91 : B' F D2 D B F' R
92 : L L2 R F' R' L D
93 : R L' F F2 R' L D
94 : U' D L2 L' D' U B'
95 : R D2 D' L R' B' L'
96 : D' D2 U' L' D' U B
97 : L L2 B F' D F B'
98 : U' F U' D' U2 L' D
99 : B D' F B2 B L F'
100 : F B2 L B F' D' B
Equal to 9 moves (same remark) :1 : F' U U' R' L D L' R
2 : R' B F' U F B' U U'
3 : L' F R2 R2 L R' D' R
4 : F R' L' L2 D' R L L2
5 : R L' L2 L2 B' L R' U
6 : L' L B' L' F' B D F
7 : R' L D L2 R L2 L' F'
8 : U' D2 D' R D' U2 U' F'
9 : D' L R' U L' R B' D
10 : L U U2 L2 R L B R'
11 : F' R2 R2 D F B' L' B
12 : F U' B F' F2 F2 L B'
13 : R2 D2 U' D' B D' U R
14 : F2 B D' F2 B' F' L F
15 : L' R D R' F F' L B'
16 : L F B' D' F' B L' R
17 : F B F2 R' F2 B' F' D
18 : L R' B' U' U R L' D
19 : B F' L' F2 F2 B' F U
20 : D2 U L U' D2 D' F' D
21 : B' L' D2 D2 B F' D F
22 : U L D2 D' U U2 F' D'
23 : D' D2 B' F' F2 L' F' B
24 : R2 U' D F D' U R2 L'
25 : L2 L L2 B' F U' F' B
26 : F B R' B' F D' D2 F2
27 : L' F' B D F' F' B' F'
28 : B' F L B F' U2 U2 D'
29 : F2 B2 R' F B' D B' F
30 : D' U F' U' D R2 R2 R
31 : U2 U' B U U2 D L' D'
32 : F2 U2 F2 R' F2 U2 F2 R'
33 : R D U' B' U2 U' D2 D
34 : R' L' F' R' L D R R
35 : R' L B L2 R L2 L' D'
36 : R2 L' R U' R L' B L2
37 : U' F U2 U' D' L L2 D
38 : L' R F R L' R2 L2 D'
39 : D L' D U' D2 U2 B U'
40 : U2 U' D' R U' D B B2
41 : R' R2 L R2 F L' R U'
42 : R' R R' F R L' U' L
43 : D2 D U' F' D U' R U2
44 : U R2 L' R L2 F' L' R
45 : B' U D' R L2 L2 D U'
46 : B2 B F R' F' B' B2 U
47 : B U D' B B' R' U' D
48 : D2 D' F' B R F B' D2
49 : B F F' L' R D' R' L
50 : D' F' B L2 L2 R B' F
51 : R2 R2 B D' U R' D U'
52 : D' R U U2 D2 D' B' U
53 : L' D U' F D U' D2 U2
54 : R U2 U R' L F L2 L
55 : R2 R F' R L' U L' L2
56 : R' D' D2 R2 L' R' F' L
57 : U D' D2 F' D' U L U2
58 : D R D D2 U F F2 U'
59 : U' R2 R2 F' B L B' F
60 : L' D U2 U F D' U' U2
61 : L' U2 U D F' D' U L2
62 : D2 U' D' B' D' U R2 R'
63 : R B B' F' R' L D L'
64 : R' R2 U2 U R' L F L'
65 : F' D' B' F L B D D'
66 : F' F F' B L B' F U'
67 : L U' D U U' F' U D'
68 : U2 B' U' U2 D' R U D
69 : F R' R2 L' U' L' R' L2
70 : L' B R' B' F D F' L
71 : D F B' D2 D2 L' B F'
72 : U D' F F2 U2 D U R
73 : R2 R' L' D' L R R2 B
74 : U' D B' F2 F2 U D' R
75 : L' R F R' L F' F D'
76 : F' L' B' F L L' U B
77 : F2 B F R' B' F D' D2
78 : R2 F R L' U' L R' R2
79 : B U B' F L' R' L F'
80 : D F2 B F R' B F B2
81 : L R R2 D' D2 R L' F'
82 : B F' R F B' U D' U'
83 : F' F2 D' U2 U' L' U' D
84 : L' D U' R' D' U F L
85 : D U' R D' D' U D F'
86 : F D2 D2 R B F' U' B'
87 : D' U F' D' U L D2 U2
88 : R B D' U R' D U' R'
89 : R B R' L U' B2 B2 L'
90 : R' L B L' F' F R D'
91 : L2 L2 R' U L' R B' L
92 : R D U U2 B B2 D' U
93 : U B U D' U2 D2 L' D'
94 : B' U D' R2 R' U2 D U
95 : F' D U' R' D2 D U F2
96 : U' D' U2 R' U' D2 D' B
97 : F' R L' U R2 R' R2 L
98 : B D2 D U R' U U2 D
99 : L2 B' F U F' B L2 L'
100 : U' B2 B F R B' F' B2
Eventually, algorithms with a random height between 6 and 12 :1 : U2 F2 F2 U F' U D' L D
2 : D2 B' D U D2 R U D' U2
3 : F L' R U' L' L2 U U' R'
4 : L D D2 U2 U U2 B' U' D
5 : F2 F' D U' R' D2 D' D2 U
6 : D U' B' F2 F' B U D' L'
7 : U' B' D' U L L2 R L D
8 : R L' U2 U' R' R2 L R2 F'
9 : F2 F2 L' B' F U F' B2 B'
10 : R' L2 R2 L U' L R' F2 F'
11 : R2 R' L' B R' U U' L U'
12 : D D D U F' U' D' D2 R
13 : B2 B2 D' F' B R B' F2 F'
14 : L B' L2 L R D R2 R' R2
15 : U' D F B B2 L' B F' U
16 : U' U2 D' U' F' D U' R U
17 : D' U D R L R2 F' L' R
18 : L' R2 F B' U2 U' B F' R2
19 : D L2 L2 U L U' D F' D2
20 : R B L L2 R' L L U' L'
21 : R' L' U2 U' L' R' R2 B' L2
22 : U' F B F2 R' B' F U D
23 : U2 R' D2 U' D U2 F U D
24 : F B' L L2 R R' B F' D
25 : U F B' R' B2 F' B' B' B
26 : R2 R' F' L2 L2 B U' F B'
27 : U' F F' B B2 U D' R D
28 : L' R' L F' B U F2 B' F'
29 : R D R L' L2 R2 B' L2 L
30 : F F2 B L' F L L' B' U
31 : F B B2 F2 L' F' B D F2
32 : D' R R2 L D L' R F' D
33 : L D D' B B2 F U' F' B
34 : U L D U' F' R R2 R D'
35 : R B L' L2 R' U' L' F' F
36 : R L' U U2 L B2 B2 R' F
37 : U F U' L L' D R' D D2
38 : D2 U D L' U U2 D2 D' F
39 : R2 R R2 B F' U' B' F2 F'
40 : F2 F L' R' L2 D R' R2 L'
41 : U D' R U2 U' D' D2 U2 B'
42 : U' L U2 U D F' U U D'
43 : F' D' B' F2 B2 F R F2 B'
44 : D' R U' D F F' B B2 U
45 : U B' U2 U D2 D' L D D2
46 : D' D2 B' F L' D' D F' B
47 : D' B F' L2 R L L F B'
48 : R' L' L L B' B2 L' R D'
49 : U' D' R' U' D F2 F2 B U2
50 : D' D2 F' F U' B U D' R'
My program is very primitive yet, I will improve it in order to avoid fake n-moves and to check EO preservation.1 : D R' L B' L' R
2 : R B R' U U' L U U2 L'
3 : F B' L B F' D'
4 : B' F R D' D B F' U'
5 : D' D L L' U B' F R' B F'
6 : F' R' U' D B U D' F
7 : B' U D' R D U'
8 : D U' L D' U B'
9 : U' R R' F2 F' U' U B' R' F' B U2
10 : U2 U D B' U D' R
11 : U' L' R' R B L R' U' R U
12 : R' U U' B2 B' F B2 D F' B
13 : B U D' R' D U'
14 : U L' D' U B U' U D U2
15 : F2 B B2 R F B' D' B2 F
16 : U' L' U D' B D2 D'
17 : D2 D' L2 L' D' U B' U'
18 : B F' U' B' F R
19 : D' B F' R B' F
20 : R L' D R' L B'
21 : R L B R L' D' R2
22 : R' D R' L B' L' R2
23 : B' L B' F U' F' B2
24 : F' L' R U' R' L F2
25 : R D2 U D F' U' D
26 : F' B' R' B' R R' F D B B L2 L2
27 : D' L R' B L' R
28 : L' F' R R R2 R L' U R' L2
29 : D' R L' F R' R2 L R2
30 : L' R' B2 B L R' U R2
31 : B' U' B F' L F' F2
32 : B' L' B F' D F
33 : L R' F' L' R U
34 : R' U' D B F' F U D'
35 : D' L' R2 R' F R' L' L2
36 : D' B' F' F2 L F' U2 U2 B' B2
37 : F' B R' F' F R2 F B B2 D'
38 : D B B2 B2 D' U R' U'
39 : F F' U' L L2 R B R' L
40 : B' L' F' B D F
41 : B B2 F2 U U' F' R' B F' U
42 : R U D' F2 F D U'
43 : B' D F' B R R2 F
44 : R2 R L D' L' R F
45 : U' B' D' U R D
46 : R D' L' R F R2 L
47 : B L R' U2 U L' D' D' D2 R
48 : L B' R L' D R'
49 : B' R2 R' B F' U' F2 F'
50 : B D D2 B' F L B F2 F B'
51 : U' L' D' U B D
52 : D' U2 D2 U F' D U D2 L
53 : B' R F2 B' F' D' F' B2
54 : F R2 R L D' R L' U' B' B U
55 : L' R' D R L' F' L L
56 : R2 R2 R' D2 U D F' U2 U D R2
57 : D U D2 R' D2 U' D' B
58 : L2 F' L R' D' D2 L R2 R'
59 : L' D' L' L2 R' B R
60 : R L' F' R' U' U L D
61 : D' U B B2 U' D L
62 : R L' B' L R' U' U2
63 : F F B' R2 R' B F' U' F'
64 : D' U2 U U2 B' D U' L
65 : D' D2 B' U D2 D' D' D D2 R U'
66 : L' U F' F D' B D U'
67 : B B' R2 L R D' R L' F
68 : B' L' R D R L' R L2 R
69 : R' R2 D2 D' U' B' D' U
70 : R R' F' B R' F B' D
71 : D U' F2 B' F2 D' U R
72 : D2 D2 B' F' F2 U B F' L'
73 : L' L D L U D' B' U'
74 : R' R U2 D' U' F' U' D R
75 : F R' B' B' F' B' U B'
76 : U' R L2 L' R2 F R L'
77 : D' B D2 U' D' L' U
78 : U B2 B U' D L D'
79 : D R B R' L U2 U L' D'
80 : F F2 B D' B2 B F L
81 : U' B' U' U2 D' R D
82 : L' B' F U B' B2 B' F F2 B
83 : F F2 D F B' L' B
84 : R' B' F D B' F' B2
85 : R' D' L' R F L' L2
86 : D' R L' D R' L' L2 B' D
87 : D' R L' F L' R' L2
88 : B' F U B F' L'
89 : D U' F' D' U L
90 : U D' F U' D R'
91 : L' R' F L R' D' R2
92 : U2 R' U D' F U D
93 : F' B L' F' F2 B' U U' U
94 : D' U2 B2 B' B' U D' D' B' U D' R
95 : D' L' R F' F2 R' L2 L'
96 : D U' L' D' U B
97 : U' D B2 B U D' R
98 : U D' R D U' B'
99 : U L R' F' R L'
100 : R F B' D L' L D2 L2 L2 F F2 B
In the "8-move" alg set, 99/100 cases can be solved using a variation of [M' , U'] or [M' , U] after cube rotation. The one exception is this:
32 : F2 U2 F2 R' F2 U2 F2 R'
This case is a variant of the alg that started this thread:
(R2 F2 R2 U') 2
It is notable that the five edges involved are all oriented with respect to the L/R faces. This distinguishes the case from the other 99/100 cases, which all have four bad edges that get fixed with M' U M or M' U' M.
The following cases require interesting setup moves because of the relative position of the misplaced edges:
70 : L' B R' B' F D F' L
87 : D' U F' D' U L D2 U2
88 : R B D' U R' D U' R'
I will find a way to test the preservation of EO.
Before that, some other algorithms :
0 algorithm with a height < 6 founded.
Equal to 7 moves (but take care : some of these ones are "fake" 7-moves as #3) :
Equal to 8 moves (but apparently there are a lot of fake 8-moves) :1 : U D2 L D U' F' D
2 : L R F' L R' D L2
3 : D R' U D' F U U2
4 : R2 U' L' R B L R
5 : U F' B L' B B2 F
6 : B' F D' B2 F' B' R
7 : F' B U B' F' F2 R'
8 : D L R' B B2 L' R
9 : D2 L' R F R' L D
10 : F D' U' U2 L' U' D
11 : D U' L D D2 U B'
12 : R B' F' B2 U' F B'
13 : D' F' B' B2 R F B'
14 : R' F' R' R2 L' U L
15 : R L B' L R' U L2
16 : L2 R' L' B L' R D'
17 : L' B' L R' U R' R2
18 : L' D R L' F' L2 R'
19 : U' R L' B' B2 L R'
20 : B F' R B2 B F D'
21 : D L' R F' L R2 R
22 : B2 L B' F U' F' B'
23 : B U D' R' U' D2 D'
24 : F' U D D2 L D U'
25 : B' R' F B F2 U F
26 : R' U D' F D U U2
27 : D2 D B F' R F B'
28 : F' R' L D' D2 R L'
29 : L2 B' R' L U L R
30 : R' B' L' R' R2 D L
31 : U' B B2 U D' R D
32 : D' F B' L B' F' B2
33 : U' B F' L F B2 B
34 : L' U' D F D' U' U2
35 : B2 F' U' B' F R B'
36 : U L R' F' L' R' R2
37 : B L F' B D' F B2
38 : F B2 B U F' B L'
39 : B L B F' D' B2 F
40 : F D' U L' D' U' D2
41 : R F B' D' B2 B' F'
42 : U2 D U L U D' B'
43 : B F' R B2 F B D'
44 : B' F' R B F' U' F2
45 : R' U' L2 L R B L
46 : B F2 L B' F U' F
47 : U D' R U D U2 B'
48 : L R' B L' R2 R' D'
49 : F' B U F B2 B R'
50 : B R L' D' R2 R L
51 : L' D L R' B' R' R2
52 : L L2 R D' L R' B
53 : F L B F' D' B2 B
54 : B D U D2 R' D U'
55 : B F D B F' R' B2
56 : U' U2 F D U' R' D'
57 : B F' R B B2 F D'
58 : U2 U' R' L F' L' R
59 : U' D' D2 L' U D' B
60 : B2 F' B' D' B' F L
61 : L U U2 D F' D' U
62 : D U' L2 L' D' U B'
63 : D U' B' U2 D' U' R
64 : D' L D' U B' U' D2
65 : B' F D B F F2 R'
66 : L B F' D B' F L2
67 : B' U' D L U D D2
68 : R D' U F' U' D' D2
69 : B' F2 U' B F' L F'
70 : R' D U' B U D D2
71 : L' F2 B F D B' F
72 : U D' L2 L U' D F
73 : B' F D F' B R R2
74 : U D' L' L2 U' D F'
75 : R' D' U F' F2 D U'
76 : D' U F F2 U' D R
77 : U R U D U2 B' D'
78 : R L U L R' F' L2
79 : L2 L B F' D B' F
80 : U' D R' D' U' U2 F
81 : R' U' D B' B2 D' U
82 : R2 L U L' R B' R
83 : U' R L' B L2 L' R'
84 : L' B' F U' U2 B F'
85 : D' U R' R2 D U' B'
86 : R2 U R L' B' L R
87 : L' D' U B D2 U' D'
88 : F' B' F2 L B F' D'
89 : F F2 R' B' F D B
90 : L2 F' B D B' F L
91 : B' F D2 D B F' R
92 : L L2 R F' R' L D
93 : R L' F F2 R' L D
94 : U' D L2 L' D' U B'
95 : R D2 D' L R' B' L'
96 : D' D2 U' L' D' U B
97 : L L2 B F' D F B'
98 : U' F U' D' U2 L' D
99 : B D' F B2 B L F'
100 : F B2 L B F' D' B
Equal to 9 moves (same remark) :1 : F' U U' R' L D L' R
2 : R' B F' U F B' U U'
3 : L' F R2 R2 L R' D' R
4 : F R' L' L2 D' R L L2
5 : R L' L2 L2 B' L R' U
6 : L' L B' L' F' B D F
7 : R' L D L2 R L2 L' F'
8 : U' D2 D' R D' U2 U' F'
9 : D' L R' U L' R B' D
10 : L U U2 L2 R L B R'
11 : F' R2 R2 D F B' L' B
12 : F U' B F' F2 F2 L B'
13 : R2 D2 U' D' B D' U R
14 : F2 B D' F2 B' F' L F
15 : L' R D R' F F' L B'
16 : L F B' D' F' B L' R
17 : F B F2 R' F2 B' F' D
18 : L R' B' U' U R L' D
19 : B F' L' F2 F2 B' F U
20 : D2 U L U' D2 D' F' D
21 : B' L' D2 D2 B F' D F
22 : U L D2 D' U U2 F' D'
23 : D' D2 B' F' F2 L' F' B
24 : R2 U' D F D' U R2 L'
25 : L2 L L2 B' F U' F' B
26 : F B R' B' F D' D2 F2
27 : L' F' B D F' F' B' F'
28 : B' F L B F' U2 U2 D'
29 : F2 B2 R' F B' D B' F
30 : D' U F' U' D R2 R2 R
31 : U2 U' B U U2 D L' D'
32 : F2 U2 F2 R' F2 U2 F2 R'
33 : R D U' B' U2 U' D2 D
34 : R' L' F' R' L D R R
35 : R' L B L2 R L2 L' D'
36 : R2 L' R U' R L' B L2
37 : U' F U2 U' D' L L2 D
38 : L' R F R L' R2 L2 D'
39 : D L' D U' D2 U2 B U'
40 : U2 U' D' R U' D B B2
41 : R' R2 L R2 F L' R U'
42 : R' R R' F R L' U' L
43 : D2 D U' F' D U' R U2
44 : U R2 L' R L2 F' L' R
45 : B' U D' R L2 L2 D U'
46 : B2 B F R' F' B' B2 U
47 : B U D' B B' R' U' D
48 : D2 D' F' B R F B' D2
49 : B F F' L' R D' R' L
50 : D' F' B L2 L2 R B' F
51 : R2 R2 B D' U R' D U'
52 : D' R U U2 D2 D' B' U
53 : L' D U' F D U' D2 U2
54 : R U2 U R' L F L2 L
55 : R2 R F' R L' U L' L2
56 : R' D' D2 R2 L' R' F' L
57 : U D' D2 F' D' U L U2
58 : D R D D2 U F F2 U'
59 : U' R2 R2 F' B L B' F
60 : L' D U2 U F D' U' U2
61 : L' U2 U D F' D' U L2
62 : D2 U' D' B' D' U R2 R'
63 : R B B' F' R' L D L'
64 : R' R2 U2 U R' L F L'
65 : F' D' B' F L B D D'
66 : F' F F' B L B' F U'
67 : L U' D U U' F' U D'
68 : U2 B' U' U2 D' R U D
69 : F R' R2 L' U' L' R' L2
70 : L' B R' B' F D F' L
71 : D F B' D2 D2 L' B F'
72 : U D' F F2 U2 D U R
73 : R2 R' L' D' L R R2 B
74 : U' D B' F2 F2 U D' R
75 : L' R F R' L F' F D'
76 : F' L' B' F L L' U B
77 : F2 B F R' B' F D' D2
78 : R2 F R L' U' L R' R2
79 : B U B' F L' R' L F'
80 : D F2 B F R' B F B2
81 : L R R2 D' D2 R L' F'
82 : B F' R F B' U D' U'
83 : F' F2 D' U2 U' L' U' D
84 : L' D U' R' D' U F L
85 : D U' R D' D' U D F'
86 : F D2 D2 R B F' U' B'
87 : D' U F' D' U L D2 U2
88 : R B D' U R' D U' R'
89 : R B R' L U' B2 B2 L'
90 : R' L B L' F' F R D'
91 : L2 L2 R' U L' R B' L
92 : R D U U2 B B2 D' U
93 : U B U D' U2 D2 L' D'
94 : B' U D' R2 R' U2 D U
95 : F' D U' R' D2 D U F2
96 : U' D' U2 R' U' D2 D' B
97 : F' R L' U R2 R' R2 L
98 : B D2 D U R' U U2 D
99 : L2 B' F U F' B L2 L'
100 : U' B2 B F R B' F' B2
Eventually, algorithms with a random height between 6 and 12 :1 : U2 F2 F2 U F' U D' L D
2 : D2 B' D U D2 R U D' U2
3 : F L' R U' L' L2 U U' R'
4 : L D D2 U2 U U2 B' U' D
5 : F2 F' D U' R' D2 D' D2 U
6 : D U' B' F2 F' B U D' L'
7 : U' B' D' U L L2 R L D
8 : R L' U2 U' R' R2 L R2 F'
9 : F2 F2 L' B' F U F' B2 B'
10 : R' L2 R2 L U' L R' F2 F'
11 : R2 R' L' B R' U U' L U'
12 : D D D U F' U' D' D2 R
13 : B2 B2 D' F' B R B' F2 F'
14 : L B' L2 L R D R2 R' R2
15 : U' D F B B2 L' B F' U
16 : U' U2 D' U' F' D U' R U
17 : D' U D R L R2 F' L' R
18 : L' R2 F B' U2 U' B F' R2
19 : D L2 L2 U L U' D F' D2
20 : R B L L2 R' L L U' L'
21 : R' L' U2 U' L' R' R2 B' L2
22 : U' F B F2 R' B' F U D
23 : U2 R' D2 U' D U2 F U D
24 : F B' L L2 R R' B F' D
25 : U F B' R' B2 F' B' B' B
26 : R2 R' F' L2 L2 B U' F B'
27 : U' F F' B B2 U D' R D
28 : L' R' L F' B U F2 B' F'
29 : R D R L' L2 R2 B' L2 L
30 : F F2 B L' F L L' B' U
31 : F B B2 F2 L' F' B D F2
32 : D' R R2 L D L' R F' D
33 : L D D' B B2 F U' F' B
34 : U L D U' F' R R2 R D'
35 : R B L' L2 R' U' L' F' F
36 : R L' U U2 L B2 B2 R' F
37 : U F U' L L' D R' D D2
38 : D2 U D L' U U2 D2 D' F
39 : R2 R R2 B F' U' B' F2 F'
40 : F2 F L' R' L2 D R' R2 L'
41 : U D' R U2 U' D' D2 U2 B'
42 : U' L U2 U D F' U U D'
43 : F' D' B' F2 B2 F R F2 B'
44 : D' R U' D F F' B B2 U
45 : U B' U2 U D2 D' L D D2
46 : D' D2 B' F L' D' D F' B
47 : D' B F' L2 R L L F B'
48 : R' L' L L B' B2 L' R D'
49 : U' D' R' U' D F2 F2 B U2
50 : D' D2 F' F U' B U D' R'
My program is very primitive yet, I will improve it in order to avoid fake n-moves and to check EO preservation.1 : D R' L B' L' R
2 : R B R' U U' L U U2 L'
3 : F B' L B F' D'
4 : B' F R D' D B F' U'
5 : D' D L L' U B' F R' B F'
6 : F' R' U' D B U D' F
7 : B' U D' R D U'
8 : D U' L D' U B'
9 : U' R R' F2 F' U' U B' R' F' B U2
10 : U2 U D B' U D' R
11 : U' L' R' R B L R' U' R U
12 : R' U U' B2 B' F B2 D F' B
13 : B U D' R' D U'
14 : U L' D' U B U' U D U2
15 : F2 B B2 R F B' D' B2 F
16 : U' L' U D' B D2 D'
17 : D2 D' L2 L' D' U B' U'
18 : B F' U' B' F R
19 : D' B F' R B' F
20 : R L' D R' L B'
21 : R L B R L' D' R2
22 : R' D R' L B' L' R2
23 : B' L B' F U' F' B2
24 : F' L' R U' R' L F2
25 : R D2 U D F' U' D
26 : F' B' R' B' R R' F D B B L2 L2
27 : D' L R' B L' R
28 : L' F' R R R2 R L' U R' L2
29 : D' R L' F R' R2 L R2
30 : L' R' B2 B L R' U R2
31 : B' U' B F' L F' F2
32 : B' L' B F' D F
33 : L R' F' L' R U
34 : R' U' D B F' F U D'
35 : D' L' R2 R' F R' L' L2
36 : D' B' F' F2 L F' U2 U2 B' B2
37 : F' B R' F' F R2 F B B2 D'
38 : D B B2 B2 D' U R' U'
39 : F F' U' L L2 R B R' L
40 : B' L' F' B D F
41 : B B2 F2 U U' F' R' B F' U
42 : R U D' F2 F D U'
43 : B' D F' B R R2 F
44 : R2 R L D' L' R F
45 : U' B' D' U R D
46 : R D' L' R F R2 L
47 : B L R' U2 U L' D' D' D2 R
48 : L B' R L' D R'
49 : B' R2 R' B F' U' F2 F'
50 : B D D2 B' F L B F2 F B'
51 : U' L' D' U B D
52 : D' U2 D2 U F' D U D2 L
53 : B' R F2 B' F' D' F' B2
54 : F R2 R L D' R L' U' B' B U
55 : L' R' D R L' F' L L
56 : R2 R2 R' D2 U D F' U2 U D R2
57 : D U D2 R' D2 U' D' B
58 : L2 F' L R' D' D2 L R2 R'
59 : L' D' L' L2 R' B R
60 : R L' F' R' U' U L D
61 : D' U B B2 U' D L
62 : R L' B' L R' U' U2
63 : F F B' R2 R' B F' U' F'
64 : D' U2 U U2 B' D U' L
65 : D' D2 B' U D2 D' D' D D2 R U'
66 : L' U F' F D' B D U'
67 : B B' R2 L R D' R L' F
68 : B' L' R D R L' R L2 R
69 : R' R2 D2 D' U' B' D' U
70 : R R' F' B R' F B' D
71 : D U' F2 B' F2 D' U R
72 : D2 D2 B' F' F2 U B F' L'
73 : L' L D L U D' B' U'
74 : R' R U2 D' U' F' U' D R
75 : F R' B' B' F' B' U B'
76 : U' R L2 L' R2 F R L'
77 : D' B D2 U' D' L' U
78 : U B2 B U' D L D'
79 : D R B R' L U2 U L' D'
80 : F F2 B D' B2 B F L
81 : U' B' U' U2 D' R D
82 : L' B' F U B' B2 B' F F2 B
83 : F F2 D F B' L' B
84 : R' B' F D B' F' B2
85 : R' D' L' R F L' L2
86 : D' R L' D R' L' L2 B' D
87 : D' R L' F L' R' L2
88 : B' F U B F' L'
89 : D U' F' D' U L
90 : U D' F U' D R'
91 : L' R' F L R' D' R2
92 : U2 R' U D' F U D
93 : F' B L' F' F2 B' U U' U
94 : D' U2 B2 B' B' U D' D' B' U D' R
95 : D' L' R F' F2 R' L2 L'
96 : D U' L' D' U B
97 : U' D B2 B U D' R
98 : U D' R D U' B'
99 : U L R' F' R L'
100 : R F B' D L' L D2 L2 L2 F F2 B
All 50 "9-movers" are variations on [M' , U'] or [M' , U].
abunickabhi
Legend
Ahem ahem, I have already started developing commutator theory for it since the last 2 years. Some 5-Style cases are not as intuitive as 3-Style algs, so there is more work in understanding it.
Also, I am now just genning optimal algs, and not observing the types as of yet. I think the type of commutators that can be there can be like 50+ as opposed to just 8 types of commutators in BH/3-Style corners.
For an alg like this U M D M D' U' S U M2 U' S, you can somewhat construct a commutator out of it,
but for alg like this E2 L F L D M D' R' D' L2 r E2, it is tougher to come up with commutator notation for it and takes a lot of understanding to derive it.
