Looping or Repeating Algorithms?

[Melvintnh327]

I... don't understand this thread...

 

[stwert]

I... don't understand this thread...

If you start with a solved cube and do sexy (R U R' U') six times, you'll be back to a solved cube. If you do U2 twice, same thing.
Now, if you do a scramble, and keep doing the same scramble over and over, you WILL get to a solved cube eventually. The question is how many times do you have to do the scramble. The graph above shows how many for 10,000 different scrambles.
I am amazed that the most common answer SEEMS to be only 60 times.

 

[Melvintnh327]

If you start with a solved cube and do sexy (R U R' U') six times, you'll be back to a solved cube. If you do U2 twice, same thing.
Now, if you do a scramble, and keep doing the same scramble over and over, you WILL get to a solved cube eventually. The question is how many times do you have to do the scramble. The graph above shows how many for 10,000 different scrambles.
I am amazed that the most common answer SEEMS to be only 60 times.

Thanks! now I understand!

Edit:
A random scramble that will solve the cube after 210 times.

(D2 R2 D2 R' B2 F2 R B2 D2 R2 U2 B R' B' F' D' U' F U L' B')210

I basically search for every cycles of stickers and take the LCM (Least Common Multiple) of all of them.
A flipped edge counts as a 2 cycle while a twisted corner counts as a 3 cycle.

 

[rokicki]

In terms of the full space of the Rubik's cube, the average turns out to be 120.7524815341 or
more precisely, 116061927260324415253 / 961155628321996800.

If you are using a WCA scrambler, and omit solved and the positions that are one move from
solved, this becomes 120.7524815341 (the same up to this many decimals) or more accurately
5222786726714598686324 / 43252003274489855981.

The full count of positions of each order, along with percentages, are as follows:

1 1 2.3120316385202037e-18
2 170911549183 3.951529090995979e-07
3 33894540622394 7.83652502920832e-05
4 4346957030144256 0.010050302184981343
5 133528172514624 0.00030872135948759456
6 140621059298755526 0.3251203381409485
7 153245517148800 0.00035430848410941603
8 294998638981939200 0.682046186646643
9 55333752398428896 0.12793338622321082
10 34178553690432192 0.07902189749114069
11 44590694400 1.0309509623638567e-07
12 2330232827455554048 5.387572022195632
14 23298374383021440 0.0538665786996342
15 14385471333209856 0.033259664857406605
16 150731886270873600 0.3484968899920889
18 1371824848124089632 3.1717024513710688
20 151839445189791744 0.35105760125415286
21 39337151559333120 0.09094873897444254
22 927085127270400 0.0021434501458506947
24 3293932519796244480 7.615676200919495
28 97419760907673600 0.2252375694356151
30 1373347158867028224 3.175222081972402
33 15874019662233600 0.03670123568957588
35 65526218912563200 0.15149869127844706
36 3768152294808760320 8.712087324360365
40 835897246403788800 1.9326208802374782
42 737199776831097600 1.704429207943531
44 100120377950208000 0.23148148148148148
45 197329441659727104 0.4562319123288158
48 911497647410380800 2.107411399249534
55 4854321355161600 0.01122334455667789
56 671205306846412800 1.551847905371568
60 4199961633799421952 9.710444177915269
63 264371433705308160 0.6112351190476191
66 404051175250329600 0.9341791007600335
70 210461722916290560 0.4865941620799364
72 1981453794190295040 4.581183862433862
77 187238109413376000 0.4329004329004329
80 13349383726694400 0.030864197530864196
84 1697725818678067200 3.925195806316306
90 1764876446897050368 4.080450183305103
99 104367909135974400 0.24130190796857465
105 232824419423354880 0.5382974239268944
110 4854321355161600 0.01122334455667789
112 128726200221696000 0.2976190476190476
120 1947044011463147520 4.501627356094091
126 854783686296207360 1.97628692680776
132 637129677864960000 1.473063973063973
140 223125413717606400 0.5158730158730159
144 714192029378150400 1.6512345679012346
154 187238109413376000 0.4329004329004329
165 213590139627110400 0.49382716049382713
168 1050269239266508800 2.428255710148714
180 2320395168471367680 5.364827043375221
198 759701292082790400 1.75645342312009
210 1053174509332070400 2.4349727864587383
231 374476218826752000 0.8658008658008658
240 407156203664179200 0.941358024691358
252 689877080447385600 1.5950176366843034
280 68653973451571200 0.15873015873015872
315 99309879652515840 0.22960758377425045
330 213590139627110400 0.49382716049382713
336 257452400443392000 0.5952380952380952
360 571019888909352960 1.320216049382716
420 961155628321996800 2.2222222222222223
462 374476218826752000 0.8658008658008658
495 174755568785817600 0.40404040404040403
504 238381852262400000 0.5511463844797179
630 395380140162416640 0.9141313932980599
720 120144453540249600 0.2777777777777778
840 240288907080499200 0.5555555555555556
990 174755568785817600 0.40404040404040403
1260 51490480088678400 0.11904761904761904

 

[stwert]

Wow, this is extremely comprehensive. Can I ask where this data comes from? It looks like a brute force across all possible scrambles?
Is it proven that there won't be any above 1260?

 

[rokicki]

Wow, this is extremely comprehensive. Can I ask where this data comes from? It looks like a brute force across all possible scrambles?
Is it proven that there won't be any above 1260?

It is indeed proven that none are above 1260. You can do this proof yourself, I bet.

The data comes from this [rather ugly] Python program. I am sure someone who knows Python better than I do can clean it up substantially.

Spoiler

#
#   Count the number of positions of the Rubik's cube of a particular order.
#
#   Do corners and edges separately, taking into account the orientations of
#   each, and then combine the results.
#
#   For simplicity we make use of the fact that the maximum order is 1260.
#   We do not attempt to make this particularly fast.
#
#   We use dynamic programming, and build a matrix that is
#
# (parity: 0..1) x (totp: 0..o-1) x (cubies:  0..n) x (order: 0..1260) -> count
#
#   Given a number of cubies and an orientation modulo, build an array as
#   described above.
#
import math
maxorder = 1260
def lcm(a, b):
   return a // math.gcd(a,b) * b
def perm(a, b):
   r = 1
   for i in range(b):
      r = r * (a - i)
   return r
def onehalf(n, o):
   r = [[], []]
   for p in range(2):
      for oi in range(o):
         r[p].append([])
         r[p][oi].append([0])
   r[0][0][0].append(1)
   for i in range(1,n+1):
      for p in range(2):
         r[p].append([])
         for so in range(o):
            r[p][so].append([])
            for cycle_size in range(1, i+1):
               for j in range(o):
                  ocyc = (j + so) % o
                  m = cycle_size
                  if j != 0:
                     m *= o
                  if cycle_size % 2 == 0:
                     pp = 1 - p
                  else:
                     pp = p
                  cnt = perm(i-1, cycle_size-1) * pow(o, cycle_size-1)
                  for po in range(1, len(r[pp][ocyc][i-cycle_size])):
                     no = lcm(m, po)
                     while no >= len(r[p][so][i]):
                        r[p][so][i].append(0)
                     r[p][so][i][no] += cnt * r[pp][ocyc][i-cycle_size][po]
   return r
edges = onehalf(12, 2)
corners = onehalf(8, 3)
tot = [0] * (maxorder+1)
for p in range(2):
   for eo in range(1, len(edges[p][0][12])):
      if edges[p][0][12][eo] == 0:
         continue
      for co in range(1, len(corners[p][0][8])):
         v = lcm(eo, co)
         if corners[p][0][8][co] > 0 and v <= maxorder:
            tot[v] += edges[p][0][12][eo] * corners[p][0][8][co]
         elif corners[p][0][8][co] > 0:
            print("Unexpected",v, corners[p][0][8][co])
sum = 0
cnt = 0
for o in range(len(tot)):
   cnt += tot[o]
for o in range(len(tot)):
   if tot[o] > 0:
      sum += o * tot[o]
      r = tot[o] * 100 / cnt
      print(o, tot[o], r)
g1 = math.gcd(sum,cnt)
sum2 = sum - 1 - 4 * 12 - 2 * 6
cnt2 = cnt - 19
g2 = math.gcd(sum2,cnt2)
sum //= g1
cnt //= g1
sum2 //= g2
cnt2 //= g2
print(sum,"/",cnt)
print(sum/cnt)
print(sum2,"/",cnt2)
print(sum2/cnt2)

 

[Melvintnh327]

It is indeed proven that none are above 1260.

there's one that is 2520, unless wide moves doesn't count.
(R L2 U' F' d)2520
it's possible because it also cycles centers.

 

[rokicki]

Precisely. I'm assuming we're talking about the usual HTM or QTM. If you add slice moves, yes, larger values are possible.

Here's megaminx. Note: not using WCA scrambles (which move centers). Average is 5419.457609740573.

1 1 9.933483748478635e-67
2 4015727152270030901109100145134272511 3.989016040539874e-30
3 22543344888684606643270211561203746062674232546 2.2393395008809745e-20
4 34187765124891836605781888406611981098325250366504960 3.3960360926491776e-14
5 2810782927861139233603170679235853002670461506462890624 2.7920866534409822e-12
6 14300108893479540182626417646833828464322649798125126351646 1.4204989929485381e-08
7 707568878830796987882008415972343890951005750729785600 7.028623958794971e-13
8 322291566041102219462900375708960834503659366623305374105600 3.201478033541018e-07
9 2082659328765498165974319608526990025907883313952631498127440 2.06880625959095e-06
10 25764415620630472242129516477787673106706527897947980402836864 2.559304038565819e-05
11 1025901216570555925612766299680254061656262912000 1.0190773062348078e-18
12 933519306075980379976540997763339770686962232385043927882792960 0.0009273098855796804
13 10825745512187160554473855229019044904060552055683072000 1.0753736711047668e-11
14 10836591840556833336156956701373807182207973410080769611513600 1.0764510893706749e-05
15 2747557280301791936493909822947076206199385680291855024439048704 0.002729281559189201
16 2152924222934418825121999398221499616357945978302199341514752000 0.0021386037780225043
17 168606878596566581042291000447070414298515947520000 1.6748536884207045e-16
18 7298666278431353562834190345899877035877578181777471113142814640 0.00725011828623669
19 4548249482448430115727142039426236467711606979133440000 4.517996231792785e-12
20 3249925176268933323181717306416739557121825333481732861633495040 0.0032283078922239012
21 51508093014431661125289007952659735749131084386316073364262400 5.1165480487398284e-05
22 17881405554822146459697473268847121183206128502713235200000 1.776246514787814e-08
23 9597577043838097015204478976000000 9.533737558973737e-33
24 74090326744292025731083824653734983801945347910465454561925529600 0.07359750566338968
25 3995632862760135564689989612196862016759875049095168000000000 3.969055410711497e-06
26 6963975534130845524950688866692290629238091144420432218112000 6.917653779309158e-06
27 9752854664232330989690226358438404169426744933930147348519065600 0.009687982330842592
28 1922608645879281482091132136036736374320725215518006360145920000 0.0019098201738526359
29 2455285254447916592557248447774720000000 2.438953617293761e-27
30 26652739582495287288323468059808318022175460931436276307760367104 0.02647545554951502
32 1954976739260278103302437791552070088130970996316027276492800000 0.0019419729668095726
33 190480142698883875081995226434689143893799873742020385280000 1.8921314019072545e-07
34 15324266278988857381502874681519591480100283659367301120000 1.5222335003969497e-08
35 23963286188709966707129121736246856178584354663843770214400 2.38038913915693e-08
36 182035461844057356407245921264189161500397378728470495178312908800 0.18082463018747466
38 12400925016659595995813941360024378602721015841115334410240000 1.2318438711909025e-05
39 43322872378960862741676486084696330109770652693117624369152000 4.303470487138217e-05
40 8298861181157210294946145713246007859702555015033935798625894400 0.008243660267390537
42 31580116292296191404154870757692049989744793619699761142292902400 0.03137005719645896
44 75678561693498720213000169918882251102860691957456851435520000 7.517517626906073e-05
45 12751626348482377399742479297105467059905568912112203310533122560 0.012666807309932165
46 3483278546055130555708609708817028088470700032000000 3.460109082866293e-15
48 465482891292192996998209135237030521544420277772860376232230912000 0.46238667358458463
50 6466950622864949235921831028699643067259378286041497600000000000 0.006423934891444276
51 7007808261684683899014950491079502947715720641433508577280000 6.961194947989912e-06
52 2173138101679752624854887689680699780529693413748469546352640000 0.0021586832016235536
54 293150898671454083955357735084780291687771892802532980148312729600 0.29120096878047963
55 9785110544738698629708494461304402636765313646059737088000 9.72002365732288e-09
56 3781613878728926517410665629567086601358771719413683055493120000 0.0037564600007375048
57 111638618004059625040380557600086968780434372814199059578880000 0.00011089603976459407
58 510954317062586263639507549385251292189105848320000000 5.075556404756201e-13
60 301110309176192933955694314110376397060686979082277823016117207040 0.299107436270109
63 4659063181351809395143535127779088184000497214300222601187686400 0.004628072839509337
65 631633465277342574314680801607957925418670416601704316928000 6.274320762327727e-07
66 2835073446988096685857636994311741947721112134517197650421248000 0.0028162156011399563
68 13163697281231003040178507240543605059776299190010983219200000 1.3076137301300056e-05
69 341892826380114963038725837047214899652360988000256000000 3.3961868345683e-10
70 873267989387655305387918713572070914630851410820097059888486400 0.0008674593380648888
72 671133775329550963920986104911059250875556346996767684871323648000 0.6666696450291206
75 11750577432423066567542506679217970581275913029475631104000000000 0.011672416996021435
76 1804293087850646621286795236188692936099804357098719307366400000 0.0017922916065656732
77 7178444717437169549633099136386024348368381161229185269760000 7.130696394001444e-06
78 5274264509688741478811875768077223743654198099685249246052352000 0.005239182079217075
80 44146950560830786871925193568913595665257410450531060178485248000 0.04385330159409024
84 283300618686611665473989977687821146030173036032374881287929856000 0.28141620916574
85 902531746863367196167907324559009152856637395801452052480000 8.965284439953292e-07
87 18370972859765097861575116510069974203451211429969920000000 1.8248776034621868e-08
88 319024473072821172712470669888281563280489796169452276940800000 0.0003169024418635829
90 246637977826337996287859730518978012988506996337375468496825935360 0.24499743444955627
91 12112317734098602587281163225852420278410617830651513896960000 1.2031751136807805e-05
92 145973660507075419146758437979904720540943549621862400000000 1.4500269843529712e-07
95 930502046383884993767273160132968556972717744096793916866560000 0.0009243126955680435
96 71258466270302804588127575284804197662451116051479594323148800000 0.07078448166375659
99 182613158348796321931293040144962896893518512526797014290432000 0.0001813984840716124
100 3887800361534577228777699858609037299456526496393330688000000000 0.0038619401708633086
102 3354914927686228424398040740095101453090598134171652132372480000 0.0033325992911699526
104 1194192132311913874179144309761633274334050133373949994598400000 0.0011862488138881446
105 5400643675788331010210215289270934919805069671235557721635737600 0.005364720618476731
108 395830427440598892550924921614016525462641365598942564263657472000 0.3931975118134541
110 1027140566954074842209705266733528929303712772813590018764800000 0.0010203084129241434
112 59580373056946141098289259174273735040401233967355009171456000000 0.059184066748946884
114 18015641533234423479458862154636649471300883384444193984020480000 0.01789580823888009
115 541541956356384833179142226130954256832233042318721024000000 5.379398222585475e-07
116 1385966163610498372434868040667089730090647924244480000000000 1.3767472362166167e-06
117 296610526314188761676049371539087301795268907509918256373760000 0.00029463758427696887
119 52979702135789853120516150708232946070281414145736704000000 5.2627301016510735e-08
120 1005600063234451412970007881398609165045150453224851406366074470400 0.9989111885608511
126 242574941599427023627154108360103233519431343125272144964647782400 0.24096142401660625
130 2287238751296011662382282828576112439766818841887210959781888000 0.00227202489648895
132 66307913999573782958017242933551036617859990233170157523435520000 0.06586685861102852
133 71078110567594542228249987819425800722451450442400399360000000 7.06053256195768e-05
135 87954404004039472774720257517130238177576855172389428551480934400 0.08736936427812503
136 245300248018791363391117220260163544492262752798004740096000000 0.00024366860271924425
138 93691467994606947603274737255926739869829784904549793792000000 9.306826746955343e-05
140 16911846385084373577728558354958677649134834027079525287854080000 0.01679935512230028
143 233929710500313195662695365749335547175336148992000000 2.323736977541173e-13
144 816005136298706939551986926712119389750170102366381152277626880000 0.8105773760098299
145 17177821532690237985229922805694891698676050217433825280000000 1.7063561102924485e-05
150 109326285086257151055439913277518665035095208574819762176000000000 0.10859908761858776
152 14387634812437550967924478914832108224634267070799840018432000000 0.014291933658839387
153 3514476363008583354126429261523423544118316804214720311787520000 0.0034910993836358064
154 132904700998924136787870530178522798378904550568002465218560000 0.00013202066874692253
156 119245884426716467234500463462528748528297615997679885237616640000 0.11845270550257496
160 6725739162600472145230499382146670551574030205708420723507200000 0.006681002066819809
161 8104096514200273034000878305617918374426021912903680000000 8.050191101991077e-09
165 2420729677283946494430636229059917099921001273570397411614720000 0.0024046278908760013
168 675654907625662097856350288038337649351690375871682311303987200000 0.6711607044479349
170 784214701584079276343351500946012397773484391905876120698880000 0.0007789983993503474
171 8047563036953227483998771008655139293598856707955641810944000000 0.007994033664243226
174 871438939507343808205386598052074214020586144605006725120000000 0.0008656424543387656
175 125239278167242931979901298349966764003913671186055168000000000 0.00012440623343455028
176 24326385921975375204164649626863344531349248273690189103104000000 0.024164575921516187
180 1692367676169013739503803443528639779180178170319115649077687091200 1.6811106807675453
182 5773059038504218396706299010636830451888510251226740105052160000 0.0057346588137989355
184 138172099678274543656210886484471894030053286918771179520000000 0.00013725303066473103
187 48868966662714962378104078907824731836217467248658350080000000 4.854390861490233e-05
189 28991671784563092794369641215409933114504318832035159292682240000 0.02879883005131841
190 8873503065162975346900804968496919833936673875904191801589760000 0.008814479848987177
195 6502573949484021552915357687478667029736890786381944391630848000 0.006459321265048007
198 35434460351408442267391638600254440032509794214754303621476352000 0.03519876360368263
200 1816112689061344095127332521135113781644278208602832896000000000 0.0018040325882196695
203 44990731872639648477461643068359255231002996375552000000000 4.469147038890257e-08
204 26269884242785489044368514829387322223124501818317040569548800000 0.026095146820012464
207 61496372245521220932488243034515956206493361551064432640000000 6.108732142912776e-05
208 48517857521879668774579985689921504995793729479073974976512000000 0.04819513492045936
209 16900801653588048070338030161916856917886524494459091025920000000 0.016788383856217774
210 241864233629262721200078014483754903806113426925393622918707097600 0.24025544340945212
216 578411571631059880969676715380090219825994831354475678594498560000 0.574564194672912
220 5477256283812565740005586969427755989727864918426935340564480000 0.0054408236281504605
221 331374730882188805569418443230852564366033797437802414080000000 0.0003291705503874704
224 6783440928916455650671497964214144303041446325855407046656000000 0.006738320022615643
225 41974854073249129923493131013440422772300857412409098240000000000 0.04169565307813825
228 104561992654700865291536460837888133981400641854946449083596800000 0.10386648547440135
230 3093967593295669926684870769046860601746789892803126099968000000 0.0030733876806322094
231 1492037287801640785796878082153496048461218460590033277583360000 0.001482112815050174
232 749824259236011783715752693700842730787437002727882752000000000 0.0007448367093335955
234 40115534213836121454709815502223802082083393558872835846266880000 0.03984870071746798
238 86138223682761344575407068298715883737042186023802503168000000 8.556526450755274e-05
240 1204569795670875951820501168859716760509579285582135835479769088000 1.1965574489204878
247 27214830247567520381728071876824109544304162457098649600000000 2.7033807398181675e-05
252 1189420682667047122072907106262224937447695590847796916911079424000 1.1815091021377477
253 345416479179231664906889781319053556580352000000000 3.431188982383607e-16
255 8042169764806402733687695265595606736300945539836777563422720000 0.007988676266121065
260 13511458310781011982101245913098112438021820667114590421647360000 0.013421585154838978
261 3304392775531455109775680105482836387467349442264091852800000000 0.0032824131934331923
264 178070401681265730829250060588453884862968606231316181653913600000 0.17688594411859157
266 6792722177898698110632675517873928660118105373873211965440000000 0.006747539536208712
270 499829437663055939709410037004456048912716940289109020399687270400 0.49650475960371815
272 6748674527959202246937945580304995947760940215007025561600000000 0.0067037848747254465
273 3024657077031693008543959118514589430045449500852572624977920000 0.0030045381919415214
275 5034652154828293878197677451827053713497304894275584000000000 5.00116353592298e-06
276 13582238830569939564825381911419680256648567820182376939520000000 0.013491894869142197
280 21778602285749153180487754298536723925016808207547378832506880000 0.021633739187006888
285 28346525842130528532931879250954496373524335874401702636421120000 0.028157975377863326
286 1554432843787526997945312123483405466504359680812253184000000 1.5440933391864828e-06
288 166408117329290684376401068703236187595542756668538892582912000000 0.1653012329105435
290 23266586816256958880585840194773914670613770335153742151680000000 0.02311182620218558
297 32615134919292687131522086030731633752565614359276771970580480000 0.0323981912675232
299 189394512583812562112023873941708750100365312000000000 1.8813473128023345e-13
300 168637617740253063410042069936089571573501990100906541056000000000 0.1675159035204956
304 27145026078243880756819088396562894043691001470383030272000000000 0.026964467540026436
306 63689026518583964482056799289787315697126454570069330208030720000 0.06326539098787787
308 2533535176438552611303337737214077899968720625478173039001600000 0.0025166830501351313
312 227208880189992454131375178588814822300797494776494712841830400000 0.22569757188773196
315 47343298423083889894595914994273961867636740487374756418812313600 0.047028388548507806
319 88365634794938559108428498649389656891132477440000000000 8.777785971595204e-11
322 165786353638235551545946834689696376334899174398681415680000000 0.00016468360495849448
323 102282256984422442794391798241341710400487424000000000 1.0160191375124757e-13
325 460099142459398708197240842791441006963869070330429440000000000 0.00045703873543093934
330 80802041218778465117840062641322567186796070817815945989578752000 0.08026457632906367
336 931356616602713343106629715508042064853359465326596424781004800000 0.92516158150611
340 3306791061206560490312431523923387602936698198923066264780800000 0.003284795526610979
342 102940883688771022540240369143518866553211040662129337171968000000 0.10225615951764364
345 2097017049484856387016363335603625340976022244708784799744000000 0.002083068478134044
348 54852517934450153666001880692916579524088629921432207360000000000 0.05448765954649935
350 1442831465834102386018654784805088403126906893482590208000000000 0.0014332342917656663
351 15143752199113416986216771922493161226246659448937776152576000000 0.015043021636088073
352 3444440364609003819011417876924459480454242801242960035840000000 0.0034215292384447366
357 3622230601275696782829571404082339752934896330239455002624000000 0.0035981368811014132
360 2630146246716087010141911067213048426794703374913336674040676352000 2.612651499787633
364 41803162992013036500379212209194552897057541720274575661465600000 0.0415251040216165
368 14795652050782384938641392168378234151776619108027596800000000000 0.014697236919459141
374 349558979137938715415008452938685182569246141007957852160000000 0.0003472338438401497
377 48451557293717080717298333720988421101537869168640000000000 4.812927569656201e-08
378 443532587169542429519031918193099882651125668838166923982233600000 0.44058237465693334
380 38868623510032382311751242156177457451545208744916301748633600000 0.03861008399626413
385 6626774871649824790467907137655806404254914068463998730240000 6.582696049236013e-06
390 93653098734459109890733120626336675784691780470519062049947648000 0.09303015342734146
391 9854307898272581614078079822289424919927948574720000000000 9.788760735999535e-09
396 370847528299825166682859972776167732088126597690042970779156480000 0.3683807895529784
399 16905353784870006467636394408119901950316833038929179443200000000 0.0167929057084288
400 31070869306643008371146923553594291718730900126857953280000000000 0.030864197530864196
406 886834188324366448068065079762488137332347644434972672000000000 0.0008809352997315335
408 137812313954833232402829161664457200124209481353462804381696000000 0.13689563810105715
414 19873883316619378921723099153051040931102388257351511572480000000 0.019741689694479928
416 121401581918441193746562577661805457449123985468529049600000000 0.00012059406410264334
418 17211054838900142295091327904943400205101839965605299486720000000 0.017096573353638914
420 1199356258748401269378095126159649279626781935214178321400070144000 1.191378590491338
425 586386504071448932494684586673225603515264536707858432000000000 0.0005824860808520939
429 31694828454845159431705448448475983485212571317485699072000000 3.148400633670226e-05
432 541853924999232581620173681253046955972734625241115829416755200000 0.5382497158029238
435 41823330847443999996853534901360433603243178991911258030080000000 0.04154513772803302
437 476118665821801574827561961940089056657571410083840000000000 4.7295170292881963e-07
440 6747177912785061935612402251839090369711153882973254923059200000 0.0067022982144744414
442 725288472396405457834228548405979951114099447711641108480000000 0.0007204641253508589
450 316563240410294986063519444062097171754059098106110148608000000000 0.31445758039814004
455 48709361644621265109428702806412786048205736363855750103040000 4.838536522956139e-05
456 395602508544941952933926706681455613194799812589647856402432000000 0.3929711089488561
459 82587768270178617530588498530786007792101845835509053521920000000 0.08203842539349387
460 3104775934670690830145891775779500973497376168966986137600000000 0.003084124128971887
462 50974721973174282355004361020538296655370341954180446607605760000 0.05063565723037435
464 80355696482697435442621354017916271686373017569460224000000000000 0.07982120051085569
468 420586651538738893010259117379471018666870965514380699185971200000 0.41778906678871097
475 28331726880925795791058971082422163369842781299884949504000000000 0.028143274853801168
476 1855457784079578924456157788335906755423298323448195973120000000 0.0018431159744142678
480 209501566052041453135330654288513996793208832947700693676851200000 0.20810804016587772
483 370561203640383642788760195936465247800506554879605473280000000 0.0003680963694178433
493 2520963026908154837415571890758157543101898590414438400000000000 0.0025041945258307665
494 18478876392347132723594506847804514759129679759139458252800000000 0.018355961833352575
495 10454139384927055327601447530693621626729555981849075817709568000 0.010384602368450334
504 1598053464902938169394009218634115387641300578565558328193187840000 1.587423812281331
506 96322363745428712273932707631402398451249547575296000000000 9.568166348802639e-08
510 49655455472219882657035518469124298060629728157658663899627520000 0.04932516599566007
513 147626746223018542805460865298247215281013046000957637263360000000 0.14664478844471346
520 10256293813625673356038189148575339440805221742827726805401600000 0.01018807279172726
522 182120911714506395648414582152384629009563446911926324428800000000 0.18090951167741617
525 6152139549182256046515049831856165926462786112040468480000000000 0.006111217823017462
528 414572538694680479733724666438413380271362759584361786376192000000 0.4118149575689139
532 78609319507474402507111540416369081098322582946624862945280000000 0.07808643978064615
540 679559505817681348921154580948181810610382700228496027736342528000 0.6750393307164111
544 121529084960592224344165102438025879843750450011570176000000000 0.00012072071904235223
546 77115767380785232844289529205683269147009052590375949844152320000 0.0766028222028489
550 335754742470216179814364264504940548333217087716589568000000000 0.0003335214277802522
551 121802318879036112670920789248209927608818047684234444800000000000 0.12099213551119177
552 46337531038767070460804907490582591886348159300394308075520000000 0.046029311151821704
560 31945898502665345207429184141939828570117068548854245228544000000 0.03173340636067742
561 2191798575477772938579160132383990771088504100853834055680000000 0.002177219552944708
570 117716530566642961000493181081963199443583676353832388415979520000 0.11693352433110364
572 1093906945705136534583678421780120438235210904939654021120000000 0.0010866306867509876
580 3504711336731354859780684425422747287033200128001310720000000000 0.0034813993106529747
585 9330850426361792287663326821137288999717820969695011919626240000 0.00926878510697498
594 165152114864237187425362100200282378355076984138290995305185280000 0.1640535849030777
595 37750528107540156726651725819683504129897151751883063296000000 3.749942574527361e-05
598 624935035263639369135253239580137452142420100644864000000000 6.207782016646285e-07
600 169663439627832777568040480294789678616036768278560899072000000000 0.1685349020254063
608 5871773683885455891997029686216197773503311216348495872000000000 0.005832716846362071
609 1864581424878027263727569205660256149891719502986477568000000000 0.0018521789281741021
612 220290487808759601802822160243468468585332961256797986042675200000 0.21882519805927445
616 3755801386115756047941928135285338758959783059511830380544000000 0.0037308192031494398
621 388529448158332564412683791932960100406008728711174553600000000 0.0003859450959086169
624 402651938594551274299117020239152018956566968615557578883072000000 0.39997364883223924
627 34003712962324441413343853707669368994386297170688705822720000000 0.03377753300991822
630 718247322494421301057201595534149379814798118850400748783352217600 0.7134698105386628
638 14129223175536700908642174791544159188607627480268800000000000 1.4035240879282151e-05
644 1594951937513138965734972623059892891953417185600208896000000000 0.0015843429150891278
646 997068048696050541791192310478462361362010594082816000000000 9.904359257849523e-07
650 664808334725402260020721476778252988917210048320503808000000000 0.0006603862788847929
660 469409950432479676152348570915046979728661634450408497196564480000 0.46628761139951985
663 16162687607626659783892752905062944902700970018594703278080000000 0.016055179468209647
665 7746684011698193813097881730509974304775987960364400640000000 7.695155973480329e-06
672 167911593084256411498038728721787266862816383217606858899456000000 0.16679470810836186
675 12005485955445892632134163487240973938347508511853772800000000000 0.011925629963101028
680 3708726187953776496446216159050476215394728190917323259904000000 0.0036840571315595962
684 298200311161159664931490891226346101489859933500672783155200000000 0.2962167944710652
690 57940224720827635122703217526276644413754892713797991006208000000 0.05755482806475414
693 13987966133784440851749245238123099029475805912734671831040000000 0.013894923426421728
696 129050418746845656744037587813190304228678390056602304512000000000 0.1281920237356154
700 2872440237087675879672548547969955478702225833592881152000000000 0.0028533338413586546
702 103881683917265335520718302703308393445008235164930729312256000000 0.10319070189567496
714 52506423570929566727532180082461287601830291801122189344768000000 0.05215717052325644
715 20964753891176288076450835622856606296228565674788651008000000 2.0825304206885388e-05
720 1382381239661849051990025608066595404072638668564054534122373120000 1.3731861578382727
728 28041079604904412050082467272821447505251746324323279831040000000 0.02785456085451137
741 2669080475768239714714523802092475300622007456023707648000000000 0.0026513267529425432
748 360372909932605388028002521101004153484659511019542937600000000 0.00035797584442074905
754 91621894842418999636411149066389104303008110597898240000000000 9.101246034219877e-05
756 566767692941878262112141363303197832167914754476368867832627200000 0.5629977667000877
759 16615011938065057808502673334500340950658435399024640000000000 1.6504495106754778e-05
760 67059289327050308475667881125582578553636950021228166381568000000 0.06661323607147811
765 12956902963735154500320314303042353999798904187652613320212480000 0.012870718502087783
770 1589614461056450035361136182432521514122180083808726878781440000 0.0015790409415250871
780 538252409992576250735423225722232895082960081396257858634383360000 0.5346721567240715
782 34361971641276492088290264340323224695788756680048640000000000 3.413340868643038e-05
783 20876904680651632846402679314658605694979539485769859072000000000 0.020738039336379056
792 545070339573428218155318240001629487388985839813019863875584000000 0.541444735993038
798 193179026263981025705531213803711446290965065775576913018880000000 0.1918940717940183
805 117043055436056777901670069335068952520780893286375096320000000 0.0001162645289046354
812 5280632173748933229143168916429597659532364645222318080000000000 0.005245507387962844
816 225293822371244717989494952549191306150113442181090356756480000000 0.22379525231573918
819 19970118952723932416739989722269510278019232776013070991360000000 0.019837285207206838
825 5663762624278703537478945265718968456485533151047712768000000000 0.005626089398351321
828 114988190466965091245582083390891367526659239531184652288000000000 0.11422333212705638
836 11557339102021276856401164066898188914609800120269746995200000000 0.011480464014558503
840 1657807250761774374321883473681071907780347687040056560504012800000 1.6467801383552132
850 814848778385000464635470789273183630858874096464166912000000000 0.0008094287097555071
855 11353339207700137239436386185572911402229761160809132589056000000 0.011277821051065463
858 10650990001800512417854259841574477688369497868046050525184000000 0.010580143608809382
864 84793687422601539491595868645862545467704031837709381140480000000 0.08422967159859897
870 204679927361669998287512350608963375636749353411704394874880000000 0.20331847320869365
874 1660225787720622091423708561285090540564951506962350080000000000 0.001649182588112794
880 23053326008264394388178920808169475562254234369511858896896000000 0.022899983925147423
884 2460997653302652723373748980243185315065195568599924736000000000 0.002444628019412596
897 109338318783924575633555607047795618692181353889267712000000000 0.0001086110412726091
900 396711677457159348351951864793720110332366121222059065344000000000 0.39407290008523904
910 3361015367036707038128356922239509026691492829053158518947840000 0.0033386591526846088
912 495107958956330335705074108048243614388103946900298037985280000000 0.49181468640351345
918 169034524572375602247401041824448902130658059822355038863360000000 0.16791017027715055
920 3430011724644763083828987031759328194149096781517401620480000000 0.003407196572384993
924 351993863139565520144360688539040858759504188970584705178009600000 0.34965253190610873
935 1395409643608478872340183491207392661179057607456849920000000 1.386127901725519e-06
936 490165179454940158208565010246794117384075989935674963787776000000 0.4869047844185762
945 20878944119029878306790190065824340647917133265243859331317760000 0.020740065209177688
950 39370062029338443501861167608041188059391916871268696064000000000 0.039108187134502925
952 2193252502544395794236630494838742691718942495341585367040000000 0.002178663809033485
957 892776565116571199769865891839500075399058557396582400000000000 0.0008868381500608039
966 49586954473355768337731021270919805518238183502616440340480000000 0.04925712063976295
969 57231562640867675315700142019370289001591283803750400000000000 5.6850879739309605e-05
975 16194078864846143742388156007698823494815363574932701184000000000 0.01608636192255305
986 2520963026908154837415571890758157543101898590414438400000000000 0.0025041945258307665
988 86946436389467106637752747516139948451927248121276399616000000000 0.0863681012862903
990 274394146619966445516689882927771267880733998500902598714523648000 0.27256897961271004
1001 109818806770255578071915995753875661659292984582078464000000000 0.00010908833323296494
1008 784393907417160856740287015492668756492935067955276410571980800000 0.7791764131734022
1012 166667867892515292314011551327045564007464268065669120000000000 0.00016555925571038848
1015 538377342633793346472011774433815176095226338421506048000000000 0.00053479625836019
1020 250998186797076429152903304651067312405736173970017129542451200000 0.24932864094463636
1026 283420791241998050567750932672487753260299052333117703454720000000 0.28153558237833437
1035 7428756965560030038957527747517553074364624877865255567360000000 0.007379343658878802
1040 8574766433847272347003910473461496662220862639218505023488000000 0.008517730301762198
1044 364342358783321936992680095140507348412494480587639226368000000000 0.3619188899856501
1045 36239574300967159196861098824433814165341571003795374080000000 3.5998522237044126e-05
1050 149434617139480141573670065965918496204296463292263563264000000000 0.14844063408151528
1056 43349751030027876712696586408638084300465425027554334474240000000 0.04306140473573769
1064 73891259214191954229216775175431764542222089596078705868800000000 0.0733997622558798
1071 34853189277377990626548578838094848271071597349660954460160000000 0.03462135892694841
1080 726637304521233402931115690048443677490593040374262559869501440000 0.7218039855499994
1092 487727511206699202931771371671940089813526667189604140135219200000 0.4844833306257678
1100 740123556922693777615461524359525445110462545508958208000000000 0.0007352005324557781
1102 121802318879036112670920789248209927608818047684234444800000000000 0.12099213551119177
1104 125891700275570118804005236841374801021855841714826117120000000000 0.12505431587557192
1105 262746327361937852169299886965449757684617668850530385920000000 0.0002609986372822257
1120 5142443737287999022864882420479368981526209362739639353344000000 0.0051082381291816074
1122 32292238129673734976327716069881491868532332747187562741760000000 0.032077442266311616
1131 5875042031206958339456726753672171989088075863912611840000000000 0.005835963453862323
1140 460319914651424570447677273745189795609338934615176341828403200000 0.45725803912909985
1144 959515762084358763352336114910229366436076824116194181120000000 0.0009531334229074071
1155 7531406081887487530496730492915510170775056525152594050416640000 0.0074813099917622515
1160 3947018902129533289889417619579623945878799743658754048000000000 0.0039207648119241705
1170 238104010002924567741569352461336194403662118342796388985733120000 0.23652023138116457
1173 2111226341357510975326544133446575552545043414442311680000000000 0.0020971832551234843
1188 269606100084021955294690952868052248972815273573028601842892800000 0.26781278136753367
1190 1980776501439683819120255794683966695113174442953861496832000000 0.0019676011186419468
1196 529846876273540602303544569814422347900380294655508480000000000 0.0005263225334645386
1197 57287099119345225858326536632760375949362160071221067120640000000 0.05690604680995005
1200 220603172077165359435143157230519471202989390900691468288000000000 0.2191358024691358
1218 170962407693207113770527550811964640091209426411557224448000000000 0.16982522984212517
1224 321021720575491795626764756479726822631110393423693086720000000000 0.31888640442452976
1232 11190557544273036346322130318316034646063775629092176527360000000 0.01111612215024512
1235 26434214000473125359131077417715962902999268086670950400000000 2.625838351775062e-05
1242 37460041516036407110346061544061676000972517973425337139200000000 0.03721087136168826
1248 21431039965109883287276879570262403815830405955658029465600000000 0.021288488720641516
1254 82168051381152276120852706692792920879919947328151848222720000000 0.08162150030388336
1260 2339895002764705698121655097320626232141409540140465474896920576000 2.3243308983109574
1265 682363838162054920616153452611212518285618339381248000000000 6.778250096932278e-07
1275 31284100762668989801144990676020919210918269049297174528000000000 0.03107601065117405
1276 1569235823567828705613480987555267258521762632669593600000000000 0.0015587978550941513
1287 653802008341388997731794703698231427225458251061945958400000000 0.0006494531624581881
1288 1488337392527368472696000917861787190173702276524277760000000000 0.0014784375300923682
1292 673176849222397255668554645942171516326834665066332160000000000 0.0006686991291602735
1300 2352234682517903235152525032694947040611153241526239232000000000 0.0023365884991399396
1305 146105543858948206464393418051368501622947270935610340147200000000 0.14513370454854946
1309 43175515275770679832611918614007048539691471530360832000000000 4.2888327932405914e-05
1311 6799926785266970091687239940428351907183434878817402880000000000 0.006754696221229402
1320 574558754359649975785603393924958416020818489858583645546086400000 0.5707370048977711
1326 44095321359830465240854169503633775374248865567133380116480000000 0.04380201581118188
1330 5056520991984205928343194923905995659363278324742288834560000000 0.005022886909771618
1350 180552919968417348108990638258364443246763931310229553152000000000 0.17935194962466375
1360 11812041347658968254122798701328571394861055568152782438400000000 0.011733472076332805
1365 13835889331527442798817971160317568348909714505218325039022080000 0.013743858182047678
1368 342330965809598401508238814966380769142112974491463901511680000000 0.34005390854706413
1380 112292685499728321966597707415843675783472902037983178260480000000 0.11154575664845738
1386 153221521353134122086578344553043569153787572539994790690816000000 0.152202349227853
1392 353565064523868715947533957678831595420041277305624985600000000000 0.351213282247765
1400 920618349826459507293242179365756791666100744499494912000000000 0.0009144947416552355
1404 278481034844572887741070212244520309022609511784343373086720000000 0.27662868338880775
1425 74324789999311827919401456605834766242964179513983893504000000000 0.07383040935672515
1428 187352307768068401790502145953920870624438411949674248273920000000 0.1861061104454075
1430 1506459299319820723328173554149341252997152508372179746816000000 0.0014964388967537952
1440 357313775190290389746492663262750362521997929878742617817088000000 0.3549370578960298
1449 4700449350768380943148658708250688963172279948368517529600000000 0.0046691837236404665
1456 18310927307055420511389324840554692747410269142467896934400000000 0.018189129882420867
1463 754356777452270221660120972902574972782054356186824704000000000 0.0007493390789376841
1479 110922373183958812846285163193358931896483537978235289600000000000 0.11018455913655373
1482 58303908565332857695328305687410230481434684298383012659200000000 0.05791609282065183
1485 24670928939662580060506611631587848608244821144012886397419520000 0.024506827168200948
1495 62358829633933889812108954469826770723055642699890688000000000 6.194404207428302e-05
1496 734231663615933298126925799069209188920704565419966464000000000 0.0007293478298147306
1508 4944965937396765258007467939564078257622954927351398400000000000 0.004912073877591119
1512 537916805393163573592929787473809753889516386537378062270464000000 0.5343387844406535
1518 5382321736916660650855149913729980081612020520302149632000000000 0.005346520550274495
1520 38695077267589863457072270670939336591695612182295216128000000000 0.0384376921183729
1530 193699972542178502017007777314116625520436010958463322847969280000 0.1924115529328488
1540 6430616693604329173325747533391351342750616712499658384998400000 0.006387842641861402
1547 3337870953202604968316156843127221820302936004007821312000000000 0.0033156686868156967
1560 617248219466697227112229245172619127425922175502556960758169600000 0.6131425156849811
1564 496657118072938113349535223043387015964368608165888000000000000 0.0004933535410943765
1566 331164686955981872848410564900983866221074205900414124032000000000 0.32896190359472605
1575 8520896358947818835726853744211451716081336370205818880000000000 0.008464218550407894
1584 331488552545440241381882544067613634306713584264637772201984000000 0.3292836149516837
1595 21644632049211430422254910173176100117541553554063360000000000 2.1500660070264157e-05
1596 450003422444030090497495290819213899101654215203705931694080000000 0.4470101683607539
1610 5677311755490309751327137763953070494355893033097305784320000000 0.005639548405820971
1615 62547243642623825535517939409719999122638543756722176000000000 6.213120282361374e-05
1624 2380909525413257346448040119049371012929570890946969600000000000 0.0023650726077290574
1632 26694601242907962937843181639099904654332135278267858944000000000 0.026517038761854385
1638 163670933035499522473466555132205020158074504955257837060096000000 0.16258225534064696
1650 50708844934462961277150468019050088049822872031629148160000000000 0.0503715487060611
1653 243604637758072225341841578496419855217636095368468889600000000000 0.24198427102238354
1656 125204690984517698531486097314255921099998769007832124620800000000 0.12437187631279961
1672 29677504351741183100801225826239915057502961126852263936000000000 0.029480100717342504
1680 854770010550075460217831817540156371138173136604606135218995200000 0.8490844008486087
1683 3875301191583057866239479287279591120909234469329908531200000000 0.0038495241407050197
1700 548309458352523677137886886239899265624662943415140352000000000 0.0005446623093681918
1710 229271334089737865943439185623084586378097171727912672428032000000 0.2277463071172427
1716 140024570789376951214166380458504657781579303182578032312320000000 0.13909317983239722
1729 43321605424192228032871260403880802197821454152630272000000000 4.303344634392174e-05
1740 188350537149924847464074467441463041737280564245446000640000000000 0.1870976999796
1748 23996380757418799371309122881780488455541599068225536000000000000 0.02383676582761251
1755 22686356024048060742299604061468976757230683049832348647424000000 0.02253545488770818
1760 1494829774214089271685927126965185018326067180357193564160000000 0.0014848867268897645
1768 1063828294410061741923876877638436339222305631012651008000000000 0.0010567521073694094
1771 300765138972313964491656570998271622876730610753208320000000000 0.0002987645620090399
1785 6386273188519815542252639221912270794034328469030228197376000000 0.006343794093150642
1794 5140628745649171639903734195757859753107839221376221184000000000 0.005106435210186816
1800 191217363142972567126452614451657145040433050172247769088000000000 0.18994545692076556
1820 23254143627441560848931293975423859655740096603802885842534400000 0.023099465780797877
1824 80504393477459574419890634554948083736579015445267349504000000000 0.07996890842894741
1827 20656925360695401226685280668065244256298165447969210368000000000 0.020519523236400394
1836 49418952716629440300321432651570438532609892667778242969600000000 0.049090236367747266
1840 10131805208687937512330518550085095125673119606584115200000000000 0.010064412238325281
1848 385375563626115391065739261056891951508376884768897178271744000000 0.38281218983408116
1870 2136401390343188917459197065936367547044685395546435747840000000 0.002122190849120123
1872 147326882022872864584161300679281214364243028384479245762560000000 0.1463469188288237
1881 7220526995807954900685709353996651535194876446641225728000000000 0.007172498756830958
1885 1977986374958706103202987175825631303049181970940559360000000000 0.0019648295510364478
1890 251391264365653620798270733694024624136764975690760892081766400000 0.24971910390857166
1900 26492004356190354505925271661485659254917925371320991744000000000 0.02631578947368421
1904 4565447275468103731466035765446388167454377019296448512000000000 0.004535079631539847
1914 49311217219423396292397926201729625591114026592459816960000000000 0.048983217486684216
1925 388385866333037604639336544419928646484136251585724416000000000 0.00038580246913580245
1932 103157945474212690107466042753755776182602452319986515968000000000 0.1024717774894537
1938 16338544482660560931529295138215319272045176032430391296000000000 0.016229866609230394
1950 56030458699722728622708583347466578316736146534463176704000000000 0.05565776509134991
1955 79465138891670098135925635686941922554298977306542080000000000 7.893656657510025e-05
1976 36809020931571158520934824027021086381629246391766220800000000000 0.036564181122117206
1980 1018030306044518559700178587345127405375299783241594735972843520000 1.0112587500551957
1989 17819270756271905951937280832353761511037038893788980838400000000 0.017700743646716758
1995 14047585262601121940515822361912222466436183300344958156800000000 0.013954145991141623
2002 1604579061826962172893561114747522367669671286202695680000000000 0.0015939060033807225
2016 233631590421054204887451351095423442147785752884255507087360000000 0.23207756065787588
2024 124776056842828820223803765903489108548643443986923520000000000 0.00012394609328474865
2030 4216977039933998695041632490115849318492561363779452928000000000 0.004188927289389192
2040 302016940504338097233859118940657091042561203718755717218304000000 0.30000803702650813
2052 61270752832059687816981863922843713831273926134067101696000000000 0.06086320275143162
2070 150363179650724147857816195243816982881660680722756162027520000000 0.14936302014300418
2079 27590966025315882240304601046207264039214739588238771486720000000 0.02740744126173015
2080 576565227911452921751323773699537042573272894690190950400000000 0.0005727301321396298
2088 252543640243804543227588007818071318905966472395814338560000000000 0.25086381461434676
2090 13293807243848870340011991508275499912624392545802418913280000000 0.013205381821218031
2093 4580892909221714906291090392335535767751439952453304320000000000 0.0045504225267274925
2100 151621886609864013370433370481662999662955125120761331712000000000 0.15061335465527545
2128 30516680193926579458130726596794312908092476950833004544000000000 0.030313694676388954
2142 142871613153864501046156080392289868129166166440197603983360000000 0.14192128473828394
2145 3181940290399637501349505426491702044518467778739781500928000000 0.003160775216331419
2160 239465728964529826436127427154949756818912316553207831383244800000 0.23787289269867468
2184 460272932010913347908827388345517049479294483021426421923840000000 0.457211368999502
2185 3839420921187007899409459661084878152886655850916085760000000000 0.0038138825324180014
2210 3462580847649192456107755357549398399253399843066368491520000000 0.003439549057791663
2223 959201824677861912546996810428620974640222590065442816000000000 0.0009528215736948595
2233 1669728758082024632573950213359299151924634131313459200000000000 0.0016586223482775208
2244 89545751423317541971086589485613604550784706795239007846400000000 0.08895012665088324
2261 2075628432046677453660025023621172554186928957685760000000000 2.0618221297615864e-06
2262 42870713118397572491957042449670090805378331246319370240000000000 0.04258555320472921
2275 5915415502610880439891433522703528615681459831844110336000000000 0.005876068376068376
2277 605165754117800191415919094683655354485209956343611392000000000 0.0006011404183664986
2280 613356398099410303945255324272892104990314991973566479597568000000 0.6092765812545885
2288 3760043973104844158429748058808365449307122061585416192000000000 0.003735033570040201
2295 520001619785531040210039027892281441787455773335439278080000000 0.0005165427639322139
2310 162014773375054610035535649489319046694311889946768479344394240000 0.1609371118334554
2340 815335572522191487593351415634222657465443221404013107662028800000 0.8099122659205713
2346 22247361431761331884227867193035629803127094684847964160000000000 0.02209938032289316
2376 251771232385097494742465859170710151369125403415005846568960000000 0.25009654452318036
2380 3156369927720609975631655131891954017827927212195452026880000000 0.0031353749381199366
2392 396908837581787666486449171798808321087132806246563840000000000 0.0003942687487746234
2394 181382370727355571907009324234628806689508543876223289262080000000 0.18017588318807135
2415 12193821532747940932803103316950941058433729649602954526720000000 0.012112712802740051
2431 12045540515235729620275597343182595907363652239360000000000 1.1965418094973509e-08
2436 161367242858326850233697279967257168233717146485564375040000000000 0.1602938884469995
2448 237241994157251245459683741104945823976075287684933369200640000000 0.23566394934177187
2457 31483294301231531296709490834587413453646264968341293629440000000 0.03127387922898535
2464 931346333176663837912014715027688354271981109455618048000000000 0.0009251513664815559
2470 2026184333381482267999466415651278522788622366154109747200000000 0.002012706914706697
2475 17016074037683732562182514983596688653916504847462432768000000000 0.016902889491624058
2484 69847716013425573400564302258751470677450743979987435520000000000 0.06938311518877138
2508 243574473453611159183393952291540850197221280314594584166400000000 0.24195430735956872
2520 2066018065115804555355976325396439614091750696998629057662812160000 2.052275687389112
2530 162192207572663723030583964796628142783550902820143104000000000 0.00016111336580529285
2550 74235008333616677843612796764813028351516866283483168768000000000 0.07374122488501574
2565 1022899389552167387756834778423661348843731593040903536640000000 0.001016095446244517
2574 38418226103409998668231169390899091604365936407796074414080000000 0.03816268246436009
2576 14474007440982767874757883642978707322390170866548736000000000000 0.014377731769036117
2584 10436259756330694237002605818767255602451878799244001280000000000 0.010366841668441255
2610 429292694321664586781687036031427363539936957683184382771200000000 0.4264372002384862
2618 409928195202705475700256549333999963252127403360649216000000000 0.00040720150650892524
2622 70110378016923569099657809143525873949054020420485775360000000000 0.06964403006308041
2639 25431253392326221326895549403472402467775196769235763200000000000 0.02526209422761147
2640 399370106095207394390265099185591338803380286895130104823808000000 0.39671364585249314
2652 131788261421309658452373922349575596005271360096926957568000000000 0.13091165530688334
2660 37152359908538867197498973430150231914959235511359341854720000000 0.03690523633691001
2691 582845548034125800918235130190620942697690734694236160000000000 0.0005789686779270113
2700 109685380757149526981206570634610801190514453302267084800000000000 0.10895579471968361
2717 542772630051020374246571039156255082469926654443520000000000 5.391623099730817e-07
2720 269803066808384666528166563070426622767691289616973824000000000 0.0002680084379430785
2730 194174236451967171029700247476128773132801113649681522155847680000 0.19288266221688638
2736 178964833626706464745233277714950543607940933789818866892800000000 0.17777442663800716
2737 454086507952400560776717918211096700310279870323097600000000000 0.0004510660947148586
2760 124001402388639974209064970057501660953218853170481442324480000000 0.12317659154161151
2772 509930884912994324736555303052136174012616685270506481385472000000 0.5065390158130558
2805 3241881154076815980715190928458755386688026459504975544320000000 0.0032203173758521214
2808 166913251398808441233290667374837055738602645603562333143040000000 0.16580300701757925
2850 202369477720898541364706936303015452641734152142035353600000000000 0.2010233918128655
2856 193750301242574408627183486575779328148601720837595453194240000000 0.1924615468655953
2860 3145498194888103488253829937776276282637707357174240378880000000 0.003124575519978986
2871 32517452215265305637700960050168227743253260622721187840000000000 0.03230115831222685
2898 123491135285685567324606035972506910105815859133268623360000000000 0.12266971854415341
2907 10308529582192610119332102351060103023214877892686118912000000000 0.010239961107542155
2912 5326908881865382872918760439266783257303310504128675840000000000 0.005291476280763628
2925 8798433664236890351252662487051460491506009699384295424000000000 0.008739909781576448
2926 5271718044849254873490818964050294018867686374176194560000000000 0.005236652552507164
2958 110922373183958812846285163193358931896483537978235289600000000000 0.11018455913655373
2964 239283409961381636041553490331086568826902347423443582976000000000 0.23769178641319352
2970 146913373950705053868239437458908219414343725240385106838814720000 0.14593616125734932
2990 474964832903965807155451360767641083318166804691419136000000000 0.0004718055448750415
2992 6940831275248640905480350413659414936353891676061696000000000000 0.006894663467361462
3003 1154126393806169220297348611303883406237431000282955776000000000 0.0011464495776563836
3024 169877804234734820074513018900523331557501194152767788154880000000 0.16874784075929736
3036 27196749817568739080576414002159398410228965331435520000000000000 0.027015847232425838
3040 13035748175268269677518784468350086300038979150967472128000000000 0.012949039264828738
3045 19941392512633277530111723111833076788054196132597727232000000000 0.019808749844627622
3059 21939548121068616568054055206199303730780890576663347200000000000 0.02179361447096001
3060 515921048889681555931919702293401076106454631398354625285324800000 0.5124893354643704
3080 5607744253805686604106693258795935664626829431599798419456000000 0.005570443641080324
3094 3783947488289242826348353068168275052997439128608964608000000000 0.0037587780880017746
3105 1753803937750102243340169214643676327933151713759225446400000000 0.0017421382913658477
3120 292489498605518167597632861129767638731060558467809230716928000000 0.29054396809985794
3128 397325694458350490679628178434709612771494886532710400000000000 0.00039468283287550125
3132 86784152201313230278031062339349573421282858975017041920000000000 0.08620689655172414
3135 15091161801376821307119392840163576339458934492785572577280000000 0.014990781049963823
3150 171479056417097859425632494732998624242167182446351613952000000000 0.17033844201236928
3168 79150200832557597060713535674060986756387833876617311027200000000 0.0786237233659031
3190 1190454762706628673224020059524685506464785445473484800000000000 0.0011825363038645287
3192 404554699149559626397884143144057939485007886243688611840000000000 0.40186375293728144
3213 655612814830048171671731857310280483096326107962959462400000000 0.0006512519241408616
3220 1996489197759677350499333784160359376209388832192200704000000000 0.00198320929999589
3230 6821071659956591182190528497260924294462327563992694784000000000 0.006775700448138699
3276 526835976394438776903846543865019407313319747418922428661760000000 0.5233316609628031
3300 60648662081733545155395631401836021720271341959281377280000000000 0.06024524991558726
3306 243604637758072225341841578496419855217636095368468889600000000000 0.24198427102238354
3315 14605078597613203752616777614098222185501552022292183121920000000 0.01450793108946439
3344 42812789846101841809871705139168445682666143776296140800000000000 0.04252801521632838
3360 210752389785034263517173559661564034634384393525931009900544000000 0.20935054388826727
3366 73709172268073906686046344797936277209116920597045680537600000000 0.07321888648387243
3393 31318117603512846634047296950572495631612047873225523200000000000 0.031109801224743754
3420 408058058906078569828301781887735692681452847154210852044800000000 0.40534380965792693
3432 90532897016540012069066522283460492813051559659899369553920000000 0.08993070612164901
3458 6555311765248021158497950478445685904300837679937880064000000000 0.006511708288630201
3465 14237308429791424573246598632796496353373365087855664168960000000 0.0141426071909411
3480 161907138638157973463681057073399560814795108519707148288000000000 0.16083019304248197
3496 19197104605935039497047298305424390764433279254580428800000000000 0.01906941266209001
3510 95062682695743824002955801488668841089850033690674928287744000000 0.09443036136449524
3519 1688988956532327398326526569221118273575970673912709120000000000 0.0016777544351073762
3536 10815255945555252863952642656967633476094134065802772480000000000 0.010743316917081004
3542 326062839501061203049413580966300484931272915099320320000000000 0.0003238939917166589
3553 2710939905730180859852391303578449319675367024859545600000000000 0.0026929077496672957
3570 118206514205780611044216900975254493528734928235177791455232000000 0.11742024878274307
3588 38972131764741930055889846205814966386122794361967083520000000000 0.038712903752863195
3591 1499901460046418878781104491316688982483101657612681216000000000 0.001489924677769048
3640 23525463257064097717838933470082483600960454037064342568960000000 0.023368980693947747
3654 308898619197139551180273099533002400331718781398583083008000000000 0.30684394137222765
3672 58618994873482745806142270178140167486064542074428561817600000000 0.05822908329278933
3696 244945732757448462431267761956774644825198364890262310748160000000 0.24331644556053053
3705 7651705417731320064125589375954005122088417140829847552000000000 0.007600809141518
3740 1157899742184151646422430711156503292894542770767029862400000000 0.0011501978271353872
3744 24738054319312795032141486653926199982252525300247166976000000000 0.024573506054987537
3762 77409378167153696898735122268003820636268987883204064051200000000 0.07689448000032581
3770 1977986374958706103202987175825631303049181970940559360000000000 0.0019648295510364478
3780 414381300595728765842016415794171475897501449597803417095372800000 0.4116249915141112
3795 994277974719042435188106556607386435786204834965749760000000000 0.000987664410334186
3808 369891301269559623466034804209455853794415477700689920000000000 0.00036743092298647856
3825 25496389813392350986911740210155315851546826868804026368000000000 0.025326797385620915
3828 81708485985773149844012285903739777943719364666589184000000000000 0.08116499176524719
3850 539705035034221086966350782505615132127306219736006656000000000 0.0005361151194484527
3861 603779257944846746397418676742700488639157217720795136000000000 0.0005997631446463625
3864 97346480812067968544795770971175973594451916866585624576000000000 0.09669896851182645
3876 82144592179605537521377724423888577880658585771185274880000000000 0.08159819714415169
3900 92012726906750903782163200210432771352402610742653616128000000000 0.0914006927381413
3910 556255972241690686951479449808593457880092841145794560000000000 0.0005525559660257017
3915 21856749443293702440393008292873225898693460778893180928000000000 0.021711366538952746
3927 1584219456501128968584058433305708048199852255116001280000000000 0.0015736818225177622
3952 4677806759941294778847982934241262764205781452754780160000000000 0.004646691742840036
3960 838882654396812815839172547215154947820660194957702952124416000000 0.833302721433136
3978 80518909713998994174295580951082705270553411764579886694400000000 0.07998332810892275
3990 208260619766218843787710919139639982496853156461571861381120000000 0.20687534818958234
4004 7544927135237656641193138077088990960279401317226302668800000000 0.0074947411081338735
4060 561214388133124945948466599490208881619113138580357120000000000 0.0005574814003932777
4080 171245067412688288014459176035528673014522091250604593643520000000 0.17010600941510676
4095 15221527372648589625433026895243733158034767494848855408640000000 0.015120279478322746
4104 74019058910478989397608639154446378802278290577457099571200000000 0.07352671187649258
4140 191043081621581760901048903498192892509237173646012710912000000000 0.18977233465472598
4158 93226614295385857488262500576636791655367976420622194442240000000 0.09260650580289015
4180 30487432934358371863151961759943372446345772971531750604800000000 0.030284641958628122
4186 4943928644288814742978838877013238886240022478853242880000000000 0.004911043484168096
4199 15983109717158584920618565104968723532378838836392755200000000000 0.015876796062554578
4200 55006946402130955560771220217103968302049519483844820992000000000 0.05464106081390032
4256 17871590240287143912727365803383182830698600448907018240000000000 0.017752715121136173
4284 280347563111377716030124640194562631077150892785876651212800000000 0.27848279620924593
4290 76085985496817728529175891423400170769197894636328835874816000000 0.07557989004196201
4320 80561262179176566564105923875823835265138325277508129259520000000 0.0800253988613777
4347 9235681874109712054816905983156561273114097165268942848000000000 0.009174249580258753
4368 227636394379829722139194401621586065404771892428934972702720000000 0.2261222424134312
4370 26875946448309055295866217627594147070206590956412600320000000000 0.02669717772692601
4389 8309363042226037130547558119203634005207060168788934656000000000 0.008254092274016134
4420 1478058439606849132290004223061963838832571280590372864000000000 0.0014682269489136328
4437 90754668968693574146960588067293671551668349254919782400000000000 0.09015100292990759
4446 24761421643499857544634519965139835513911281626833223680000000000 0.0245967179484933
4466 1669728758082024632573950213359299151924634131313459200000000000 0.0016586223482775208
4485 2800177683642095598418653325171774658682150441386508288000000000 0.002781551951331131
4488 79097171862724668872720237452194037681312090206492426240000000000 0.0785710471248997
4522 1088130312151918528551495187383196080734616584265400320000000000 0.0010808924771988067
4524 128569114372315896708194166428666034698196828111136358400000000000 0.1277139208173691
4550 8220122841290444247641342687393215089323587039056101376000000000 0.008165445665445666
4554 15811396438604766073051754092527416502493893595269955584000000000 0.01570622495636334
4560 260430741662144604272894139533389623012377479668868810014720000000 0.2586984539905151
4576 207475074190479916572462067076649804204637603265249280000000000 0.00020609502776855313
4590 29177521697611004392479675290315652306436354323878919536640000000 0.02898344376041017
4620 531346537848360726377292400515070933334236708498800179045990400000 0.527812219852708
4641 7528354929707567835188945126197523770646420269301760000000000000 0.007478279134702915
4680 570393233168171043942654305016525964252778491103560517812224000000 0.5665991911918212
4692 30792741320522163027671183828689994989790853706285056000000000000 0.030587919547851346
4725 7739975479065535121026778278082863740648143870886936576000000000 0.007688492063492063
4752 152059039356963953523922696352703906457163503326449117429760000000 0.15104759962616746
4760 2288689247176905237384644331836652972973656615420910632960000000 0.0022734657442149593
4785 19263722523798173075806870054126729104611982663116390400000000000 0.0191355874625351
4788 242415259103746539712943930182505613085663285074850322841600000000 0.2408028036690304
4830 118611037375892912757128442582332889434536577524957729259520000000 0.11782208121636242
4845 2795798433460286680083480904212721271398446208647168000000000000 0.0027772018302799784
4862 26346661215195392774172087338374160486002366139596800000000000 2.6171413100781583e-05
4872 94045926253823665184697584702450155010718050192405299200000000000 0.09342036800529777
4896 42014508950514482022420635627226566888265568960691306496000000000 0.04173504418602458
4914 90927955632819040438335048805107350313816903786759381319680000000 0.09032313695609943
4940 8100411947279882995269755455055239976979344336810409984000000000 0.00804653104342869
4950 81380242886097686708801454539410419346259751429696651264000000000 0.08083893201562954
4968 55423947267462075259250496168972950812673263239337869312000000000 0.05505528794578714
5005 341332375415569705469517865932392136756509023546638336000000000 0.000339061960402017
5016 188945492863874488540301351144945239130809223964820242432000000000 0.18768869827115833
5040 578959139093339280891684765227754447701747837218726482228019200000 0.5751081199216868
5049 2075424961105141679621911223148206752653964022239985664000000000 0.002061620012232483
5060 317258546938713194830551590962260554440269401822330880000000000 0.0003151482620081654
5100 24125616167511041794067022994555567687485169510266175488000000000 0.023965141612200435
5130 33630539984931287741478730082919207295503579886040414945280000000 0.03340684223928759
5148 161072330241133983115400000589707374857959279141566021632000000000 0.16000093747798882
5168 8898004368001480725483252101261523170224793379982540800000000000 0.008838818178343462
5187 2348644377592167240462929351281812340143637800224292864000000000 0.002333022075576751
5220 176988877754136840277125808983066743197807868130027896832000000000 0.17581161408321902
5236 751984989651247669177839311490411764792351399167918080000000000 0.0007469830673800543
5244 76788418423740157988189193221697563057733117018321715200000000000 0.07627765064836003
5278 25431253392326221326895549403472402467775196769235763200000000000 0.02526209422761147
5280 58729830314520884852529430062961120064296475533491579125760000000 0.058339181498020115
5304 88557201052583987422925831141182444712531275515955249152000000000 0.08796815174665981
5313 8819538407233567967382528924214271567362080344333352960000000000 0.00876087414373378
5320 26891301580884366314204124690094159847045747851333415731200000000 0.026712430722915268
5355 8043965163903727934487259094368981490654305457916440739840000000 0.007990459722896597
5382 9341127758937136070133708680405549154756493085088153600000000000 0.00927899407858647
5400 37285043167971610045376308264313150062477080152229543936000000000 0.037037037037037035
5434 852702944937469336446385120480542657793389659947008000000000000 0.0008470310845816225
5460 586960437035410290019125189187229386307276231680256818072780800000 0.5830561962291165
5472 36794450494708825702673988418730082298497118571279155200000000000 0.03654970760233918
5474 454086507952400560776717918211096700310279870323097600000000000 0.0004510660947148586
5481 27550524508353406437470178520428436006756463166672076800000000000 0.02736726874657909
5520 44579942918226925054254281620374418552961726268970106880000000000 0.04428341384863124
5544 410843050871341852113532088768146473291800570139582891294720000000 0.40811027690058554
5610 59582025724737908761711141516296808724911932471666530058240000000 0.059185708423812
5616 20855666968534421946021947978203863883769329382085938380800000000 0.020716942889561937
5643 10389351269438765197588605894405838298222148787812433920000000000 0.010320245199220585
5655 51427645748926358683277666571466413879278731244454543360000000000 0.05108556832694764
5700 52984008712380709011850543322971318509835850742641983488000000000 0.05263157894736842
5712 96281165310980086896230199209107161510299859395530457088000000000 0.09564073909012057
5720 1799120178275149364863053527041205671405970086872093818880000000 0.001787153105245618
5742 120178212014571598847833346251531433219296552516677795840000000000 0.11937883159679669
5775 12277028553956019866131755183352030201849190082592899072000000000 0.01219536636203303
5796 135499989140366590667215857495206960843835610293784805376000000000 0.13459869400448632
5814 85092346374919559068681828622353084394232311326319837184000000000 0.08452634398351784
5850 34700783365063321368353030487980547914717250478216839168000000000 0.03446996676163343
5852 10357107861339578882672498566620984487147633013214412800000000000 0.010288216262185703
5865 3496466111233484317980727970225444592389155001487851520000000000 0.003473208929304411
5928 164068924381352754995796841802811874051134289108172537856000000000 0.1629775993972538
5940 247507562224361356998797958924858880577351702605573513229107200000 0.24586123469812582
5967 2739503329135282138215736199661084005223559480033148928000000000 0.0027212811798868444
5980 1013180520868793751233051855008509512567311960658411520000000000 0.001006441223832528
5984 207692976648683211037078365999961843039645054323916800000000000 0.00020631148082128473
5985 4586101118372786422561945650814771746375424593066574479360000000 0.004555596092823577
6006 39487542156569266941026066228800704174491708345221644288000000000 0.03922488582796458
6048 79563907130070277261796137841145545934960946720024402329600000000 0.07903467784420165
6072 10395276938421414137905495276961842947545491969230766080000000000 0.010326131452874386
6090 135074429757607137443132247265498672924794108513513111552000000000 0.13417596528322095
6118 21939548121068616568054055206199303730780890576663347200000000000 0.02179361447096001
6120 367691581404331598885214709639912374795556934525418209280000000000 0.3652458348332337
6160 5392580465922758738290888485872165353233813963417468272640000000 0.0053567110420607075
6188 2654236417088695724606001388314170328319947225044090880000000000 0.002636581431377072
6210 55848817714399215544355448474237760351172372618701229260800000000 0.05547733231377303
6240 44991545121268939819079718155578295352119842580782802534400000000 0.04469227822810683
6264 64284557186157948354097083214333017349098414055568179200000000000 0.06385696040868455
6270 126629389818600394505119190080659588989356017944678922977280000000 0.1257870985842833
6279 11639571862752345964893336880229235587208726233512673280000000000 0.011562149793789963
6300 74828667754886291864564520488976428985708589643036884992000000000 0.07433093550634703
6384 185271740898057613140723234364495285776670312260534534144000000000 0.18403938272631998
6426 19370812202564268571412793981126941927662405916155497676800000000 0.01924196482090038
6435 5765800395076536146952259149099523272841292150442924441600000000 0.005727448452146447
6440 1430124085751015365329899732745448568034661714718883840000000000 0.0014206114364115577
6460 19526009247416762855532589197210886402768630202593443840000000000 0.019396129553185797
6545 35623671404327625228735546766041226928167864309383168000000000 3.5386716095603154e-05
6552 346849015685221552938546463697168862241379776133876322140160000000 0.34454190604849594
6555 7678841842374015798818919322169756305773311701832171520000000000 0.007627765064836003
6630 66047974128636451928890556485696997967494521656389947883520000000 0.06560864776267476
6688 10034850134920588828001996841471840626862850519439769600000000000 0.009968102073365232
6699 43412947710132640446922705547341777950040487414149939200000000000 0.04312418105521554
6732 126113506840117298175049344382016106728697686767527631257600000000 0.12527464706599545
6783 3671571976107946897167309091783410678782106264529797120000000000 0.003647150055603788
6786 60987913227893438182092104587956965177349777437333913600000000000 0.06058224449029047
6825 15518362747109062972182721708910555589190323195227406336000000000 0.015415140415140416
6831 870085220031805023380331868992697292448227316864122880000000000 0.0008642977392977393
6840 267135295186813404784776982223608926733070948059624840888320000000 0.2653584113383254
6864 55437166499010878178007914662669616443003259783405895680000000000 0.05506841924796288
6916 16966519123159281285544109418459721714972757553944985600000000000 0.01685366419781547
6930 242395303163237638349488890604808869640915191475529458909184000000 0.24078298046795732
7020 112382401401024970076041473512738514744138600432153164513280000000 0.11163487579320842
7038 17825378722722086701052925965900762422258306753222410240000000000 0.01770681098526367
7084 611612098937150629051216968752130561939382640993894400000000000 0.0006075438845165093
7106 16877787155029835675855210373891636087011155993480396800000000000 0.016765522441477033
7140 211103276305558070272808780849818349249044475250988894126080000000 0.2096990964431856
7176 13973182652542642387632147101435436487193570166901309440000000000 0.013880238279355594
7182 44242033887161121376411131807473947555701519836195586048000000000 0.04394775246177561
7245 29195628529960558584014871714595298323435205587412346470400000000 0.02900143015289824
7280 11338443650117626966863256980784289273520471870375827865600000000 0.011263024573148423
7293 630937260558198809761598940275714486266011092904837120000000000 0.0006267405024064499
7308 57396926059069596744729538584225908347409298263900160000000000000 0.05701514322203977
7315 279981493977930519001185158342562566599088266329194496000000000 0.00027811916203045417
7344 26820218253123227657134743204614755179975396202364534784000000000 0.026641820214804966
7392 57492886142472730074598140841106969126212977644795854848000000000 0.05711046501493854
7410 81248127099350694264271528870201966224771183344280718540800000000 0.08070769501357268
7425 13134503843262726265984835865837586953827153235444498432000000000 0.013047138047138047
7480 591215163031378747940796774903101785810432340772519936000000000 0.0005872826213826348
7524 108551051812480287119882464710822287214920984023944658944000000000 0.10782901090595352
7560 293002219413319005337488666176573273791865765604001931329536000000 0.29105327848103757
7590 21556642542765008919882820874101980201488399284429651968000000000 0.02141325583703194
7650 60039885689601342646598614043268969585900592303957868544000000000 0.059640522875817
7700 363166004882840357584834171405647565543607923560677376000000000 0.00036075036075036075
7722 22454213603093538054671333018210552002717346469533397811200000000 0.022304856591119755
7728 63685632740324178648934688029106312218516751812814438400000000000 0.06326201978375891
7735 417712732489690710339705230096910399176037393695244288000000000 0.00041493426397189463
7752 84108472176607046764973350557175525194379687848931491840000000000 0.08354901414756936
7830 34713660880525292111212424935739829368513143590006816768000000000 0.034482758620689655
7854 33158272242862764396511926019462765263643953987927932928000000000 0.03293771584521075
7917 50862506784652442653791098806944804935550393538471526400000000000 0.05052418845522294
7920 347496715461355610248095719355911489348931700016347418198016000000 0.3451852975685081
7956 158998447421587855368035479461431830610905529703689355264000000000 0.15794084934956779
7980 310017852434913772781656115339996905038558037233675188305920000000 0.3079557298900464
8008 9673071814350982144740690256400164891607756674550464512000000000 0.009608730166572222
8151 2102788567081288008010309131393785838458616815183462400000000000 0.0020888016057588653
8160 25579071398382017255686500931096253042394990328525357056000000000 0.025408929003700245
8190 217604078786029701843750009166280265586144411733629970939904000000 0.21615665802236908
8208 23997037384373414219541612340971096739977986075799846912000000000 0.023837418086930757
8211 19979806349905624674175588401288254813652314294216294400000000000 0.019846908167453776
8280 125871452829609377078584858763987280290304114223417078579200000000 0.12503420310803198
8316 152742676127065133165835493594597087975112564059389139353600000000 0.15172668910073372
8360 9491546479753039987870992493357731315275419270527320064000000000 0.009428412270455643
8372 5900941495169897672016675639060549908359069660977561600000000000 0.00586169064429934
8398 15983109717158584920618565104968723532378838836392755200000000000 0.015876796062554578
8415 6388882097804936434982760377899145920577445365398949068800000000 0.006346385648949143
8568 218437079592596044737218281033978899116296905698680032460800000000 0.2169841180198187
8580 202990543971352118702628991118294907180073208924635586887680000000 0.2016403269634264
8613 46752405226296689712070605974060376253889755676776857600000000000 0.04644142575177058
8645 390463697023367620742814776366651804367293140149731328000000000 0.0003878664788752508
8694 75307587359056630068103418311080746980094549916037152768000000000 0.07480666951683242
8736 51734053072143973530904964645985402370636316870273138688000000000 0.05138993754350734
8778 66007643326874227271676053822381598199607655623936704512000000000 0.06556858522628795
8840 970111793732716849794053299682091026278752198215073792000000000 0.0009636589737251401
8855 56531476873872090015889377191431988195193933350830080000000000 5.6155450680410424e-05
8874 90754668968693574146960588067293671551668349254919782400000000000 0.09015100292990759
8892 47417079111089907353854627863656723846693041504958545920000000000 0.047101678475033736
8970 27771223056847121853279307455020531979004547684961878016000000000 0.027586499291056606
8976 67744505431903427193026452286025938089094397592338432000000000000 0.06729389437565353
9009 1769869538187437591125047657910409960913310363313346969600000000 0.00175809702945123
9044 6596204010255923935493376075066457330823012853114470400000000000 0.006552328533752682
9100 5531297612830953138599781995255247536741105297308778496000000000 0.005494505494505495
9108 29663349245224431578208206574642675449428435082265231360000000000 0.02946603976528829
9120 70224836944187130198246355039176271358274500587469930496000000000 0.06975772765246449
9135 9673295271821862704711751569394873086816713734075973632000000000 0.00960895213768777
9177 43879096242137233136108110412398607461561781153326694400000000000 0.04358722894192002
9180 74957091829130416871310883024292484376457250771776726630400000000 0.07445850535178877
9240 378734324564821406025904868370204579627486523780794213728256000000 0.37621512580556865
9282 45439835487096352739412024790272341792440316970236116992000000000 0.04513758673446144
9360 121950390309424262636278057671613463336238140321944767037440000000 0.12113922202592924
9384 17482330556167421589903639851127222961945775007439257600000000000 0.017366044646522055
9405 26721989928818822151909486813409483932179877787569487872000000000 0.026544245268493156
9450 26881850319765245635394079395922204174509144841897639936000000000 0.02670304232804233
9504 40335678368359509771912437732198188451153997665012809728000000000 0.04006738055559604
9520 4274807960534954204288105898269852096090714846357618688000000000 0.004246373540384107
9570 49652785920891021388652763937265973669640323853021347840000000000 0.049322514201185975
9576 150724886790371372400549056253087910493644911755288956108800000000 0.14972232134234362
9660 96123978311843026503659411491402035918884540052544684032000000000 0.09548459763998056
9690 49952714725735981598323529372745265398806733978184187904000000000 0.04962044799204878
9724 701185690395127079996973970683631863253502533828608000000000000 0.0006965216660205767
9828 85172623733429357453921624810279666239533367420525530316800000000 0.08460608736713063
9880 6186046999171034596048745332032195892445628519048806400000000000 0.00614489973335905
9900 43044138640465541394977783488640980901251949014126952448000000000 0.04275782516523257
9945 22822766462797709180858696106805973236121287500488087961600000000 0.02267095797535243
10010 5132827062040423871961559614944633780344926455432478720000000000 0.005098685420452989
10032 133030088554663842509431882855401991765245892381491855360000000000 0.13214522227164271
10080 201876270218644612934152499396374767089290986911091539312640000000 0.20053346494203877
10098 41051010043761352842562626059375727623171858458931625984000000000 0.040777954112833664
10120 95518702304128703819951016633798876605672508075540480000000000 9.488334770138313e-05
10260 37756382652414574581820317032953626856515345271649992704000000000 0.037505241347910084
10296 106892309881652546557386961523644355439508497381361031577600000000 0.10618130230467378
10374 40805244769493129507463342929456423833976768700704882688000000000 0.04053382357704528
10395 2633767007293573532941579866622915077001308112302668513280000000 0.0026162481764229924
10440 77141468623389538024916499857199620818918096866681815040000000000 0.07662835249042145
10465 1157920595278621429980630691438296585791213669323898880000000000 0.0011502185415228894
10472 586700610339055084188089237372746545489945357377863680000000000 0.0005827980978025501
10488 38394209211870078994094596610848781528866558509160857600000000000 0.03813882532418002
10608 65250756172253128550163572320221139072955518064818913280000000000 0.06481673260130184
10626 25533923744273243461250722002475310179583215766612213760000000000 0.0253640816548631
10640 8436597038699932039503109933002557456736586824318713856000000000 0.008380479957638876
10659 20113425107030374121485483865259462694365626313474048000000000000 0.019979638142692838
10710 166470589969914348123529019773885886744303308091874229616640000000 0.16536329000657948
10764 12729703980146383028312702793696657978409816941605683200000000000 0.01264503076097279
10868 6089524440849246211864459621747869098352669973335244800000000000 0.0060490192069139435
10920 394638446113465125857620602443300379554624379047383306076160000000 0.39201345909929675
10962 45917540847255677395783630867380726677927438611120128000000000000 0.04561211457763182
11088 152872933693981939667463820977700631001232931940222998937600000000 0.15185608024314215
11115 3235533369757742170430383869417335735879862806416195584000000000 0.003214011814614885
11220 92396851729099381215876059544670224969287857594835769753600000000 0.09178226250615988
11286 61678252415083097771673279912752600396363463420341649408000000000 0.06126799179997911
11305 1484145902307582885486009616889952899435177891950755840000000000 0.0014742739200943535
11310 51427645748926358683277666571466413879278731244454543360000000000 0.05108556832694764
11385 2431288050693274605857934322921193540003747593199812608000000000 0.0024151160339431943
11424 26066457583584260524253511496642830167394690722672148480000000000 0.025893073278694195
11440 4030760500052452733287279136211886066560730407326711808000000000 0.004003949392128066
11484 35064303919722517284052954480545282190417316757582643200000000000 0.034831069313827935
11550 29285303115969043279688155544183191188141494502684622848000000000 0.029090508257174925
11592 89877811354662141762016591255722168974471260828889776128000000000 0.08927997784403649
11628 34396240774964411170267558816437853720112931378686853120000000000 0.034167449874686714
11700 10038280852915433473755159917315078862974598502523338752000000000 0.009971509971509971
11704 9612601811342140182873106233636245686905349916306964480000000000 0.009548662387356344
11730 24475262778634390225865095791578112146724085010414960640000000000 0.024312462505130878
11781 2489449502806876984712254551938620908116095304013447168000000000 0.0024728906178790333
11856 34314651659619337147883789224887316819338921399476551680000000000 0.03408640345955341
11880 171792044276336337161678516676243477079825563153138230231040000000 0.17064934799369091
11934 43455999645807576075130798109178878372901140140778323968000000000 0.04316694662555229
11960 311747852575013461917862109233387542328403680202588160000000000 0.00030967422271770096
11970 114946634387925473399575241497877313126245517470700845137920000000 0.11418205246347732
12012 149593799829142256301620827963506773203801873937279326617600000000 0.14859875794759506
12155 66745777111029818247813218475201412805903026004951040000000000 6.63018092211992e-05
12180 36631993698143973744636274403088179727502112136426946560000000000 0.0363883314074885
12240 108921334512955134479161352690269589845109459603514835599360000000 0.10819683062470449
12285 1050192494661461331058391401083511464747217975685739970560000000 0.0010432070078493863
12320 566055809977453648550443864408868090398402334479613952000000000 0.0005622906189142946
12376 3358731651608570709211820430585168289458918700131287040000000000 0.0033363906276754544
12420 28296684547121311195151662522023372815272784044102778880000000000 0.028108465608465607
12540 163918316986789252309781510637706589942523106837411764633600000000 0.16282799378662405
12558 31522054035759892693023178141167999335913395206697779200000000000 0.031312381148288625
12597 31966219434317169841237130209937447064757677672785510400000000000 0.031753592125109156
12600 15979304214844975733732703541848492883918748636669804544000000000 0.015873015873015872
12768 67281280904610424142032435965677864774394731101767598080000000000 0.06683375104427736
12852 23305304888702254223500394721323439127646846217426567168000000000 0.023150286736526353
12870 111235726729361047034557390803926846290693963071484770385920000000 0.11049582837163185
12920 4641391467633204810860182852820199923928067898207109120000000000 0.004610518671406184
13090 724463269444923060096254921003445793007548385495875584000000000 0.0007196444113400843
13104 92073067850308758356915719265074999426978628732331648614400000000 0.09146063231636128
13110 53751892896618110591732435255188294140413181912825200640000000000 0.05339435545385202
13167 5864842182220472613537031681833162907213624531954434048000000000 0.005825831450447904
13260 97262901018311227765715530631653903150436030361089605632000000000 0.09661594465952807
13398 43412947710132640446922705547341777950040487414149939200000000000 0.04312418105521554
13455 987201533154209296073230012572393884039944987308195840000000000 0.0009806350386060531
13464 93650573230849828875151174886262213805016778157426999296000000000 0.0930276447224355
13566 38154774425035693002131313784210910076596317597823139840000000000 0.03790098316779603
13585 1509515917731644131391753371024823889169112556770426880000000000 0.00149947518368571
13650 42252967875792003142081668019310918683438998798886502400000000000 0.04197191697191697
13662 9182770857159862845996961861221604884193673175902453760000000000 0.009121690507560072
13680 59251361528133096709640386640811391145170786749531763507200000000 0.05885724368149424
13728 7304163659283653975353167803023069072851184405425684480000000000 0.007255579100572242
13832 6711954705628203369938331953306806221484089761354219520000000000 0.006667309298888246
13860 475649008383376604104708166865283576798532621028490664214528000000 0.47248516947562497
13923 6099537927655125258984224145663705599269639583894077440000000000 0.0060589660877591245
14040 62752597176314541977679680693722708146970338684593724456960000000 0.06233519042257468
14076 25031518750876080912816575241386705604604177851560755200000000000 0.024865018471156578
14168 263163771654232143177416066235976496770730379391795200000000000 0.00026141330489156577
14280 131963941973548187258561701181262394781260102558876969205760000000 0.13108616729794187
14355 28051443135778013827242363584436225752333853406066114560000000000 0.027864855451062348
14364 26825521221951011220246720618300645421859582604484804608000000000 0.026647087910271913
14490 137682251149313742835214601252666018132836864475833303040000000000 0.1367664404245662
14535 1174175846669384584923566983362415861584393342642290688000000000 0.0011663656690746474
14560 3786882006200621064389822877500768836641971943254261760000000000 0.003761693086600004
14586 15614556949730833818497659121904178655248615844012359680000000000 0.015510694769984538
14616 27550524508353406437470178520428436006756463166672076800000000000 0.02736726874657909
14630 3992606299302280031348013747792539445790605802985226240000000000 0.003966048978819262
14820 104421808258629623974756688694935004459045656479162957824000000000 0.10372723353238496
14850 30929638082521903787641710264714317665463941489917689856000000000 0.030723905723905723
14960 153846649369394971138576567407379142992329669869568000000000000 0.00015282331912687758
15015 4058943063504238838306542370716269964670252554307764224000000000 0.004031944495731944
15048 76440652800393775903765448091529977632046828071235354624000000000 0.07593219823158094
15120 77302141099158456994609487076433139439457881785568979845120000000 0.0767879562331093
15180 19854244550358180579718389886025337923036214178558771200000000000 0.01972218155793035
15300 19739140500690852376963927904636373562487865962945052672000000000 0.0196078431372549
15444 55852360925986735257858074994133548054622337660985802752000000000 0.05548085195724524
15470 4343480367674831198281510000976199248742325012546977792000000000 0.004314589164413394
15504 40882722771898695225193320465255646998330131745865728000000000000 0.04061078622482131
15561 5438862225904379989780182811895617323884990741191065600000000000 0.005402684953123549
15660 25713822874463179341638833285733206939639365622227271680000000000 0.02554278416347382
15708 47003590296107536507525540737525431427777228525703004160000000000 0.046690940032653235
15834 50862506784652442653791098806944804935550393538471526400000000000 0.05052418845522294
15840 77251227597005446911390302270967856517795663788494343372800000000 0.07673738138848779
15912 91778310691380956265326350190841817183116874436415848448000000000 0.09116783577156558
15939 5857180833805551947163526965558252202200897876142325760000000000 0.005818221062450799
15960 185825030803309153703513434510336280735181154380058460160000000000 0.18458899235452134
16016 7362940291406578197509397356235470821872416592557506560000000000 0.00731396477257058
16065 1053841049453021326992708472978399095108337022499658137600000000 0.0010468312938221257
16302 22809474694252301395174511873101677551729007027982172160000000000 0.022657754618668993
16380 326861990175634220253549776792632887151181071183176259338240000000 0.3246878267405046
16422 19979806349905624674175588401288254813652314294216294400000000000 0.019846908167453776
16632 118221107906691537617838736195963839161168285285553379737600000000 0.11743474541182596
16720 5409734023352251590404368667624737128061865917887283200000000000 0.005373750500456153
16744 4008186675964458796086798547286411258508047316890419200000000000 0.003981525720656155
16830 97257612520724128823965603207737700238304941377461839462400000000 0.09661069133904454
17017 712090205652628152127125826285583461850211614824857600000000000 0.0007073536485301191
17136 64642058129193997404724727297195615345907171426129936384000000000 0.06421208338945598
17160 102754663194151191939983707320235751827755742123691952046080000000 0.10207117769194966
17226 46752405226296689712070605974060376253889755676776857600000000000 0.04644142575177058
17290 3656476596704802121988409737380852241357518143001460736000000000 0.003632155085005962
17388 25763733244949326817069032884502099033854504142456750080000000000 0.02559236254888429
17556 97697168118192272845179920109793371062366246298105937920000000000 0.0970473231774448
17595 2860745000100123532893322884729909211954763183035514880000000000 0.002841716396703609
17680 210888253212509106591494956246115102163331901313515520000000000 0.00020948550360315067
17710 582859020182336376370721509663384981736654692134420480000000000 0.000578982060463542
17784 20803016241239220685742601144435854222611832422992445440000000000 0.02066464237516869
17940 30551289552351319267950486704871979148183560659853639680000000000 0.030348073826334695
17952 9138490972542061285631448103998321093744382390252339200000000000 0.00907770515613653
17955 766003515507405463661323062467312278803533763113385984000000000 0.0007609083472570314
18018 37770844333737662334576753680580923094683993826173072179200000000 0.037519606835549946
18088 3710364755768957213715024042224882248587944729876889600000000000 0.003685684800235884
18216 14796301837872889215538126529035606933250127084273008640000000000 0.014697882384409491
18270 42733924681845950429675965793908996294924469534082465792000000000 0.04244967463358268
18354 43879096242137233136108110412398607461561781153326694400000000000 0.04358722894192002
18360 29571718324195407544635621121321456028799293275297441382400000000 0.029375018338798294
18480 135784421137482476060749493145365458110290164655979327651840000000 0.13488123406657612
18564 64353036095458941374095076406328171155356440636088647680000000000 0.06392498382195004
18720 15893944683782769666779003202415541533043114295661953024000000000 0.015788224121557455
18810 100648921857615312064781653469392504002828273501118188748800000000 0.09997944295745179
18837 5641151618024053120418457214699393623085399927475404800000000000 0.005603628792034589
18900 7989652107422487866866351770924246441959374318334902272000000000 0.007936507936507936
19019 3528738508983064203253449438759328572083639743099699200000000000 0.0035052666631614
19040 65274935518157580611653200742845150669602731358945280000000000 6.484075111526091e-05
19152 30283402211464590469701753681916669133044075649185087488000000000 0.03008196837162255
19305 2083873969663151668052213891010977329547662911722225664000000000 0.002070012821152658
19320 56124043407193034568659734349316169348578139620532813824000000000 0.05575072730842615
19380 69497622629671024625826792340900389923117229105343365120000000000 0.06903535049497382
19448 63905531276517911088331804923065182473736939791974400000000000 6.348045563731838e-05
19635 1620664060050143336127625782870830231798106225031249920000000000 0.0016098840102251502
19656 46047588857738498826445236130278228530909823768043978752000000000 0.045741297557497125
19760 3585100304612654812055414256183956736776642322329763840000000000 0.0035612535612535613
19890 95805705325486640603552992617235424979217342601453214105600000000 0.09516844168622546
20020 8240869259539242310926603953967755466562428739247092531200000000 0.008186054086297023
20064 20069700269841177656003993682943681253725701038879539200000000000 0.019936204146730464
20196 15562856616644650640780701029808078321454278199507681280000000000 0.015459338328134283
20349 1700583846394105389619386019353071030602808001193574400000000000 0.0016892722001081134
20520 27505447527840994196451319300170412081259792135009127628800000000 0.027322491601244038
20592 24098504499460357151708080322871738724555537699817127936000000000 0.023938210280802872
20748 85219068261506673408351547252404944998609521732527063040000000000 0.0846522229636168
20790 46669403430679985743271596640809414885158980784242829557760000000 0.04635897605298527
20930 5967744606435971985284788948181990096000870449592401920000000000 0.005928049406310276
20944 178022551413157038031781456571395865462552903706214400000000000 0.00017683841213252978
21252 26823211096016550297194407936348419226409259410600755200000000000 0.02664479315042922
21280 3153810042403613631657770435891149911299753020395356160000000000 0.003132832080200501
21318 48447119605629683753491122005885836229037204250715750400000000000 0.048124867526312315
21420 201548818515942373112387184104062199268521918415710139187200000000 0.20020819132531834
21528 7274116560083647444750115882112375987662752538060390400000000000 0.0072257318634130225
21735 4805370470406278934419617369468930831033536727694180352000000000 0.004773406947319991
21736 3087646195360181177846768258914412500573184775212236800000000000 0.003067108330266225
21840 118838693174293661993433482817458355085265538880395049697280000000 0.1180482227337285
21879 5194025605128376470319356871657877672283830003485900800000000000 0.005159476893772464
21945 4185439115415711086702089095153616249197474242252242944000000000 0.004157599143322876
22176 43491661449408959211023109548054890452756303542703095808000000000 0.043202371220203865
22230 30363775099085770120797726580643535997209300853032222720000000000 0.030161806648922877
22440 39155120273152931745745052311990879161495229841968988160000000000 0.0388946750903091
22572 23071195622696889492951019523919633584082000078176256000000000000 0.022917734677603097
22610 10389021316153080198402067318229670296046245243655290880000000000 0.010319917440660475
22770 29927199354493008863857798309323001946630558261566242816000000000 0.02972813484253366
22880 162959104755120673275246102553816215308029196469534720000000000 0.00016187516187516187
23100 9442316126953849297205688456546836704133806012577611776000000000 0.00937950937950938
23205 4695240519714501049747897893428036493036446528254771200000000000 0.004664009539778238
23256 21427356464565727909204263843848694985595380815039037440000000000 0.02128482972136223
23408 3026383374023669646540284761713729712863399363005644800000000000 0.0030062530062530063
23562 50537308916997091983518290749519773012719706906346651648000000000 0.050201153681883506
23760 65610733786276811192369930444011843721049853987978991370240000000 0.06517431577917389
23868 11387965673475491755940727637290215516819922670929838080000000000 0.011312217194570135
23940 91991200319194552329793241608770329159665005595436934758400000000 0.09137930933737617
24024 86381223149071812911621518844232841068908625314854207488000000000 0.08580664763250113
24310 603552239833780271389800379828948945585293320257536000000000000 0.0005995376365746736
24453 4345576126803217954006562734768432408214111905854259200000000000 0.00431667098333765
24480 20679099572152321537771733995333343732130145294513864704000000000 0.02054154995331466
24570 22148893420339758306516157416469952756787834378766327480320000000 0.022001567283773036
24633 16347114286286420187961845055599481211170075331631513600000000000 0.01623837940973491
24752 1857825087824484986639360328834823519057923892523827200000000000 0.0018454675317420416
24840 14589799500510630017755946712122536980969292233481125888000000000 0.014492753623188406
25080 79104850938552488494802409457265247004518590283585159168000000000 0.07857867512239361
25116 39191158609430263783959808017911576749856462654039654400000000000 0.038930473713082406
25194 31966219434317169841237130209937447064757677672785510400000000000 0.031753592125109156
25245 601618867693666718292247692727255543149503980907790336000000000 0.0005976171245013157
25704 19314495490883478898361451533916360874517057891104456704000000000 0.019186022706875493
25740 133053656053015416434360082605664568508752910341864685568000000000 0.13216863300782947
25935 2425221518718704741751646617599629630865226743924391936000000000 0.0024090898542652927
26180 518552494376727219461324527492166637279637607358136320000000000 0.0005151032775624278
26208 18437658709436510461999273317517491789137017657695928320000000000 0.018315018315018316
26334 76325669186679302314777008048846575538078413877745287168000000000 0.07581797944576354
26520 46135796480390001804684754605625738281942634282088398848000000000 0.04582891845610719
26565 4838314675894845773084049454797730851740391123336560640000000000 0.004806132020302713
26910 10651384962979626615526955398807407696220459073588428800000000000 0.010580535942854784
26928 40885791029323148760238020272361271608681914862026096640000000000 0.04061383407334751
27027 617046845634274602777779915517675896054380857353306112000000000 0.0006129424813158072
27132 17521166902242297953654280199395277284998627891085312000000000000 0.01740462266778056
27170 8919866786596078958223997192419413890544756017279795200000000000 0.00886053517632465
27300 11062595225661906277199563990510495073482210594617556992000000000 0.01098901098901099
27324 12895024811057375015693387245562848341765788590197964800000000000 0.012809251939686721
27664 4852015449851713279473492978294076786615004646762086400000000000 0.004819741661846925
27720 255172425994318181952848643263976041923922747350716807905280000000 0.2534751146674427
27846 73224315323054410273369833506464042980744761906496012288000000000 0.07273725462550361
28080 11572717578769417362578223271541922722290900508899226419200000000 0.011495740199443903
28152 14303725000500617664466614423649546059773815915177574400000000000 0.014208581983518044
28215 3637633173908713450150723855033542227237783313296916480000000000 0.0036134370015948962
28560 39695437665959676771124177405694008549160875040924762112000000000 0.039431398494355716
28710 28051443135778013827242363584436225752333853406066114560000000000 0.027864855451062348
28728 15681444377506856668520580778458773170073771962521354240000000000 0.015577137287663603
28980 46344342294427713325801927831371600727051609566949146624000000000 0.04603607710156288
29070 11465800087983529656465614920483682998605205037138313216000000000 0.01138953388372893
29172 25611916812711122810623646706388457020307682425516851200000000000 0.02544155594264527
29260 5088217661004707739066268239723375979229399513825280000000000000 0.005054372744431224
29640 44290862433774722012459036179330780440750867276254674944000000000 0.04399625621920041
29700 10168648136719530012375356799358131835221021859698966528000000000 0.010101010101010102
29835 2868080243690123849644331404947165389421313857863811072000000000 0.002849002849002849
30030 65266318884868165275627782490618643742038483810765504512000000000 0.06483219179658622
30096 15645556465501702691230548161888743561717854458704035840000000000 0.015541488088596601
30240 26487611844314717812470031348431342362892460587840071270400000000 0.026311426179151047
30360 5430920502434746302905786374321707555579665459152158720000000000 0.005394796055021498
30888 34872962685579685239714932098244320047937312474408157184000000000 0.03464100080985077
30940 4491940714880135687572115533811720536704184114237931520000000000 0.004462062009039133
31122 41553805927289065291046425107508126368701072782078771200000000000 0.04127740558661611
31395 10866639432614754958279764950420937189732928281347358720000000000 0.010794358620445577
31416 29271511729243924313431233752349054430426108067567370240000000000 0.02907680860558463
31824 12444917513981043349690958310857054302662336128703528960000000000 0.012362138587628784
31878 21647007133059480537808490939716842008444720639650037760000000000 0.021503019355944744
31920 40645406087487364260216354584134386622498438537864544256000000000 0.040375048082037034
31977 12592753110488582058669172506945054904298479083218534400000000000 0.012508990837164212
32032 2095188489708694370681735604263351339674661097465446400000000000 0.0020812520812520815
32130 28615245955703203303374128714823431335550713478599881523200000000 0.028424908065969676
32604 28646495256952792038911683291039271533095658747802419200000000000 0.028455949508581088
32760 146869088655893996853648633707413741283361398570962743459840000000 0.1458921705317191
33264 39779509738345295896661900701947619554444679995621113856000000000 0.03951491135083006
33660 88283030795734010601440966706319098103740201801573885542400000000 0.08769580516758627
33915 2968291804615165770972019233779905798870355783901511680000000000 0.002948547840188707
34034 3670003367594314322501340797010314764920321399481958400000000000 0.0036455918808859984
34155 1473717121263700001793529970921468381916090124594053120000000000 0.0014639145073927682
34272 21149079107883056118175637040681828816951284960298270720000000000 0.02100840336134454
34320 44813820533908490113336177270634612419982403783119339520000000000 0.04451573579808182
34580 3234676966567808852982328652196051191076669764508057600000000000 0.00321316110789795
34776 17368808929179321449709460371574448786868205039858483200000000000 0.01725327812284334
35112 48601475221357894768143239728854563092502591251823984640000000000 0.04827819642634457
35190 20025215000700864730253260193109364483683342281248604160000000000 0.019892014776925263
35343 732117742686608318905701240149865496714748816491806720000000000 0.0007272479698950288
35568 4402754760050628716559280665489069676743244957247078400000000000 0.0043734692857499875
35880 8105444166950350009864414840068076100538495685267292160000000000 0.008051529790660225
35910 9361230953988642753550850892783157991925673157933924352000000000 0.009298963554720133
36036 50416981231697481283514840351110793529984976949832843264000000000 0.05008162637124193
36465 4649482431095992020071073984847009053755883130642759680000000000 0.004618555816812898
36720 4386475666820189417103095089919194124997303547321122816000000000 0.004357298474945534
36960 29794707598817037950505263666789665954612309694928125952000000000 0.029596524372352197
37128 35039966473931342102962533732775281099085103436398592000000000000 0.03480689375160332
37620 45773775685653717644231451293492814421680319006356013056000000000 0.045469305687994774
37674 10985400519309998181867521944414608634429463016662630400000000000 0.010912329752909462
38038 3528738508983064203253449438759328572083639743099699200000000000 0.0035052666631614
38610 31980848604738714114711835082116515397818975631157546188800000000 0.03176812398777277
38760 13322957891548163032210058551618604962985231168946831360000000000 0.013234338569735887
39270 32466328859399861432436649324560954556061997229116751872000000000 0.03225037500976114
39312 8787529692393770882165972266924040551626838660368826368000000000 0.008729078338866698
39501 4698858396510434451207284235292369817340541116245606400000000000 0.004667603351813878
39780 55520614437094054232527210941456583918703372713838247936000000000 0.05515131212164221
40040 2532678788675064128414985974439667248950668216592498688000000000 0.0025158323587420304
40392 13654329693389144817037637719026062880977807714266644480000000000 0.013563506210565034
40698 14377663428604709203145718163621418713278285828272947200000000000 0.01428202860091405
40755 9606010385565008108856612361067061112894352633993625600000000000 0.0095421148052727
41040 3924741386102274741618558764664542111839692647603109888000000000 0.003898635477582846
41184 3802379110952815709755742392922378357187347917622476800000000000 0.0037770871104204438
41496 32225469279431795697836449197503159991101322528911523840000000000 0.032011117537433326
41580 78395910419751610577562445854306039737153329778200569446400000000 0.07787445021017896
41769 3615227197928727541568484964219116037085689736803123200000000000 0.003591180061768297
42504 6842258063010035722612817722135388916038989864186675200000000000 0.00679674592718071
42840 95104034999360395314814644049600279571016863246187705139200000000 0.09447143860808899
43470 14647695530274561089254978246694451810258852916947320832000000000 0.01455026455026455
43680 31761704415591254133242638481776342316593632471901274112000000000 0.031550437463625784
43758 26716609719918652450980904622184692814657509613675479040000000000 0.02653890084672583
43890 41020989931162637641299842819457250623401121414421413888000000000 0.04074813368277098
44460 3081928332035440101591496465842348773720271470072954880000000000 0.003061428500024991
44880 11061574089659498424863655196590560381148503263621939200000000000 0.010987996645222499
45045 1597670604601846444740271375882611252040998301781616230400000000 0.0015870434986234477
45144 19958201935008726669026193718038438580093891588663541760000000000 0.019825447457026406
45540 12158166250425525014796622260102114150807743527900938240000000000 0.012077294685990338
46410 43447762892751046949801948940693757634157237861202526208000000000 0.04315876466028956
46512 8657517763460900165335056098524725246705204369712742400000000000 0.008599931200550396
47124 27637010007742794311990057391286042431576547949574881280000000000 0.027453178976845447
47520 14042418855469827159946921294351705867686173044346191872000000000 0.013949013949013949
47736 8435530128500364263659798249844604086533276052540620800000000000 0.008379420144126026
47817 8421240692935428581677314119551247896663372140537446400000000000 0.008365225756530105
47880 34227993709699323255051345464436740133100065096205546291200000000 0.034000321925832716
48048 25358038786043210490786385368462936603377976202179379200000000000 0.025189366617445114
48906 8462437720616792857802253746654315742311691606137241600000000000 0.00840614875702595
49140 23165177830527355454017559643292152971123424823075877683200000000 0.023011091751016108
49266 16347114286286420187961845055599481211170075331631513600000000000 0.01623837940973491
50160 22018856345430691206134422699064960585363258835248087040000000000 0.021872395166742144
50232 8016373351928917592173597094572822517016094633780838400000000000 0.00796305144131231
50490 9393012225019502289407042732832336833581872415418351616000000000 0.009330533428649238
51051 6682692699201587273808411600526244795825062846817894400000000000 0.00663824193235958
51408 3916496131089454836699192044570709040176163881536716800000000000 0.003890445066915655
51480 64145243740824780674999289376423594231563178075323000422400000000 0.06371857362416838
51870 27880107572503255534189459154974929972644194871999987712000000000 0.027694659547729723
52360 104505831107353298251990225431726832132646797175685120000000000 0.0001038106974926147
52668 14908330262173909481036946630266601086505061462478684160000000000 0.014809165637625677
53040 8646418381712873370251293206090719188696607953854136320000000000 0.008588905647729177
53130 18522830801914917218309684899068508683818370851709911040000000000 0.018399623874664133
53856 7476947159352595597334821175998626349427221955661004800000000000 0.0074272133095662505
54054 8201909134431045486325277084959141892634553267198623744000000000 0.008147353109336926
54264 7420729511537914427430048084449764497175889459753779200000000000 0.007371369600471768
54648 7368585606318500008967649854607341909580450622970265600000000000 0.007319572536963841
55440 65367570177983696793621439640938688635505783621846197862400000000 0.06493276960405378
55692 28974853468538323366794847939356489981604570113654128640000000000 0.028782123604427525
56430 10723352352510973672589911624761714136539273874523553792000000000 0.01065202463228779
57057 7057477017966128406506898877518657144167279486199398400000000000 0.0070105333263228
57120 2872097162798933546912740832685186629462520179793592320000000000 0.0028529930490714802
57456 3504233380448459590730856039879055456999725578217062400000000000 0.0034809245335561123
57960 21498725719006404549973709837704373276190200460447055872000000000 0.02135572425427498
58140 6060262434422630115734539268967307672693643058798919680000000000 0.006019951840385277
58344 2811843376166788087886599416614868028844425350846873600000000000 0.0027931400480420087
58520 1210553349609467858616113904685491885145359745202257920000000000 0.0012025012025012026
58905 1213031968267866873769750844255546229475890505483026432000000000 0.0012049633343173907
59280 11698748362420242018286088625442385141060622314970808320000000000 0.011620932673564252
59670 4555186269390196702376291054916086206727969068371935232000000000 0.004524886877828055
60060 77392049310833278605673443196043641088666915581095994982400000000 0.07687726640906195
61776 3876098705961084585761210867887199978398123030311075840000000000 0.0038503163503163505
61880 1009250926088436438687868719177836560353088384857538560000000000 0.0010025377672436496
62244 1886894897164555164239691713781029861461390695963033600000000000 0.0018743439796071375
62790 20486287454929456068888081463908324210152241841884364800000000000 0.02035002035002035
62832 7298924607939438559303039719427230483964669051954790400000000000 0.007250374897433721
63756 6315930519701571436257985589663435922497529105403084800000000000 0.006273919317397578
63840 6307620084807227263315540871782299822599506040790712320000000000 0.006265664160401002
63954 12592753110488582058669172506945054904298479083218534400000000000 0.012508990837164212
64260 16667138847867561239427999144676223659099687418364690432000000000 0.016556275287892934
65208 6175292390720362355693536517828825001146369550424473600000000000 0.00613421666053245
65520 28124552898022074183286166883971697275407315157401573785600000000 0.027937478914573
65637 6134931002545719464479853272614257517478746220029542400000000000 0.006094123741182565
65835 1867862580669345581847144173984017742079550694570852352000000000 0.001855438258947031
66528 13921363520508880374085309903883156679171637069825966080000000000 0.01382876382876383
67320 29000967035318442552493505587513031785616134928181755904000000000 0.028808063473550038
67830 20778042632306160396804134636459340592092490487310581760000000000 0.02063983488132095
68310 10316019848845900012554709796450278673412630872158371840000000000 0.010247401551749379
68640 4236936723633137505156398666399221598008759108207902720000000000 0.004208754208754209
69160 970403089970342655894698595658815357323000929352417280000000000 0.000963948332369385
69615 1856569800602981956242982382666691881545046916920770560000000000 0.0018442205942205943
70224 9875566799445658846605139748750065378817408447702630400000000000 0.009809878230930862
70686 7884173745710192321832521257905694391672811722888970240000000000 0.007831731177319412
71820 6412747086220681051037466552978671486309497808137224192000000000 0.0063700918964076855
72072 21512947378576235282963891930643340224895475087120007168000000000 0.02136985131669631
72930 21367169413033077560778674152720860788885466580223262720000000000 0.021225043011535386
74256 8535953106220606695370033943295135087563434100785152000000000000 0.008479175145841813
75240 21979487797576270240362014316394714406772274263937253376000000000 0.021833288483710835
77220 17416054259302594910822504475268562031317005604694786048000000000 0.017300209194740446
78540 23416023222649070428167842991480221862081029818118307840000000000 0.023260268613618285
79002 13778008518581443390828138520433558955930739205262540800000000000 0.013686362370572898
79560 19879732669499191781358257875467116963930087230487396352000000000 0.019747500139657002
79695 5052744415761257149006388471730748737998023284322467840000000000 0.005019135453918063
80080 1222624394406143464043909912282070864057065611607408640000000000 0.001214491955232696
80784 4984631439568397064889880783999084232951481303774003200000000000 0.004951475539710834
81396 3710364755768957213715024042224882248587944729876889600000000000 0.003685684800235884
81510 24426712123293877762521100003856241115645639555012362240000000000 0.02426423479055058
82992 9704030899703426558946985956588153573230009293524172800000000000 0.00963948332369385
83160 35621216555667688316062647852880869840313767062543951462400000000 0.03538427757567631
83538 6025378663214545902614141607031860061809482894671872000000000000 0.005985300102947162
85680 12650748752958354533828473541111553379416649356873302016000000000 0.012566600714359819
86940 4631682381114485719922522765753186343164854677295595520000000000 0.004600874166091558
87516 8627246722329917996924793664613799633954486871916544000000000000 0.00856986151103798
87780 20859037687861386230481752164653811927373113972154695680000000000 0.020720291188127446
88920 1761101904020251486623712266195627870697297982898831360000000000 0.001749387714299995
90090 35040170209778929844913941977469463645096279327543971020800000000 0.03480709613227642
90288 4459933393298039479111998596209706945272378008639897600000000000 0.004430267588162325
91080 4421151363791100005380589912764405145748270373782159360000000000 0.004391743522178305
92820 28104416387694430372773107100604543669550460614234603520000000000 0.027917476344763926
94248 13487735750214857119719007664604929466137542157465026560000000000 0.013398020387853359
95634 8421240692935428581677314119551247896663372140537446400000000000 0.008365225756530105
95760 2499686478053234508054677308447059559326470912461504512000000000 0.00248305950060336
96096 4190376979417388741363471208526702679349322194930892800000000000 0.004162504162504163
98280 7247024187181295084369158817857569689341355551566594048000000000 0.007198819698819699
100980 12414847679175038939741359327647719167694783122212126720000000000 0.012332268766092296
102102 12598519023084959614556841541975707401965282416132096000000000000 0.012514718397071339
102960 9745328091933256221075339190096199024767413035219288064000000000 0.00968050582248113
103740 8410160113076303017754054495709733096799341387720949760000000000 0.00835421888053467
105336 3822800051398319553524570225322605953090609721691340800000000000 0.00379737221842485
108108 10011799998392726364347932425650083727987043758097039360000000000 0.009945205257705259
109395 4601198251909289598359889954460693138109059665022156800000000000 0.004570592805886923
110880 11852961254015666156400493059334118692701047085430996992000000000 0.011774119798811157
111384 10218037983034667426516481808591529354818581408881049600000000000 0.010150071424581228
112860 6689900089947059218667997894314560417908567012959846400000000000 0.006645401382243487
114114 7057477017966128406506898877518657144167279486199398400000000000 0.0070105333263228
116280 3463007105384360066134022439409890098682081747885096960000000000 0.0034399724802201583
117810 18459596544254796460977858570504135092906883381410660352000000000 0.01833681022758274
119340 3374212051400145705463919299937841634613310421016248320000000000 0.0033517680576504107
120120 28104256473290511939703508012702859607333723892625702912000000000 0.02791731749405068
128520 5757249312701498609947812305518942289058960905858973696000000000 0.005718954248366013
131040 1195033434870884937351804752061318912258880774109921280000000000 0.0011870845204178537
131274 6134931002545719464479853272614257517478746220029542400000000000 0.006094123741182565
131670 10373592695030606588439312925326815987706157325334085632000000000 0.010304591444942323
134640 8972336591223114716801785411198351619312666346793205760000000000 0.008912655971479501
135135 385281883385321020386474713895094051906840457367257088000000000 0.00038271913271913273
139230 13062267769516233698629632236344193631495232730286784512000000000 0.012975382460676579
141372 2492315719784198532444940391999542116475740651887001600000000000 0.002475737769855417
143640 1401693352179383836292342415951622182799890231286824960000000000 0.001392369813422445
144144 4353048678344017138319007882328219395159453632676495360000000000 0.00432409383026667
150480 2675960035978823687467199157725824167163426805183938560000000000 0.002658160552897395
154440 7789445207294768182556763702072415091723795591243759616000000000 0.007737632737632737
157080 3714077896704865167529722018024714482039112987322613760000000000 0.003689373242750149
158004 1911400025699159776762285112661302976545304860845670400000000000 0.001898686109212425
159120 2530659038550109279097939474953381225959982815762186240000000000 0.002513826043237808
159390 5052744415761257149006388471730748737998023284322467840000000000 0.005019135453918063
166320 8467388340036224289641639579737628060918525217780793344000000000 0.008411066446780732
171360 2349897678653672902019515226742425424105698328922030080000000000 0.002334267040149393
175032 2300599125954644799179944977230346569054529832511078400000000000 0.0022852964029434616
175560 3950226719778263538642055899500026151526963379081052160000000000 0.003923951292372345
176715 569672164522102521701700661028466769480169291859886080000000000 0.0005658829188240953
180180 13563554041754564816409060210848491035520098624482574336000000000 0.013473334364538068
185640 3464592731348363894003131424043319535540452664436326400000000000 0.0034415475591946182
188496 2136270616957884456381377478856750385550634844474572800000000000 0.002122060945590357
196560 1843765870943651046199927331751749178913701765769592832000000000 0.0018315018315018315
201960 1744621003848938972711458274399679481533018456320901120000000000 0.0017330164388987919
207480 1940806179940685311789397191317630714646001858704834560000000000 0.00192789666473877
216216 3608380176720529193951877985120216196106360778968268800000000000 0.003584378584378584
218790 10122636154200437116391757899813524903839931263048744960000000000 0.010055304172951232
222768 1807613598964363770784242482109558018542844868401561600000000000 0.0017955900308841484
225720 1783973357319215791644799438483882778108951203455959040000000000 0.00177210703526493
235620 7263320097656807151696683428112951310872158471213547520000000000 0.007215007215007215
240240 7018450331781387727304250131153777738663268038423347200000000000 0.00697176623102549
263340 1146840015419495866057371067596781785927182916507402240000000000 0.001139211665527455
270270 4419683719679951403043638938548858353747048992820166656000000000 0.00439028564028564
278460 1084568159378618262470545489265734811125706921040936960000000000 0.0010773540185304892
282744 1424180411305256304254251652571166923700423229649715200000000000 0.0014147072970602382
308880 1303672838040965386201968820430529722464233571756277760000000000 0.001295001295001295
332640 1210553349609467858616113904685491885145359745202257920000000000 0.0012025012025012026
353430 3987705151654717651911904627199267386361185043019202560000000000 0.003961180431768667
360360 3822555000112973507399344291333803221939770580042514432000000000 0.0037971287971287973
432432 931194884314975275858549157450378373188738265540198400000000000 0.000925000925000925
471240 1709016493566307565105101983085400308440507875579658240000000000 0.0016976487564722858
540540 558716930588985165515129494470227023913242959324119040000000000 0.000555000555000555
720720 558716930588985165515129494470227023913242959324119040000000000 0.000555000555000555
3565847839873579980689795341516102127299902008886272485390614113519089 / 657971350023028412565464263487879118749595532098168422400000000000
5419.457609740573

 

[Melvintnh327]

and for 4x4, the largest seems to be 765765, which is R2 r u d2.

Here's megaminx. Note: not using WCA scrambles (which move centers). Average is 5419.457609740573.

1 1 9.933483748478635e-67
2 4015727152270030901109100145134272511 3.989016040539874e-30
3 22543344888684606643270211561203746062674232546 2.2393395008809745e-20
4 34187765124891836605781888406611981098325250366504960 3.3960360926491776e-14
5 2810782927861139233603170679235853002670461506462890624 2.7920866534409822e-12
6 14300108893479540182626417646833828464322649798125126351646 1.4204989929485381e-08
7 707568878830796987882008415972343890951005750729785600 7.028623958794971e-13
8 322291566041102219462900375708960834503659366623305374105600 3.201478033541018e-07
9 2082659328765498165974319608526990025907883313952631498127440 2.06880625959095e-06
10 25764415620630472242129516477787673106706527897947980402836864 2.559304038565819e-05
11 1025901216570555925612766299680254061656262912000 1.0190773062348078e-18
12 933519306075980379976540997763339770686962232385043927882792960 0.0009273098855796804
13 10825745512187160554473855229019044904060552055683072000 1.0753736711047668e-11
14 10836591840556833336156956701373807182207973410080769611513600 1.0764510893706749e-05
15 2747557280301791936493909822947076206199385680291855024439048704 0.002729281559189201
16 2152924222934418825121999398221499616357945978302199341514752000 0.0021386037780225043
17 168606878596566581042291000447070414298515947520000 1.6748536884207045e-16
18 7298666278431353562834190345899877035877578181777471113142814640 0.00725011828623669
19 4548249482448430115727142039426236467711606979133440000 4.517996231792785e-12
20 3249925176268933323181717306416739557121825333481732861633495040 0.0032283078922239012
21 51508093014431661125289007952659735749131084386316073364262400 5.1165480487398284e-05
22 17881405554822146459697473268847121183206128502713235200000 1.776246514787814e-08
23 9597577043838097015204478976000000 9.533737558973737e-33
24 74090326744292025731083824653734983801945347910465454561925529600 0.07359750566338968
25 3995632862760135564689989612196862016759875049095168000000000 3.969055410711497e-06
26 6963975534130845524950688866692290629238091144420432218112000 6.917653779309158e-06
27 9752854664232330989690226358438404169426744933930147348519065600 0.009687982330842592
28 1922608645879281482091132136036736374320725215518006360145920000 0.0019098201738526359
29 2455285254447916592557248447774720000000 2.438953617293761e-27
30 26652739582495287288323468059808318022175460931436276307760367104 0.02647545554951502
32 1954976739260278103302437791552070088130970996316027276492800000 0.0019419729668095726
33 190480142698883875081995226434689143893799873742020385280000 1.8921314019072545e-07
34 15324266278988857381502874681519591480100283659367301120000 1.5222335003969497e-08
35 23963286188709966707129121736246856178584354663843770214400 2.38038913915693e-08
36 182035461844057356407245921264189161500397378728470495178312908800 0.18082463018747466
38 12400925016659595995813941360024378602721015841115334410240000 1.2318438711909025e-05
39 43322872378960862741676486084696330109770652693117624369152000 4.303470487138217e-05
40 8298861181157210294946145713246007859702555015033935798625894400 0.008243660267390537
42 31580116292296191404154870757692049989744793619699761142292902400 0.03137005719645896
44 75678561693498720213000169918882251102860691957456851435520000 7.517517626906073e-05
45 12751626348482377399742479297105467059905568912112203310533122560 0.012666807309932165
46 3483278546055130555708609708817028088470700032000000 3.460109082866293e-15
48 465482891292192996998209135237030521544420277772860376232230912000 0.46238667358458463
50 6466950622864949235921831028699643067259378286041497600000000000 0.006423934891444276
51 7007808261684683899014950491079502947715720641433508577280000 6.961194947989912e-06
52 2173138101679752624854887689680699780529693413748469546352640000 0.0021586832016235536
54 293150898671454083955357735084780291687771892802532980148312729600 0.29120096878047963
55 9785110544738698629708494461304402636765313646059737088000 9.72002365732288e-09
56 3781613878728926517410665629567086601358771719413683055493120000 0.0037564600007375048
57 111638618004059625040380557600086968780434372814199059578880000 0.00011089603976459407
58 510954317062586263639507549385251292189105848320000000 5.075556404756201e-13
60 301110309176192933955694314110376397060686979082277823016117207040 0.299107436270109
63 4659063181351809395143535127779088184000497214300222601187686400 0.004628072839509337
65 631633465277342574314680801607957925418670416601704316928000 6.274320762327727e-07
66 2835073446988096685857636994311741947721112134517197650421248000 0.0028162156011399563
68 13163697281231003040178507240543605059776299190010983219200000 1.3076137301300056e-05
69 341892826380114963038725837047214899652360988000256000000 3.3961868345683e-10
70 873267989387655305387918713572070914630851410820097059888486400 0.0008674593380648888
72 671133775329550963920986104911059250875556346996767684871323648000 0.6666696450291206
75 11750577432423066567542506679217970581275913029475631104000000000 0.011672416996021435
76 1804293087850646621286795236188692936099804357098719307366400000 0.0017922916065656732
77 7178444717437169549633099136386024348368381161229185269760000 7.130696394001444e-06
78 5274264509688741478811875768077223743654198099685249246052352000 0.005239182079217075
80 44146950560830786871925193568913595665257410450531060178485248000 0.04385330159409024
84 283300618686611665473989977687821146030173036032374881287929856000 0.28141620916574
85 902531746863367196167907324559009152856637395801452052480000 8.965284439953292e-07
87 18370972859765097861575116510069974203451211429969920000000 1.8248776034621868e-08
88 319024473072821172712470669888281563280489796169452276940800000 0.0003169024418635829
90 246637977826337996287859730518978012988506996337375468496825935360 0.24499743444955627
91 12112317734098602587281163225852420278410617830651513896960000 1.2031751136807805e-05
92 145973660507075419146758437979904720540943549621862400000000 1.4500269843529712e-07
95 930502046383884993767273160132968556972717744096793916866560000 0.0009243126955680435
96 71258466270302804588127575284804197662451116051479594323148800000 0.07078448166375659
99 182613158348796321931293040144962896893518512526797014290432000 0.0001813984840716124
100 3887800361534577228777699858609037299456526496393330688000000000 0.0038619401708633086
102 3354914927686228424398040740095101453090598134171652132372480000 0.0033325992911699526
104 1194192132311913874179144309761633274334050133373949994598400000 0.0011862488138881446
105 5400643675788331010210215289270934919805069671235557721635737600 0.005364720618476731
108 395830427440598892550924921614016525462641365598942564263657472000 0.3931975118134541
110 1027140566954074842209705266733528929303712772813590018764800000 0.0010203084129241434
112 59580373056946141098289259174273735040401233967355009171456000000 0.059184066748946884
114 18015641533234423479458862154636649471300883384444193984020480000 0.01789580823888009
115 541541956356384833179142226130954256832233042318721024000000 5.379398222585475e-07
116 1385966163610498372434868040667089730090647924244480000000000 1.3767472362166167e-06
117 296610526314188761676049371539087301795268907509918256373760000 0.00029463758427696887
119 52979702135789853120516150708232946070281414145736704000000 5.2627301016510735e-08
120 1005600063234451412970007881398609165045150453224851406366074470400 0.9989111885608511
126 242574941599427023627154108360103233519431343125272144964647782400 0.24096142401660625
130 2287238751296011662382282828576112439766818841887210959781888000 0.00227202489648895
132 66307913999573782958017242933551036617859990233170157523435520000 0.06586685861102852
133 71078110567594542228249987819425800722451450442400399360000000 7.06053256195768e-05
135 87954404004039472774720257517130238177576855172389428551480934400 0.08736936427812503
136 245300248018791363391117220260163544492262752798004740096000000 0.00024366860271924425
138 93691467994606947603274737255926739869829784904549793792000000 9.306826746955343e-05
140 16911846385084373577728558354958677649134834027079525287854080000 0.01679935512230028
143 233929710500313195662695365749335547175336148992000000 2.323736977541173e-13
144 816005136298706939551986926712119389750170102366381152277626880000 0.8105773760098299
145 17177821532690237985229922805694891698676050217433825280000000 1.7063561102924485e-05
150 109326285086257151055439913277518665035095208574819762176000000000 0.10859908761858776
152 14387634812437550967924478914832108224634267070799840018432000000 0.014291933658839387
153 3514476363008583354126429261523423544118316804214720311787520000 0.0034910993836358064
154 132904700998924136787870530178522798378904550568002465218560000 0.00013202066874692253
156 119245884426716467234500463462528748528297615997679885237616640000 0.11845270550257496
160 6725739162600472145230499382146670551574030205708420723507200000 0.006681002066819809
161 8104096514200273034000878305617918374426021912903680000000 8.050191101991077e-09
165 2420729677283946494430636229059917099921001273570397411614720000 0.0024046278908760013
168 675654907625662097856350288038337649351690375871682311303987200000 0.6711607044479349
170 784214701584079276343351500946012397773484391905876120698880000 0.0007789983993503474
171 8047563036953227483998771008655139293598856707955641810944000000 0.007994033664243226
174 871438939507343808205386598052074214020586144605006725120000000 0.0008656424543387656
175 125239278167242931979901298349966764003913671186055168000000000 0.00012440623343455028
176 24326385921975375204164649626863344531349248273690189103104000000 0.024164575921516187
180 1692367676169013739503803443528639779180178170319115649077687091200 1.6811106807675453
182 5773059038504218396706299010636830451888510251226740105052160000 0.0057346588137989355
184 138172099678274543656210886484471894030053286918771179520000000 0.00013725303066473103
187 48868966662714962378104078907824731836217467248658350080000000 4.854390861490233e-05
189 28991671784563092794369641215409933114504318832035159292682240000 0.02879883005131841
190 8873503065162975346900804968496919833936673875904191801589760000 0.008814479848987177
195 6502573949484021552915357687478667029736890786381944391630848000 0.006459321265048007
198 35434460351408442267391638600254440032509794214754303621476352000 0.03519876360368263
200 1816112689061344095127332521135113781644278208602832896000000000 0.0018040325882196695
203 44990731872639648477461643068359255231002996375552000000000 4.469147038890257e-08
204 26269884242785489044368514829387322223124501818317040569548800000 0.026095146820012464
207 61496372245521220932488243034515956206493361551064432640000000 6.108732142912776e-05
208 48517857521879668774579985689921504995793729479073974976512000000 0.04819513492045936
209 16900801653588048070338030161916856917886524494459091025920000000 0.016788383856217774
210 241864233629262721200078014483754903806113426925393622918707097600 0.24025544340945212
216 578411571631059880969676715380090219825994831354475678594498560000 0.574564194672912
220 5477256283812565740005586969427755989727864918426935340564480000 0.0054408236281504605
221 331374730882188805569418443230852564366033797437802414080000000 0.0003291705503874704
224 6783440928916455650671497964214144303041446325855407046656000000 0.006738320022615643
225 41974854073249129923493131013440422772300857412409098240000000000 0.04169565307813825
228 104561992654700865291536460837888133981400641854946449083596800000 0.10386648547440135
230 3093967593295669926684870769046860601746789892803126099968000000 0.0030733876806322094
231 1492037287801640785796878082153496048461218460590033277583360000 0.001482112815050174
232 749824259236011783715752693700842730787437002727882752000000000 0.0007448367093335955
234 40115534213836121454709815502223802082083393558872835846266880000 0.03984870071746798
238 86138223682761344575407068298715883737042186023802503168000000 8.556526450755274e-05
240 1204569795670875951820501168859716760509579285582135835479769088000 1.1965574489204878
247 27214830247567520381728071876824109544304162457098649600000000 2.7033807398181675e-05
252 1189420682667047122072907106262224937447695590847796916911079424000 1.1815091021377477
253 345416479179231664906889781319053556580352000000000 3.431188982383607e-16
255 8042169764806402733687695265595606736300945539836777563422720000 0.007988676266121065
260 13511458310781011982101245913098112438021820667114590421647360000 0.013421585154838978
261 3304392775531455109775680105482836387467349442264091852800000000 0.0032824131934331923
264 178070401681265730829250060588453884862968606231316181653913600000 0.17688594411859157
266 6792722177898698110632675517873928660118105373873211965440000000 0.006747539536208712
270 499829437663055939709410037004456048912716940289109020399687270400 0.49650475960371815
272 6748674527959202246937945580304995947760940215007025561600000000 0.0067037848747254465
273 3024657077031693008543959118514589430045449500852572624977920000 0.0030045381919415214
275 5034652154828293878197677451827053713497304894275584000000000 5.00116353592298e-06
276 13582238830569939564825381911419680256648567820182376939520000000 0.013491894869142197
280 21778602285749153180487754298536723925016808207547378832506880000 0.021633739187006888
285 28346525842130528532931879250954496373524335874401702636421120000 0.028157975377863326
286 1554432843787526997945312123483405466504359680812253184000000 1.5440933391864828e-06
288 166408117329290684376401068703236187595542756668538892582912000000 0.1653012329105435
290 23266586816256958880585840194773914670613770335153742151680000000 0.02311182620218558
297 32615134919292687131522086030731633752565614359276771970580480000 0.0323981912675232
299 189394512583812562112023873941708750100365312000000000 1.8813473128023345e-13
300 168637617740253063410042069936089571573501990100906541056000000000 0.1675159035204956
304 27145026078243880756819088396562894043691001470383030272000000000 0.026964467540026436
306 63689026518583964482056799289787315697126454570069330208030720000 0.06326539098787787
308 2533535176438552611303337737214077899968720625478173039001600000 0.0025166830501351313
312 227208880189992454131375178588814822300797494776494712841830400000 0.22569757188773196
315 47343298423083889894595914994273961867636740487374756418812313600 0.047028388548507806
319 88365634794938559108428498649389656891132477440000000000 8.777785971595204e-11
322 165786353638235551545946834689696376334899174398681415680000000 0.00016468360495849448
323 102282256984422442794391798241341710400487424000000000 1.0160191375124757e-13
325 460099142459398708197240842791441006963869070330429440000000000 0.00045703873543093934
330 80802041218778465117840062641322567186796070817815945989578752000 0.08026457632906367
336 931356616602713343106629715508042064853359465326596424781004800000 0.92516158150611
340 3306791061206560490312431523923387602936698198923066264780800000 0.003284795526610979
342 102940883688771022540240369143518866553211040662129337171968000000 0.10225615951764364
345 2097017049484856387016363335603625340976022244708784799744000000 0.002083068478134044
348 54852517934450153666001880692916579524088629921432207360000000000 0.05448765954649935
350 1442831465834102386018654784805088403126906893482590208000000000 0.0014332342917656663
351 15143752199113416986216771922493161226246659448937776152576000000 0.015043021636088073
352 3444440364609003819011417876924459480454242801242960035840000000 0.0034215292384447366
357 3622230601275696782829571404082339752934896330239455002624000000 0.0035981368811014132
360 2630146246716087010141911067213048426794703374913336674040676352000 2.612651499787633
364 41803162992013036500379212209194552897057541720274575661465600000 0.0415251040216165
368 14795652050782384938641392168378234151776619108027596800000000000 0.014697236919459141
374 349558979137938715415008452938685182569246141007957852160000000 0.0003472338438401497
377 48451557293717080717298333720988421101537869168640000000000 4.812927569656201e-08
378 443532587169542429519031918193099882651125668838166923982233600000 0.44058237465693334
380 38868623510032382311751242156177457451545208744916301748633600000 0.03861008399626413
385 6626774871649824790467907137655806404254914068463998730240000 6.582696049236013e-06
390 93653098734459109890733120626336675784691780470519062049947648000 0.09303015342734146
391 9854307898272581614078079822289424919927948574720000000000 9.788760735999535e-09
396 370847528299825166682859972776167732088126597690042970779156480000 0.3683807895529784
399 16905353784870006467636394408119901950316833038929179443200000000 0.0167929057084288
400 31070869306643008371146923553594291718730900126857953280000000000 0.030864197530864196
406 886834188324366448068065079762488137332347644434972672000000000 0.0008809352997315335
408 137812313954833232402829161664457200124209481353462804381696000000 0.13689563810105715
414 19873883316619378921723099153051040931102388257351511572480000000 0.019741689694479928
416 121401581918441193746562577661805457449123985468529049600000000 0.00012059406410264334
418 17211054838900142295091327904943400205101839965605299486720000000 0.017096573353638914
420 1199356258748401269378095126159649279626781935214178321400070144000 1.191378590491338
425 586386504071448932494684586673225603515264536707858432000000000 0.0005824860808520939
429 31694828454845159431705448448475983485212571317485699072000000 3.148400633670226e-05
432 541853924999232581620173681253046955972734625241115829416755200000 0.5382497158029238
435 41823330847443999996853534901360433603243178991911258030080000000 0.04154513772803302
437 476118665821801574827561961940089056657571410083840000000000 4.7295170292881963e-07
440 6747177912785061935612402251839090369711153882973254923059200000 0.0067022982144744414
442 725288472396405457834228548405979951114099447711641108480000000 0.0007204641253508589
450 316563240410294986063519444062097171754059098106110148608000000000 0.31445758039814004
455 48709361644621265109428702806412786048205736363855750103040000 4.838536522956139e-05
456 395602508544941952933926706681455613194799812589647856402432000000 0.3929711089488561
459 82587768270178617530588498530786007792101845835509053521920000000 0.08203842539349387
460 3104775934670690830145891775779500973497376168966986137600000000 0.003084124128971887
462 50974721973174282355004361020538296655370341954180446607605760000 0.05063565723037435
464 80355696482697435442621354017916271686373017569460224000000000000 0.07982120051085569
468 420586651538738893010259117379471018666870965514380699185971200000 0.41778906678871097
475 28331726880925795791058971082422163369842781299884949504000000000 0.028143274853801168
476 1855457784079578924456157788335906755423298323448195973120000000 0.0018431159744142678
480 209501566052041453135330654288513996793208832947700693676851200000 0.20810804016587772
483 370561203640383642788760195936465247800506554879605473280000000 0.0003680963694178433
493 2520963026908154837415571890758157543101898590414438400000000000 0.0025041945258307665
494 18478876392347132723594506847804514759129679759139458252800000000 0.018355961833352575
495 10454139384927055327601447530693621626729555981849075817709568000 0.010384602368450334
504 1598053464902938169394009218634115387641300578565558328193187840000 1.587423812281331
506 96322363745428712273932707631402398451249547575296000000000 9.568166348802639e-08
510 49655455472219882657035518469124298060629728157658663899627520000 0.04932516599566007
513 147626746223018542805460865298247215281013046000957637263360000000 0.14664478844471346
520 10256293813625673356038189148575339440805221742827726805401600000 0.01018807279172726
522 182120911714506395648414582152384629009563446911926324428800000000 0.18090951167741617
525 6152139549182256046515049831856165926462786112040468480000000000 0.006111217823017462
528 414572538694680479733724666438413380271362759584361786376192000000 0.4118149575689139
532 78609319507474402507111540416369081098322582946624862945280000000 0.07808643978064615
540 679559505817681348921154580948181810610382700228496027736342528000 0.6750393307164111
544 121529084960592224344165102438025879843750450011570176000000000 0.00012072071904235223
546 77115767380785232844289529205683269147009052590375949844152320000 0.0766028222028489
550 335754742470216179814364264504940548333217087716589568000000000 0.0003335214277802522
551 121802318879036112670920789248209927608818047684234444800000000000 0.12099213551119177
552 46337531038767070460804907490582591886348159300394308075520000000 0.046029311151821704
560 31945898502665345207429184141939828570117068548854245228544000000 0.03173340636067742
561 2191798575477772938579160132383990771088504100853834055680000000 0.002177219552944708
570 117716530566642961000493181081963199443583676353832388415979520000 0.11693352433110364
572 1093906945705136534583678421780120438235210904939654021120000000 0.0010866306867509876
580 3504711336731354859780684425422747287033200128001310720000000000 0.0034813993106529747
585 9330850426361792287663326821137288999717820969695011919626240000 0.00926878510697498
594 165152114864237187425362100200282378355076984138290995305185280000 0.1640535849030777
595 37750528107540156726651725819683504129897151751883063296000000 3.749942574527361e-05
598 624935035263639369135253239580137452142420100644864000000000 6.207782016646285e-07
600 169663439627832777568040480294789678616036768278560899072000000000 0.1685349020254063
608 5871773683885455891997029686216197773503311216348495872000000000 0.005832716846362071
609 1864581424878027263727569205660256149891719502986477568000000000 0.0018521789281741021
612 220290487808759601802822160243468468585332961256797986042675200000 0.21882519805927445
616 3755801386115756047941928135285338758959783059511830380544000000 0.0037308192031494398
621 388529448158332564412683791932960100406008728711174553600000000 0.0003859450959086169
624 402651938594551274299117020239152018956566968615557578883072000000 0.39997364883223924
627 34003712962324441413343853707669368994386297170688705822720000000 0.03377753300991822
630 718247322494421301057201595534149379814798118850400748783352217600 0.7134698105386628
638 14129223175536700908642174791544159188607627480268800000000000 1.4035240879282151e-05
644 1594951937513138965734972623059892891953417185600208896000000000 0.0015843429150891278
646 997068048696050541791192310478462361362010594082816000000000 9.904359257849523e-07
650 664808334725402260020721476778252988917210048320503808000000000 0.0006603862788847929
660 469409950432479676152348570915046979728661634450408497196564480000 0.46628761139951985
663 16162687607626659783892752905062944902700970018594703278080000000 0.016055179468209647
665 7746684011698193813097881730509974304775987960364400640000000 7.695155973480329e-06
672 167911593084256411498038728721787266862816383217606858899456000000 0.16679470810836186
675 12005485955445892632134163487240973938347508511853772800000000000 0.011925629963101028
680 3708726187953776496446216159050476215394728190917323259904000000 0.0036840571315595962
684 298200311161159664931490891226346101489859933500672783155200000000 0.2962167944710652
690 57940224720827635122703217526276644413754892713797991006208000000 0.05755482806475414
693 13987966133784440851749245238123099029475805912734671831040000000 0.013894923426421728
696 129050418746845656744037587813190304228678390056602304512000000000 0.1281920237356154
700 2872440237087675879672548547969955478702225833592881152000000000 0.0028533338413586546
702 103881683917265335520718302703308393445008235164930729312256000000 0.10319070189567496
714 52506423570929566727532180082461287601830291801122189344768000000 0.05215717052325644
715 20964753891176288076450835622856606296228565674788651008000000 2.0825304206885388e-05
720 1382381239661849051990025608066595404072638668564054534122373120000 1.3731861578382727
728 28041079604904412050082467272821447505251746324323279831040000000 0.02785456085451137
741 2669080475768239714714523802092475300622007456023707648000000000 0.0026513267529425432
748 360372909932605388028002521101004153484659511019542937600000000 0.00035797584442074905
754 91621894842418999636411149066389104303008110597898240000000000 9.101246034219877e-05
756 566767692941878262112141363303197832167914754476368867832627200000 0.5629977667000877
759 16615011938065057808502673334500340950658435399024640000000000 1.6504495106754778e-05
760 67059289327050308475667881125582578553636950021228166381568000000 0.06661323607147811
765 12956902963735154500320314303042353999798904187652613320212480000 0.012870718502087783
770 1589614461056450035361136182432521514122180083808726878781440000 0.0015790409415250871
780 538252409992576250735423225722232895082960081396257858634383360000 0.5346721567240715
782 34361971641276492088290264340323224695788756680048640000000000 3.413340868643038e-05
783 20876904680651632846402679314658605694979539485769859072000000000 0.020738039336379056
792 545070339573428218155318240001629487388985839813019863875584000000 0.541444735993038
798 193179026263981025705531213803711446290965065775576913018880000000 0.1918940717940183
805 117043055436056777901670069335068952520780893286375096320000000 0.0001162645289046354
812 5280632173748933229143168916429597659532364645222318080000000000 0.005245507387962844
816 225293822371244717989494952549191306150113442181090356756480000000 0.22379525231573918
819 19970118952723932416739989722269510278019232776013070991360000000 0.019837285207206838
825 5663762624278703537478945265718968456485533151047712768000000000 0.005626089398351321
828 114988190466965091245582083390891367526659239531184652288000000000 0.11422333212705638
836 11557339102021276856401164066898188914609800120269746995200000000 0.011480464014558503
840 1657807250761774374321883473681071907780347687040056560504012800000 1.6467801383552132
850 814848778385000464635470789273183630858874096464166912000000000 0.0008094287097555071
855 11353339207700137239436386185572911402229761160809132589056000000 0.011277821051065463
858 10650990001800512417854259841574477688369497868046050525184000000 0.010580143608809382
864 84793687422601539491595868645862545467704031837709381140480000000 0.08422967159859897
870 204679927361669998287512350608963375636749353411704394874880000000 0.20331847320869365
874 1660225787720622091423708561285090540564951506962350080000000000 0.001649182588112794
880 23053326008264394388178920808169475562254234369511858896896000000 0.022899983925147423
884 2460997653302652723373748980243185315065195568599924736000000000 0.002444628019412596
897 109338318783924575633555607047795618692181353889267712000000000 0.0001086110412726091
900 396711677457159348351951864793720110332366121222059065344000000000 0.39407290008523904
910 3361015367036707038128356922239509026691492829053158518947840000 0.0033386591526846088
912 495107958956330335705074108048243614388103946900298037985280000000 0.49181468640351345
918 169034524572375602247401041824448902130658059822355038863360000000 0.16791017027715055
920 3430011724644763083828987031759328194149096781517401620480000000 0.003407196572384993
924 351993863139565520144360688539040858759504188970584705178009600000 0.34965253190610873
935 1395409643608478872340183491207392661179057607456849920000000 1.386127901725519e-06
936 490165179454940158208565010246794117384075989935674963787776000000 0.4869047844185762
945 20878944119029878306790190065824340647917133265243859331317760000 0.020740065209177688
950 39370062029338443501861167608041188059391916871268696064000000000 0.039108187134502925
952 2193252502544395794236630494838742691718942495341585367040000000 0.002178663809033485
957 892776565116571199769865891839500075399058557396582400000000000 0.0008868381500608039
966 49586954473355768337731021270919805518238183502616440340480000000 0.04925712063976295
969 57231562640867675315700142019370289001591283803750400000000000 5.6850879739309605e-05
975 16194078864846143742388156007698823494815363574932701184000000000 0.01608636192255305
986 2520963026908154837415571890758157543101898590414438400000000000 0.0025041945258307665
988 86946436389467106637752747516139948451927248121276399616000000000 0.0863681012862903
990 274394146619966445516689882927771267880733998500902598714523648000 0.27256897961271004
1001 109818806770255578071915995753875661659292984582078464000000000 0.00010908833323296494
1008 784393907417160856740287015492668756492935067955276410571980800000 0.7791764131734022
1012 166667867892515292314011551327045564007464268065669120000000000 0.00016555925571038848
1015 538377342633793346472011774433815176095226338421506048000000000 0.00053479625836019
1020 250998186797076429152903304651067312405736173970017129542451200000 0.24932864094463636
1026 283420791241998050567750932672487753260299052333117703454720000000 0.28153558237833437
1035 7428756965560030038957527747517553074364624877865255567360000000 0.007379343658878802
1040 8574766433847272347003910473461496662220862639218505023488000000 0.008517730301762198
1044 364342358783321936992680095140507348412494480587639226368000000000 0.3619188899856501
1045 36239574300967159196861098824433814165341571003795374080000000 3.5998522237044126e-05
1050 149434617139480141573670065965918496204296463292263563264000000000 0.14844063408151528
1056 43349751030027876712696586408638084300465425027554334474240000000 0.04306140473573769
1064 73891259214191954229216775175431764542222089596078705868800000000 0.0733997622558798
1071 34853189277377990626548578838094848271071597349660954460160000000 0.03462135892694841
1080 726637304521233402931115690048443677490593040374262559869501440000 0.7218039855499994
1092 487727511206699202931771371671940089813526667189604140135219200000 0.4844833306257678
1100 740123556922693777615461524359525445110462545508958208000000000 0.0007352005324557781
1102 121802318879036112670920789248209927608818047684234444800000000000 0.12099213551119177
1104 125891700275570118804005236841374801021855841714826117120000000000 0.12505431587557192
1105 262746327361937852169299886965449757684617668850530385920000000 0.0002609986372822257
1120 5142443737287999022864882420479368981526209362739639353344000000 0.0051082381291816074
1122 32292238129673734976327716069881491868532332747187562741760000000 0.032077442266311616
1131 5875042031206958339456726753672171989088075863912611840000000000 0.005835963453862323
1140 460319914651424570447677273745189795609338934615176341828403200000 0.45725803912909985
1144 959515762084358763352336114910229366436076824116194181120000000 0.0009531334229074071
1155 7531406081887487530496730492915510170775056525152594050416640000 0.0074813099917622515
1160 3947018902129533289889417619579623945878799743658754048000000000 0.0039207648119241705
1170 238104010002924567741569352461336194403662118342796388985733120000 0.23652023138116457
1173 2111226341357510975326544133446575552545043414442311680000000000 0.0020971832551234843
1188 269606100084021955294690952868052248972815273573028601842892800000 0.26781278136753367
1190 1980776501439683819120255794683966695113174442953861496832000000 0.0019676011186419468
1196 529846876273540602303544569814422347900380294655508480000000000 0.0005263225334645386
1197 57287099119345225858326536632760375949362160071221067120640000000 0.05690604680995005
1200 220603172077165359435143157230519471202989390900691468288000000000 0.2191358024691358
1218 170962407693207113770527550811964640091209426411557224448000000000 0.16982522984212517
1224 321021720575491795626764756479726822631110393423693086720000000000 0.31888640442452976
1232 11190557544273036346322130318316034646063775629092176527360000000 0.01111612215024512
1235 26434214000473125359131077417715962902999268086670950400000000 2.625838351775062e-05
1242 37460041516036407110346061544061676000972517973425337139200000000 0.03721087136168826
1248 21431039965109883287276879570262403815830405955658029465600000000 0.021288488720641516
1254 82168051381152276120852706692792920879919947328151848222720000000 0.08162150030388336
1260 2339895002764705698121655097320626232141409540140465474896920576000 2.3243308983109574
1265 682363838162054920616153452611212518285618339381248000000000 6.778250096932278e-07
1275 31284100762668989801144990676020919210918269049297174528000000000 0.03107601065117405
1276 1569235823567828705613480987555267258521762632669593600000000000 0.0015587978550941513
1287 653802008341388997731794703698231427225458251061945958400000000 0.0006494531624581881
1288 1488337392527368472696000917861787190173702276524277760000000000 0.0014784375300923682
1292 673176849222397255668554645942171516326834665066332160000000000 0.0006686991291602735
1300 2352234682517903235152525032694947040611153241526239232000000000 0.0023365884991399396
1305 146105543858948206464393418051368501622947270935610340147200000000 0.14513370454854946
1309 43175515275770679832611918614007048539691471530360832000000000 4.2888327932405914e-05
1311 6799926785266970091687239940428351907183434878817402880000000000 0.006754696221229402
1320 574558754359649975785603393924958416020818489858583645546086400000 0.5707370048977711
1326 44095321359830465240854169503633775374248865567133380116480000000 0.04380201581118188
1330 5056520991984205928343194923905995659363278324742288834560000000 0.005022886909771618
1350 180552919968417348108990638258364443246763931310229553152000000000 0.17935194962466375
1360 11812041347658968254122798701328571394861055568152782438400000000 0.011733472076332805
1365 13835889331527442798817971160317568348909714505218325039022080000 0.013743858182047678
1368 342330965809598401508238814966380769142112974491463901511680000000 0.34005390854706413
1380 112292685499728321966597707415843675783472902037983178260480000000 0.11154575664845738
1386 153221521353134122086578344553043569153787572539994790690816000000 0.152202349227853
1392 353565064523868715947533957678831595420041277305624985600000000000 0.351213282247765
1400 920618349826459507293242179365756791666100744499494912000000000 0.0009144947416552355
1404 278481034844572887741070212244520309022609511784343373086720000000 0.27662868338880775
1425 74324789999311827919401456605834766242964179513983893504000000000 0.07383040935672515
1428 187352307768068401790502145953920870624438411949674248273920000000 0.1861061104454075
1430 1506459299319820723328173554149341252997152508372179746816000000 0.0014964388967537952
1440 357313775190290389746492663262750362521997929878742617817088000000 0.3549370578960298
1449 4700449350768380943148658708250688963172279948368517529600000000 0.0046691837236404665
1456 18310927307055420511389324840554692747410269142467896934400000000 0.018189129882420867
1463 754356777452270221660120972902574972782054356186824704000000000 0.0007493390789376841
1479 110922373183958812846285163193358931896483537978235289600000000000 0.11018455913655373
1482 58303908565332857695328305687410230481434684298383012659200000000 0.05791609282065183
1485 24670928939662580060506611631587848608244821144012886397419520000 0.024506827168200948
1495 62358829633933889812108954469826770723055642699890688000000000 6.194404207428302e-05
1496 734231663615933298126925799069209188920704565419966464000000000 0.0007293478298147306
1508 4944965937396765258007467939564078257622954927351398400000000000 0.004912073877591119
1512 537916805393163573592929787473809753889516386537378062270464000000 0.5343387844406535
1518 5382321736916660650855149913729980081612020520302149632000000000 0.005346520550274495
1520 38695077267589863457072270670939336591695612182295216128000000000 0.0384376921183729
1530 193699972542178502017007777314116625520436010958463322847969280000 0.1924115529328488
1540 6430616693604329173325747533391351342750616712499658384998400000 0.006387842641861402
1547 3337870953202604968316156843127221820302936004007821312000000000 0.0033156686868156967
1560 617248219466697227112229245172619127425922175502556960758169600000 0.6131425156849811
1564 496657118072938113349535223043387015964368608165888000000000000 0.0004933535410943765
1566 331164686955981872848410564900983866221074205900414124032000000000 0.32896190359472605
1575 8520896358947818835726853744211451716081336370205818880000000000 0.008464218550407894
1584 331488552545440241381882544067613634306713584264637772201984000000 0.3292836149516837
1595 21644632049211430422254910173176100117541553554063360000000000 2.1500660070264157e-05
1596 450003422444030090497495290819213899101654215203705931694080000000 0.4470101683607539
1610 5677311755490309751327137763953070494355893033097305784320000000 0.005639548405820971
1615 62547243642623825535517939409719999122638543756722176000000000 6.213120282361374e-05
1624 2380909525413257346448040119049371012929570890946969600000000000 0.0023650726077290574
1632 26694601242907962937843181639099904654332135278267858944000000000 0.026517038761854385
1638 163670933035499522473466555132205020158074504955257837060096000000 0.16258225534064696
1650 50708844934462961277150468019050088049822872031629148160000000000 0.0503715487060611
1653 243604637758072225341841578496419855217636095368468889600000000000 0.24198427102238354
1656 125204690984517698531486097314255921099998769007832124620800000000 0.12437187631279961
1672 29677504351741183100801225826239915057502961126852263936000000000 0.029480100717342504
1680 854770010550075460217831817540156371138173136604606135218995200000 0.8490844008486087
1683 3875301191583057866239479287279591120909234469329908531200000000 0.0038495241407050197
1700 548309458352523677137886886239899265624662943415140352000000000 0.0005446623093681918
1710 229271334089737865943439185623084586378097171727912672428032000000 0.2277463071172427
1716 140024570789376951214166380458504657781579303182578032312320000000 0.13909317983239722
1729 43321605424192228032871260403880802197821454152630272000000000 4.303344634392174e-05
1740 188350537149924847464074467441463041737280564245446000640000000000 0.1870976999796
1748 23996380757418799371309122881780488455541599068225536000000000000 0.02383676582761251
1755 22686356024048060742299604061468976757230683049832348647424000000 0.02253545488770818
1760 1494829774214089271685927126965185018326067180357193564160000000 0.0014848867268897645
1768 1063828294410061741923876877638436339222305631012651008000000000 0.0010567521073694094
1771 300765138972313964491656570998271622876730610753208320000000000 0.0002987645620090399
1785 6386273188519815542252639221912270794034328469030228197376000000 0.006343794093150642
1794 5140628745649171639903734195757859753107839221376221184000000000 0.005106435210186816
1800 191217363142972567126452614451657145040433050172247769088000000000 0.18994545692076556
1820 23254143627441560848931293975423859655740096603802885842534400000 0.023099465780797877
1824 80504393477459574419890634554948083736579015445267349504000000000 0.07996890842894741
1827 20656925360695401226685280668065244256298165447969210368000000000 0.020519523236400394
1836 49418952716629440300321432651570438532609892667778242969600000000 0.049090236367747266
1840 10131805208687937512330518550085095125673119606584115200000000000 0.010064412238325281
1848 385375563626115391065739261056891951508376884768897178271744000000 0.38281218983408116
1870 2136401390343188917459197065936367547044685395546435747840000000 0.002122190849120123
1872 147326882022872864584161300679281214364243028384479245762560000000 0.1463469188288237
1881 7220526995807954900685709353996651535194876446641225728000000000 0.007172498756830958
1885 1977986374958706103202987175825631303049181970940559360000000000 0.0019648295510364478
1890 251391264365653620798270733694024624136764975690760892081766400000 0.24971910390857166
1900 26492004356190354505925271661485659254917925371320991744000000000 0.02631578947368421
1904 4565447275468103731466035765446388167454377019296448512000000000 0.004535079631539847
1914 49311217219423396292397926201729625591114026592459816960000000000 0.048983217486684216
1925 388385866333037604639336544419928646484136251585724416000000000 0.00038580246913580245
1932 103157945474212690107466042753755776182602452319986515968000000000 0.1024717774894537
1938 16338544482660560931529295138215319272045176032430391296000000000 0.016229866609230394
1950 56030458699722728622708583347466578316736146534463176704000000000 0.05565776509134991
1955 79465138891670098135925635686941922554298977306542080000000000 7.893656657510025e-05
1976 36809020931571158520934824027021086381629246391766220800000000000 0.036564181122117206
1980 1018030306044518559700178587345127405375299783241594735972843520000 1.0112587500551957
1989 17819270756271905951937280832353761511037038893788980838400000000 0.017700743646716758
1995 14047585262601121940515822361912222466436183300344958156800000000 0.013954145991141623
2002 1604579061826962172893561114747522367669671286202695680000000000 0.0015939060033807225
2016 233631590421054204887451351095423442147785752884255507087360000000 0.23207756065787588
2024 124776056842828820223803765903489108548643443986923520000000000 0.00012394609328474865
2030 4216977039933998695041632490115849318492561363779452928000000000 0.004188927289389192
2040 302016940504338097233859118940657091042561203718755717218304000000 0.30000803702650813
2052 61270752832059687816981863922843713831273926134067101696000000000 0.06086320275143162
2070 150363179650724147857816195243816982881660680722756162027520000000 0.14936302014300418
2079 27590966025315882240304601046207264039214739588238771486720000000 0.02740744126173015
2080 576565227911452921751323773699537042573272894690190950400000000 0.0005727301321396298
2088 252543640243804543227588007818071318905966472395814338560000000000 0.25086381461434676
2090 13293807243848870340011991508275499912624392545802418913280000000 0.013205381821218031
2093 4580892909221714906291090392335535767751439952453304320000000000 0.0045504225267274925
2100 151621886609864013370433370481662999662955125120761331712000000000 0.15061335465527545
2128 30516680193926579458130726596794312908092476950833004544000000000 0.030313694676388954
2142 142871613153864501046156080392289868129166166440197603983360000000 0.14192128473828394
2145 3181940290399637501349505426491702044518467778739781500928000000 0.003160775216331419
2160 239465728964529826436127427154949756818912316553207831383244800000 0.23787289269867468
2184 460272932010913347908827388345517049479294483021426421923840000000 0.457211368999502
2185 3839420921187007899409459661084878152886655850916085760000000000 0.0038138825324180014
2210 3462580847649192456107755357549398399253399843066368491520000000 0.003439549057791663
2223 959201824677861912546996810428620974640222590065442816000000000 0.0009528215736948595
2233 1669728758082024632573950213359299151924634131313459200000000000 0.0016586223482775208
2244 89545751423317541971086589485613604550784706795239007846400000000 0.08895012665088324
2261 2075628432046677453660025023621172554186928957685760000000000 2.0618221297615864e-06
2262 42870713118397572491957042449670090805378331246319370240000000000 0.04258555320472921
2275 5915415502610880439891433522703528615681459831844110336000000000 0.005876068376068376
2277 605165754117800191415919094683655354485209956343611392000000000 0.0006011404183664986
2280 613356398099410303945255324272892104990314991973566479597568000000 0.6092765812545885
2288 3760043973104844158429748058808365449307122061585416192000000000 0.003735033570040201
2295 520001619785531040210039027892281441787455773335439278080000000 0.0005165427639322139
2310 162014773375054610035535649489319046694311889946768479344394240000 0.1609371118334554
2340 815335572522191487593351415634222657465443221404013107662028800000 0.8099122659205713
2346 22247361431761331884227867193035629803127094684847964160000000000 0.02209938032289316
2376 251771232385097494742465859170710151369125403415005846568960000000 0.25009654452318036
2380 3156369927720609975631655131891954017827927212195452026880000000 0.0031353749381199366
2392 396908837581787666486449171798808321087132806246563840000000000 0.0003942687487746234
2394 181382370727355571907009324234628806689508543876223289262080000000 0.18017588318807135
2415 12193821532747940932803103316950941058433729649602954526720000000 0.012112712802740051
2431 12045540515235729620275597343182595907363652239360000000000 1.1965418094973509e-08
2436 161367242858326850233697279967257168233717146485564375040000000000 0.1602938884469995
2448 237241994157251245459683741104945823976075287684933369200640000000 0.23566394934177187
2457 31483294301231531296709490834587413453646264968341293629440000000 0.03127387922898535
2464 931346333176663837912014715027688354271981109455618048000000000 0.0009251513664815559
2470 2026184333381482267999466415651278522788622366154109747200000000 0.002012706914706697
2475 17016074037683732562182514983596688653916504847462432768000000000 0.016902889491624058
2484 69847716013425573400564302258751470677450743979987435520000000000 0.06938311518877138
2508 243574473453611159183393952291540850197221280314594584166400000000 0.24195430735956872
2520 2066018065115804555355976325396439614091750696998629057662812160000 2.052275687389112
2530 162192207572663723030583964796628142783550902820143104000000000 0.00016111336580529285
2550 74235008333616677843612796764813028351516866283483168768000000000 0.07374122488501574
2565 1022899389552167387756834778423661348843731593040903536640000000 0.001016095446244517
2574 38418226103409998668231169390899091604365936407796074414080000000 0.03816268246436009
2576 14474007440982767874757883642978707322390170866548736000000000000 0.014377731769036117
2584 10436259756330694237002605818767255602451878799244001280000000000 0.010366841668441255
2610 429292694321664586781687036031427363539936957683184382771200000000 0.4264372002384862
2618 409928195202705475700256549333999963252127403360649216000000000 0.00040720150650892524
2622 70110378016923569099657809143525873949054020420485775360000000000 0.06964403006308041
2639 25431253392326221326895549403472402467775196769235763200000000000 0.02526209422761147
2640 399370106095207394390265099185591338803380286895130104823808000000 0.39671364585249314
2652 131788261421309658452373922349575596005271360096926957568000000000 0.13091165530688334
2660 37152359908538867197498973430150231914959235511359341854720000000 0.03690523633691001
2691 582845548034125800918235130190620942697690734694236160000000000 0.0005789686779270113
2700 109685380757149526981206570634610801190514453302267084800000000000 0.10895579471968361
2717 542772630051020374246571039156255082469926654443520000000000 5.391623099730817e-07
2720 269803066808384666528166563070426622767691289616973824000000000 0.0002680084379430785
2730 194174236451967171029700247476128773132801113649681522155847680000 0.19288266221688638
2736 178964833626706464745233277714950543607940933789818866892800000000 0.17777442663800716
2737 454086507952400560776717918211096700310279870323097600000000000 0.0004510660947148586
2760 124001402388639974209064970057501660953218853170481442324480000000 0.12317659154161151
2772 509930884912994324736555303052136174012616685270506481385472000000 0.5065390158130558
2805 3241881154076815980715190928458755386688026459504975544320000000 0.0032203173758521214
2808 166913251398808441233290667374837055738602645603562333143040000000 0.16580300701757925
2850 202369477720898541364706936303015452641734152142035353600000000000 0.2010233918128655
2856 193750301242574408627183486575779328148601720837595453194240000000 0.1924615468655953
2860 3145498194888103488253829937776276282637707357174240378880000000 0.003124575519978986
2871 32517452215265305637700960050168227743253260622721187840000000000 0.03230115831222685
2898 123491135285685567324606035972506910105815859133268623360000000000 0.12266971854415341
2907 10308529582192610119332102351060103023214877892686118912000000000 0.010239961107542155
2912 5326908881865382872918760439266783257303310504128675840000000000 0.005291476280763628
2925 8798433664236890351252662487051460491506009699384295424000000000 0.008739909781576448
2926 5271718044849254873490818964050294018867686374176194560000000000 0.005236652552507164
2958 110922373183958812846285163193358931896483537978235289600000000000 0.11018455913655373
2964 239283409961381636041553490331086568826902347423443582976000000000 0.23769178641319352
2970 146913373950705053868239437458908219414343725240385106838814720000 0.14593616125734932
2990 474964832903965807155451360767641083318166804691419136000000000 0.0004718055448750415
2992 6940831275248640905480350413659414936353891676061696000000000000 0.006894663467361462
3003 1154126393806169220297348611303883406237431000282955776000000000 0.0011464495776563836
3024 169877804234734820074513018900523331557501194152767788154880000000 0.16874784075929736
3036 27196749817568739080576414002159398410228965331435520000000000000 0.027015847232425838
3040 13035748175268269677518784468350086300038979150967472128000000000 0.012949039264828738
3045 19941392512633277530111723111833076788054196132597727232000000000 0.019808749844627622
3059 21939548121068616568054055206199303730780890576663347200000000000 0.02179361447096001
3060 515921048889681555931919702293401076106454631398354625285324800000 0.5124893354643704
3080 5607744253805686604106693258795935664626829431599798419456000000 0.005570443641080324
3094 3783947488289242826348353068168275052997439128608964608000000000 0.0037587780880017746
3105 1753803937750102243340169214643676327933151713759225446400000000 0.0017421382913658477
3120 292489498605518167597632861129767638731060558467809230716928000000 0.29054396809985794
3128 397325694458350490679628178434709612771494886532710400000000000 0.00039468283287550125
3132 86784152201313230278031062339349573421282858975017041920000000000 0.08620689655172414
3135 15091161801376821307119392840163576339458934492785572577280000000 0.014990781049963823
3150 171479056417097859425632494732998624242167182446351613952000000000 0.17033844201236928
3168 79150200832557597060713535674060986756387833876617311027200000000 0.0786237233659031
3190 1190454762706628673224020059524685506464785445473484800000000000 0.0011825363038645287
3192 404554699149559626397884143144057939485007886243688611840000000000 0.40186375293728144
3213 655612814830048171671731857310280483096326107962959462400000000 0.0006512519241408616
3220 1996489197759677350499333784160359376209388832192200704000000000 0.00198320929999589
3230 6821071659956591182190528497260924294462327563992694784000000000 0.006775700448138699
3276 526835976394438776903846543865019407313319747418922428661760000000 0.5233316609628031
3300 60648662081733545155395631401836021720271341959281377280000000000 0.06024524991558726
3306 243604637758072225341841578496419855217636095368468889600000000000 0.24198427102238354
3315 14605078597613203752616777614098222185501552022292183121920000000 0.01450793108946439
3344 42812789846101841809871705139168445682666143776296140800000000000 0.04252801521632838
3360 210752389785034263517173559661564034634384393525931009900544000000 0.20935054388826727
3366 73709172268073906686046344797936277209116920597045680537600000000 0.07321888648387243
3393 31318117603512846634047296950572495631612047873225523200000000000 0.031109801224743754
3420 408058058906078569828301781887735692681452847154210852044800000000 0.40534380965792693
3432 90532897016540012069066522283460492813051559659899369553920000000 0.08993070612164901
3458 6555311765248021158497950478445685904300837679937880064000000000 0.006511708288630201
3465 14237308429791424573246598632796496353373365087855664168960000000 0.0141426071909411
3480 161907138638157973463681057073399560814795108519707148288000000000 0.16083019304248197
3496 19197104605935039497047298305424390764433279254580428800000000000 0.01906941266209001
3510 95062682695743824002955801488668841089850033690674928287744000000 0.09443036136449524
3519 1688988956532327398326526569221118273575970673912709120000000000 0.0016777544351073762
3536 10815255945555252863952642656967633476094134065802772480000000000 0.010743316917081004
3542 326062839501061203049413580966300484931272915099320320000000000 0.0003238939917166589
3553 2710939905730180859852391303578449319675367024859545600000000000 0.0026929077496672957
3570 118206514205780611044216900975254493528734928235177791455232000000 0.11742024878274307
3588 38972131764741930055889846205814966386122794361967083520000000000 0.038712903752863195
3591 1499901460046418878781104491316688982483101657612681216000000000 0.001489924677769048
3640 23525463257064097717838933470082483600960454037064342568960000000 0.023368980693947747
3654 308898619197139551180273099533002400331718781398583083008000000000 0.30684394137222765
3672 58618994873482745806142270178140167486064542074428561817600000000 0.05822908329278933
3696 244945732757448462431267761956774644825198364890262310748160000000 0.24331644556053053
3705 7651705417731320064125589375954005122088417140829847552000000000 0.007600809141518
3740 1157899742184151646422430711156503292894542770767029862400000000 0.0011501978271353872
3744 24738054319312795032141486653926199982252525300247166976000000000 0.024573506054987537
3762 77409378167153696898735122268003820636268987883204064051200000000 0.07689448000032581
3770 1977986374958706103202987175825631303049181970940559360000000000 0.0019648295510364478
3780 414381300595728765842016415794171475897501449597803417095372800000 0.4116249915141112
3795 994277974719042435188106556607386435786204834965749760000000000 0.000987664410334186
3808 369891301269559623466034804209455853794415477700689920000000000 0.00036743092298647856
3825 25496389813392350986911740210155315851546826868804026368000000000 0.025326797385620915
3828 81708485985773149844012285903739777943719364666589184000000000000 0.08116499176524719
3850 539705035034221086966350782505615132127306219736006656000000000 0.0005361151194484527
3861 603779257944846746397418676742700488639157217720795136000000000 0.0005997631446463625
3864 97346480812067968544795770971175973594451916866585624576000000000 0.09669896851182645
3876 82144592179605537521377724423888577880658585771185274880000000000 0.08159819714415169
3900 92012726906750903782163200210432771352402610742653616128000000000 0.0914006927381413
3910 556255972241690686951479449808593457880092841145794560000000000 0.0005525559660257017
3915 21856749443293702440393008292873225898693460778893180928000000000 0.021711366538952746
3927 1584219456501128968584058433305708048199852255116001280000000000 0.0015736818225177622
3952 4677806759941294778847982934241262764205781452754780160000000000 0.004646691742840036
3960 838882654396812815839172547215154947820660194957702952124416000000 0.833302721433136
3978 80518909713998994174295580951082705270553411764579886694400000000 0.07998332810892275
3990 208260619766218843787710919139639982496853156461571861381120000000 0.20687534818958234
4004 7544927135237656641193138077088990960279401317226302668800000000 0.0074947411081338735
4060 561214388133124945948466599490208881619113138580357120000000000 0.0005574814003932777
4080 171245067412688288014459176035528673014522091250604593643520000000 0.17010600941510676
4095 15221527372648589625433026895243733158034767494848855408640000000 0.015120279478322746
4104 74019058910478989397608639154446378802278290577457099571200000000 0.07352671187649258
4140 191043081621581760901048903498192892509237173646012710912000000000 0.18977233465472598
4158 93226614295385857488262500576636791655367976420622194442240000000 0.09260650580289015
4180 30487432934358371863151961759943372446345772971531750604800000000 0.030284641958628122
4186 4943928644288814742978838877013238886240022478853242880000000000 0.004911043484168096
4199 15983109717158584920618565104968723532378838836392755200000000000 0.015876796062554578
4200 55006946402130955560771220217103968302049519483844820992000000000 0.05464106081390032
4256 17871590240287143912727365803383182830698600448907018240000000000 0.017752715121136173
4284 280347563111377716030124640194562631077150892785876651212800000000 0.27848279620924593
4290 76085985496817728529175891423400170769197894636328835874816000000 0.07557989004196201
4320 80561262179176566564105923875823835265138325277508129259520000000 0.0800253988613777
4347 9235681874109712054816905983156561273114097165268942848000000000 0.009174249580258753
4368 227636394379829722139194401621586065404771892428934972702720000000 0.2261222424134312
4370 26875946448309055295866217627594147070206590956412600320000000000 0.02669717772692601
4389 8309363042226037130547558119203634005207060168788934656000000000 0.008254092274016134
4420 1478058439606849132290004223061963838832571280590372864000000000 0.0014682269489136328
4437 90754668968693574146960588067293671551668349254919782400000000000 0.09015100292990759
4446 24761421643499857544634519965139835513911281626833223680000000000 0.0245967179484933
4466 1669728758082024632573950213359299151924634131313459200000000000 0.0016586223482775208
4485 2800177683642095598418653325171774658682150441386508288000000000 0.002781551951331131
4488 79097171862724668872720237452194037681312090206492426240000000000 0.0785710471248997
4522 1088130312151918528551495187383196080734616584265400320000000000 0.0010808924771988067
4524 128569114372315896708194166428666034698196828111136358400000000000 0.1277139208173691
4550 8220122841290444247641342687393215089323587039056101376000000000 0.008165445665445666
4554 15811396438604766073051754092527416502493893595269955584000000000 0.01570622495636334
4560 260430741662144604272894139533389623012377479668868810014720000000 0.2586984539905151
4576 207475074190479916572462067076649804204637603265249280000000000 0.00020609502776855313
4590 29177521697611004392479675290315652306436354323878919536640000000 0.02898344376041017
4620 531346537848360726377292400515070933334236708498800179045990400000 0.527812219852708
4641 7528354929707567835188945126197523770646420269301760000000000000 0.007478279134702915
4680 570393233168171043942654305016525964252778491103560517812224000000 0.5665991911918212
4692 30792741320522163027671183828689994989790853706285056000000000000 0.030587919547851346
4725 7739975479065535121026778278082863740648143870886936576000000000 0.007688492063492063
4752 152059039356963953523922696352703906457163503326449117429760000000 0.15104759962616746
4760 2288689247176905237384644331836652972973656615420910632960000000 0.0022734657442149593
4785 19263722523798173075806870054126729104611982663116390400000000000 0.0191355874625351
4788 242415259103746539712943930182505613085663285074850322841600000000 0.2408028036690304
4830 118611037375892912757128442582332889434536577524957729259520000000 0.11782208121636242
4845 2795798433460286680083480904212721271398446208647168000000000000 0.0027772018302799784
4862 26346661215195392774172087338374160486002366139596800000000000 2.6171413100781583e-05
4872 94045926253823665184697584702450155010718050192405299200000000000 0.09342036800529777
4896 42014508950514482022420635627226566888265568960691306496000000000 0.04173504418602458
4914 90927955632819040438335048805107350313816903786759381319680000000 0.09032313695609943
4940 8100411947279882995269755455055239976979344336810409984000000000 0.00804653104342869
4950 81380242886097686708801454539410419346259751429696651264000000000 0.08083893201562954
4968 55423947267462075259250496168972950812673263239337869312000000000 0.05505528794578714
5005 341332375415569705469517865932392136756509023546638336000000000 0.000339061960402017
5016 188945492863874488540301351144945239130809223964820242432000000000 0.18768869827115833
5040 578959139093339280891684765227754447701747837218726482228019200000 0.5751081199216868
5049 2075424961105141679621911223148206752653964022239985664000000000 0.002061620012232483
5060 317258546938713194830551590962260554440269401822330880000000000 0.0003151482620081654
5100 24125616167511041794067022994555567687485169510266175488000000000 0.023965141612200435
5130 33630539984931287741478730082919207295503579886040414945280000000 0.03340684223928759
5148 161072330241133983115400000589707374857959279141566021632000000000 0.16000093747798882
5168 8898004368001480725483252101261523170224793379982540800000000000 0.008838818178343462
5187 2348644377592167240462929351281812340143637800224292864000000000 0.002333022075576751
5220 176988877754136840277125808983066743197807868130027896832000000000 0.17581161408321902
5236 751984989651247669177839311490411764792351399167918080000000000 0.0007469830673800543
5244 76788418423740157988189193221697563057733117018321715200000000000 0.07627765064836003
5278 25431253392326221326895549403472402467775196769235763200000000000 0.02526209422761147
5280 58729830314520884852529430062961120064296475533491579125760000000 0.058339181498020115
5304 88557201052583987422925831141182444712531275515955249152000000000 0.08796815174665981
5313 8819538407233567967382528924214271567362080344333352960000000000 0.00876087414373378
5320 26891301580884366314204124690094159847045747851333415731200000000 0.026712430722915268
5355 8043965163903727934487259094368981490654305457916440739840000000 0.007990459722896597
5382 9341127758937136070133708680405549154756493085088153600000000000 0.00927899407858647
5400 37285043167971610045376308264313150062477080152229543936000000000 0.037037037037037035
5434 852702944937469336446385120480542657793389659947008000000000000 0.0008470310845816225
5460 586960437035410290019125189187229386307276231680256818072780800000 0.5830561962291165
5472 36794450494708825702673988418730082298497118571279155200000000000 0.03654970760233918
5474 454086507952400560776717918211096700310279870323097600000000000 0.0004510660947148586
5481 27550524508353406437470178520428436006756463166672076800000000000 0.02736726874657909
5520 44579942918226925054254281620374418552961726268970106880000000000 0.04428341384863124
5544 410843050871341852113532088768146473291800570139582891294720000000 0.40811027690058554
5610 59582025724737908761711141516296808724911932471666530058240000000 0.059185708423812
5616 20855666968534421946021947978203863883769329382085938380800000000 0.020716942889561937
5643 10389351269438765197588605894405838298222148787812433920000000000 0.010320245199220585
5655 51427645748926358683277666571466413879278731244454543360000000000 0.05108556832694764
5700 52984008712380709011850543322971318509835850742641983488000000000 0.05263157894736842
5712 96281165310980086896230199209107161510299859395530457088000000000 0.09564073909012057
5720 1799120178275149364863053527041205671405970086872093818880000000 0.001787153105245618
5742 120178212014571598847833346251531433219296552516677795840000000000 0.11937883159679669
5775 12277028553956019866131755183352030201849190082592899072000000000 0.01219536636203303
5796 135499989140366590667215857495206960843835610293784805376000000000 0.13459869400448632
5814 85092346374919559068681828622353084394232311326319837184000000000 0.08452634398351784
5850 34700783365063321368353030487980547914717250478216839168000000000 0.03446996676163343
5852 10357107861339578882672498566620984487147633013214412800000000000 0.010288216262185703
5865 3496466111233484317980727970225444592389155001487851520000000000 0.003473208929304411
5928 164068924381352754995796841802811874051134289108172537856000000000 0.1629775993972538
5940 247507562224361356998797958924858880577351702605573513229107200000 0.24586123469812582
5967 2739503329135282138215736199661084005223559480033148928000000000 0.0027212811798868444
5980 1013180520868793751233051855008509512567311960658411520000000000 0.001006441223832528
5984 207692976648683211037078365999961843039645054323916800000000000 0.00020631148082128473
5985 4586101118372786422561945650814771746375424593066574479360000000 0.004555596092823577
6006 39487542156569266941026066228800704174491708345221644288000000000 0.03922488582796458
6048 79563907130070277261796137841145545934960946720024402329600000000 0.07903467784420165
6072 10395276938421414137905495276961842947545491969230766080000000000 0.010326131452874386
6090 135074429757607137443132247265498672924794108513513111552000000000 0.13417596528322095
6118 21939548121068616568054055206199303730780890576663347200000000000 0.02179361447096001
6120 367691581404331598885214709639912374795556934525418209280000000000 0.3652458348332337
6160 5392580465922758738290888485872165353233813963417468272640000000 0.0053567110420607075
6188 2654236417088695724606001388314170328319947225044090880000000000 0.002636581431377072
6210 55848817714399215544355448474237760351172372618701229260800000000 0.05547733231377303
6240 44991545121268939819079718155578295352119842580782802534400000000 0.04469227822810683
6264 64284557186157948354097083214333017349098414055568179200000000000 0.06385696040868455
6270 126629389818600394505119190080659588989356017944678922977280000000 0.1257870985842833
6279 11639571862752345964893336880229235587208726233512673280000000000 0.011562149793789963
6300 74828667754886291864564520488976428985708589643036884992000000000 0.07433093550634703
6384 185271740898057613140723234364495285776670312260534534144000000000 0.18403938272631998
6426 19370812202564268571412793981126941927662405916155497676800000000 0.01924196482090038
6435 5765800395076536146952259149099523272841292150442924441600000000 0.005727448452146447
6440 1430124085751015365329899732745448568034661714718883840000000000 0.0014206114364115577
6460 19526009247416762855532589197210886402768630202593443840000000000 0.019396129553185797
6545 35623671404327625228735546766041226928167864309383168000000000 3.5386716095603154e-05
6552 346849015685221552938546463697168862241379776133876322140160000000 0.34454190604849594
6555 7678841842374015798818919322169756305773311701832171520000000000 0.007627765064836003
6630 66047974128636451928890556485696997967494521656389947883520000000 0.06560864776267476
6688 10034850134920588828001996841471840626862850519439769600000000000 0.009968102073365232
6699 43412947710132640446922705547341777950040487414149939200000000000 0.04312418105521554
6732 126113506840117298175049344382016106728697686767527631257600000000 0.12527464706599545
6783 3671571976107946897167309091783410678782106264529797120000000000 0.003647150055603788
6786 60987913227893438182092104587956965177349777437333913600000000000 0.06058224449029047
6825 15518362747109062972182721708910555589190323195227406336000000000 0.015415140415140416
6831 870085220031805023380331868992697292448227316864122880000000000 0.0008642977392977393
6840 267135295186813404784776982223608926733070948059624840888320000000 0.2653584113383254
6864 55437166499010878178007914662669616443003259783405895680000000000 0.05506841924796288
6916 16966519123159281285544109418459721714972757553944985600000000000 0.01685366419781547
6930 242395303163237638349488890604808869640915191475529458909184000000 0.24078298046795732
7020 112382401401024970076041473512738514744138600432153164513280000000 0.11163487579320842
7038 17825378722722086701052925965900762422258306753222410240000000000 0.01770681098526367
7084 611612098937150629051216968752130561939382640993894400000000000 0.0006075438845165093
7106 16877787155029835675855210373891636087011155993480396800000000000 0.016765522441477033
7140 211103276305558070272808780849818349249044475250988894126080000000 0.2096990964431856
7176 13973182652542642387632147101435436487193570166901309440000000000 0.013880238279355594
7182 44242033887161121376411131807473947555701519836195586048000000000 0.04394775246177561
7245 29195628529960558584014871714595298323435205587412346470400000000 0.02900143015289824
7280 11338443650117626966863256980784289273520471870375827865600000000 0.011263024573148423
7293 630937260558198809761598940275714486266011092904837120000000000 0.0006267405024064499
7308 57396926059069596744729538584225908347409298263900160000000000000 0.05701514322203977
7315 279981493977930519001185158342562566599088266329194496000000000 0.00027811916203045417
7344 26820218253123227657134743204614755179975396202364534784000000000 0.026641820214804966
7392 57492886142472730074598140841106969126212977644795854848000000000 0.05711046501493854
7410 81248127099350694264271528870201966224771183344280718540800000000 0.08070769501357268
7425 13134503843262726265984835865837586953827153235444498432000000000 0.013047138047138047
7480 591215163031378747940796774903101785810432340772519936000000000 0.0005872826213826348
7524 108551051812480287119882464710822287214920984023944658944000000000 0.10782901090595352
7560 293002219413319005337488666176573273791865765604001931329536000000 0.29105327848103757
7590 21556642542765008919882820874101980201488399284429651968000000000 0.02141325583703194
7650 60039885689601342646598614043268969585900592303957868544000000000 0.059640522875817
7700 363166004882840357584834171405647565543607923560677376000000000 0.00036075036075036075
7722 22454213603093538054671333018210552002717346469533397811200000000 0.022304856591119755
7728 63685632740324178648934688029106312218516751812814438400000000000 0.06326201978375891
7735 417712732489690710339705230096910399176037393695244288000000000 0.00041493426397189463
7752 84108472176607046764973350557175525194379687848931491840000000000 0.08354901414756936
7830 34713660880525292111212424935739829368513143590006816768000000000 0.034482758620689655
7854 33158272242862764396511926019462765263643953987927932928000000000 0.03293771584521075
7917 50862506784652442653791098806944804935550393538471526400000000000 0.05052418845522294
7920 347496715461355610248095719355911489348931700016347418198016000000 0.3451852975685081
7956 158998447421587855368035479461431830610905529703689355264000000000 0.15794084934956779
7980 310017852434913772781656115339996905038558037233675188305920000000 0.3079557298900464
8008 9673071814350982144740690256400164891607756674550464512000000000 0.009608730166572222
8151 2102788567081288008010309131393785838458616815183462400000000000 0.0020888016057588653
8160 25579071398382017255686500931096253042394990328525357056000000000 0.025408929003700245
8190 217604078786029701843750009166280265586144411733629970939904000000 0.21615665802236908
8208 23997037384373414219541612340971096739977986075799846912000000000 0.023837418086930757
8211 19979806349905624674175588401288254813652314294216294400000000000 0.019846908167453776
8280 125871452829609377078584858763987280290304114223417078579200000000 0.12503420310803198
8316 152742676127065133165835493594597087975112564059389139353600000000 0.15172668910073372
8360 9491546479753039987870992493357731315275419270527320064000000000 0.009428412270455643
8372 5900941495169897672016675639060549908359069660977561600000000000 0.00586169064429934
8398 15983109717158584920618565104968723532378838836392755200000000000 0.015876796062554578
8415 6388882097804936434982760377899145920577445365398949068800000000 0.006346385648949143
8568 218437079592596044737218281033978899116296905698680032460800000000 0.2169841180198187
8580 202990543971352118702628991118294907180073208924635586887680000000 0.2016403269634264
8613 46752405226296689712070605974060376253889755676776857600000000000 0.04644142575177058
8645 390463697023367620742814776366651804367293140149731328000000000 0.0003878664788752508
8694 75307587359056630068103418311080746980094549916037152768000000000 0.07480666951683242
8736 51734053072143973530904964645985402370636316870273138688000000000 0.05138993754350734
8778 66007643326874227271676053822381598199607655623936704512000000000 0.06556858522628795
8840 970111793732716849794053299682091026278752198215073792000000000 0.0009636589737251401
8855 56531476873872090015889377191431988195193933350830080000000000 5.6155450680410424e-05
8874 90754668968693574146960588067293671551668349254919782400000000000 0.09015100292990759
8892 47417079111089907353854627863656723846693041504958545920000000000 0.047101678475033736
8970 27771223056847121853279307455020531979004547684961878016000000000 0.027586499291056606
8976 67744505431903427193026452286025938089094397592338432000000000000 0.06729389437565353
9009 1769869538187437591125047657910409960913310363313346969600000000 0.00175809702945123
9044 6596204010255923935493376075066457330823012853114470400000000000 0.006552328533752682
9100 5531297612830953138599781995255247536741105297308778496000000000 0.005494505494505495
9108 29663349245224431578208206574642675449428435082265231360000000000 0.02946603976528829
9120 70224836944187130198246355039176271358274500587469930496000000000 0.06975772765246449
9135 9673295271821862704711751569394873086816713734075973632000000000 0.00960895213768777
9177 43879096242137233136108110412398607461561781153326694400000000000 0.04358722894192002
9180 74957091829130416871310883024292484376457250771776726630400000000 0.07445850535178877
9240 378734324564821406025904868370204579627486523780794213728256000000 0.37621512580556865
9282 45439835487096352739412024790272341792440316970236116992000000000 0.04513758673446144
9360 121950390309424262636278057671613463336238140321944767037440000000 0.12113922202592924
9384 17482330556167421589903639851127222961945775007439257600000000000 0.017366044646522055
9405 26721989928818822151909486813409483932179877787569487872000000000 0.026544245268493156
9450 26881850319765245635394079395922204174509144841897639936000000000 0.02670304232804233
9504 40335678368359509771912437732198188451153997665012809728000000000 0.04006738055559604
9520 4274807960534954204288105898269852096090714846357618688000000000 0.004246373540384107
9570 49652785920891021388652763937265973669640323853021347840000000000 0.049322514201185975
9576 150724886790371372400549056253087910493644911755288956108800000000 0.14972232134234362
9660 96123978311843026503659411491402035918884540052544684032000000000 0.09548459763998056
9690 49952714725735981598323529372745265398806733978184187904000000000 0.04962044799204878
9724 701185690395127079996973970683631863253502533828608000000000000 0.0006965216660205767
9828 85172623733429357453921624810279666239533367420525530316800000000 0.08460608736713063
9880 6186046999171034596048745332032195892445628519048806400000000000 0.00614489973335905
9900 43044138640465541394977783488640980901251949014126952448000000000 0.04275782516523257
9945 22822766462797709180858696106805973236121287500488087961600000000 0.02267095797535243
10010 5132827062040423871961559614944633780344926455432478720000000000 0.005098685420452989
10032 133030088554663842509431882855401991765245892381491855360000000000 0.13214522227164271
10080 201876270218644612934152499396374767089290986911091539312640000000 0.20053346494203877
10098 41051010043761352842562626059375727623171858458931625984000000000 0.040777954112833664
10120 95518702304128703819951016633798876605672508075540480000000000 9.488334770138313e-05
10260 37756382652414574581820317032953626856515345271649992704000000000 0.037505241347910084
10296 106892309881652546557386961523644355439508497381361031577600000000 0.10618130230467378
10374 40805244769493129507463342929456423833976768700704882688000000000 0.04053382357704528
10395 2633767007293573532941579866622915077001308112302668513280000000 0.0026162481764229924
10440 77141468623389538024916499857199620818918096866681815040000000000 0.07662835249042145
10465 1157920595278621429980630691438296585791213669323898880000000000 0.0011502185415228894
10472 586700610339055084188089237372746545489945357377863680000000000 0.0005827980978025501
10488 38394209211870078994094596610848781528866558509160857600000000000 0.03813882532418002
10608 65250756172253128550163572320221139072955518064818913280000000000 0.06481673260130184
10626 25533923744273243461250722002475310179583215766612213760000000000 0.0253640816548631
10640 8436597038699932039503109933002557456736586824318713856000000000 0.008380479957638876
10659 20113425107030374121485483865259462694365626313474048000000000000 0.019979638142692838
10710 166470589969914348123529019773885886744303308091874229616640000000 0.16536329000657948
10764 12729703980146383028312702793696657978409816941605683200000000000 0.01264503076097279
10868 6089524440849246211864459621747869098352669973335244800000000000 0.0060490192069139435
10920 394638446113465125857620602443300379554624379047383306076160000000 0.39201345909929675
10962 45917540847255677395783630867380726677927438611120128000000000000 0.04561211457763182
11088 152872933693981939667463820977700631001232931940222998937600000000 0.15185608024314215
11115 3235533369757742170430383869417335735879862806416195584000000000 0.003214011814614885
11220 92396851729099381215876059544670224969287857594835769753600000000 0.09178226250615988
11286 61678252415083097771673279912752600396363463420341649408000000000 0.06126799179997911
11305 1484145902307582885486009616889952899435177891950755840000000000 0.0014742739200943535
11310 51427645748926358683277666571466413879278731244454543360000000000 0.05108556832694764
11385 2431288050693274605857934322921193540003747593199812608000000000 0.0024151160339431943
11424 26066457583584260524253511496642830167394690722672148480000000000 0.025893073278694195
11440 4030760500052452733287279136211886066560730407326711808000000000 0.004003949392128066
11484 35064303919722517284052954480545282190417316757582643200000000000 0.034831069313827935
11550 29285303115969043279688155544183191188141494502684622848000000000 0.029090508257174925
11592 89877811354662141762016591255722168974471260828889776128000000000 0.08927997784403649
11628 34396240774964411170267558816437853720112931378686853120000000000 0.034167449874686714
11700 10038280852915433473755159917315078862974598502523338752000000000 0.009971509971509971
11704 9612601811342140182873106233636245686905349916306964480000000000 0.009548662387356344
11730 24475262778634390225865095791578112146724085010414960640000000000 0.024312462505130878
11781 2489449502806876984712254551938620908116095304013447168000000000 0.0024728906178790333
11856 34314651659619337147883789224887316819338921399476551680000000000 0.03408640345955341
11880 171792044276336337161678516676243477079825563153138230231040000000 0.17064934799369091
11934 43455999645807576075130798109178878372901140140778323968000000000 0.04316694662555229
11960 311747852575013461917862109233387542328403680202588160000000000 0.00030967422271770096
11970 114946634387925473399575241497877313126245517470700845137920000000 0.11418205246347732
12012 149593799829142256301620827963506773203801873937279326617600000000 0.14859875794759506
12155 66745777111029818247813218475201412805903026004951040000000000 6.63018092211992e-05
12180 36631993698143973744636274403088179727502112136426946560000000000 0.0363883314074885
12240 108921334512955134479161352690269589845109459603514835599360000000 0.10819683062470449
12285 1050192494661461331058391401083511464747217975685739970560000000 0.0010432070078493863
12320 566055809977453648550443864408868090398402334479613952000000000 0.0005622906189142946
12376 3358731651608570709211820430585168289458918700131287040000000000 0.0033363906276754544
12420 28296684547121311195151662522023372815272784044102778880000000000 0.028108465608465607
12540 163918316986789252309781510637706589942523106837411764633600000000 0.16282799378662405
12558 31522054035759892693023178141167999335913395206697779200000000000 0.031312381148288625
12597 31966219434317169841237130209937447064757677672785510400000000000 0.031753592125109156
12600 15979304214844975733732703541848492883918748636669804544000000000 0.015873015873015872
12768 67281280904610424142032435965677864774394731101767598080000000000 0.06683375104427736
12852 23305304888702254223500394721323439127646846217426567168000000000 0.023150286736526353
12870 111235726729361047034557390803926846290693963071484770385920000000 0.11049582837163185
12920 4641391467633204810860182852820199923928067898207109120000000000 0.004610518671406184
13090 724463269444923060096254921003445793007548385495875584000000000 0.0007196444113400843
13104 92073067850308758356915719265074999426978628732331648614400000000 0.09146063231636128
13110 53751892896618110591732435255188294140413181912825200640000000000 0.05339435545385202
13167 5864842182220472613537031681833162907213624531954434048000000000 0.005825831450447904
13260 97262901018311227765715530631653903150436030361089605632000000000 0.09661594465952807
13398 43412947710132640446922705547341777950040487414149939200000000000 0.04312418105521554
13455 987201533154209296073230012572393884039944987308195840000000000 0.0009806350386060531
13464 93650573230849828875151174886262213805016778157426999296000000000 0.0930276447224355
13566 38154774425035693002131313784210910076596317597823139840000000000 0.03790098316779603
13585 1509515917731644131391753371024823889169112556770426880000000000 0.00149947518368571
13650 42252967875792003142081668019310918683438998798886502400000000000 0.04197191697191697
13662 9182770857159862845996961861221604884193673175902453760000000000 0.009121690507560072
13680 59251361528133096709640386640811391145170786749531763507200000000 0.05885724368149424
13728 7304163659283653975353167803023069072851184405425684480000000000 0.007255579100572242
13832 6711954705628203369938331953306806221484089761354219520000000000 0.006667309298888246
13860 475649008383376604104708166865283576798532621028490664214528000000 0.47248516947562497
13923 6099537927655125258984224145663705599269639583894077440000000000 0.0060589660877591245
14040 62752597176314541977679680693722708146970338684593724456960000000 0.06233519042257468
14076 25031518750876080912816575241386705604604177851560755200000000000 0.024865018471156578
14168 263163771654232143177416066235976496770730379391795200000000000 0.00026141330489156577
14280 131963941973548187258561701181262394781260102558876969205760000000 0.13108616729794187
14355 28051443135778013827242363584436225752333853406066114560000000000 0.027864855451062348
14364 26825521221951011220246720618300645421859582604484804608000000000 0.026647087910271913
14490 137682251149313742835214601252666018132836864475833303040000000000 0.1367664404245662
14535 1174175846669384584923566983362415861584393342642290688000000000 0.0011663656690746474
14560 3786882006200621064389822877500768836641971943254261760000000000 0.003761693086600004
14586 15614556949730833818497659121904178655248615844012359680000000000 0.015510694769984538
14616 27550524508353406437470178520428436006756463166672076800000000000 0.02736726874657909
14630 3992606299302280031348013747792539445790605802985226240000000000 0.003966048978819262
14820 104421808258629623974756688694935004459045656479162957824000000000 0.10372723353238496
14850 30929638082521903787641710264714317665463941489917689856000000000 0.030723905723905723
14960 153846649369394971138576567407379142992329669869568000000000000 0.00015282331912687758
15015 4058943063504238838306542370716269964670252554307764224000000000 0.004031944495731944
15048 76440652800393775903765448091529977632046828071235354624000000000 0.07593219823158094
15120 77302141099158456994609487076433139439457881785568979845120000000 0.0767879562331093
15180 19854244550358180579718389886025337923036214178558771200000000000 0.01972218155793035
15300 19739140500690852376963927904636373562487865962945052672000000000 0.0196078431372549
15444 55852360925986735257858074994133548054622337660985802752000000000 0.05548085195724524
15470 4343480367674831198281510000976199248742325012546977792000000000 0.004314589164413394
15504 40882722771898695225193320465255646998330131745865728000000000000 0.04061078622482131
15561 5438862225904379989780182811895617323884990741191065600000000000 0.005402684953123549
15660 25713822874463179341638833285733206939639365622227271680000000000 0.02554278416347382
15708 47003590296107536507525540737525431427777228525703004160000000000 0.046690940032653235
15834 50862506784652442653791098806944804935550393538471526400000000000 0.05052418845522294
15840 77251227597005446911390302270967856517795663788494343372800000000 0.07673738138848779
15912 91778310691380956265326350190841817183116874436415848448000000000 0.09116783577156558
15939 5857180833805551947163526965558252202200897876142325760000000000 0.005818221062450799
15960 185825030803309153703513434510336280735181154380058460160000000000 0.18458899235452134
16016 7362940291406578197509397356235470821872416592557506560000000000 0.00731396477257058
16065 1053841049453021326992708472978399095108337022499658137600000000 0.0010468312938221257
16302 22809474694252301395174511873101677551729007027982172160000000000 0.022657754618668993
16380 326861990175634220253549776792632887151181071183176259338240000000 0.3246878267405046
16422 19979806349905624674175588401288254813652314294216294400000000000 0.019846908167453776
16632 118221107906691537617838736195963839161168285285553379737600000000 0.11743474541182596
16720 5409734023352251590404368667624737128061865917887283200000000000 0.005373750500456153
16744 4008186675964458796086798547286411258508047316890419200000000000 0.003981525720656155
16830 97257612520724128823965603207737700238304941377461839462400000000 0.09661069133904454
17017 712090205652628152127125826285583461850211614824857600000000000 0.0007073536485301191
17136 64642058129193997404724727297195615345907171426129936384000000000 0.06421208338945598
17160 102754663194151191939983707320235751827755742123691952046080000000 0.10207117769194966
17226 46752405226296689712070605974060376253889755676776857600000000000 0.04644142575177058
17290 3656476596704802121988409737380852241357518143001460736000000000 0.003632155085005962
17388 25763733244949326817069032884502099033854504142456750080000000000 0.02559236254888429
17556 97697168118192272845179920109793371062366246298105937920000000000 0.0970473231774448
17595 2860745000100123532893322884729909211954763183035514880000000000 0.002841716396703609
17680 210888253212509106591494956246115102163331901313515520000000000 0.00020948550360315067
17710 582859020182336376370721509663384981736654692134420480000000000 0.000578982060463542
17784 20803016241239220685742601144435854222611832422992445440000000000 0.02066464237516869
17940 30551289552351319267950486704871979148183560659853639680000000000 0.030348073826334695
17952 9138490972542061285631448103998321093744382390252339200000000000 0.00907770515613653
17955 766003515507405463661323062467312278803533763113385984000000000 0.0007609083472570314
18018 37770844333737662334576753680580923094683993826173072179200000000 0.037519606835549946
18088 3710364755768957213715024042224882248587944729876889600000000000 0.003685684800235884
18216 14796301837872889215538126529035606933250127084273008640000000000 0.014697882384409491
18270 42733924681845950429675965793908996294924469534082465792000000000 0.04244967463358268
18354 43879096242137233136108110412398607461561781153326694400000000000 0.04358722894192002
18360 29571718324195407544635621121321456028799293275297441382400000000 0.029375018338798294
18480 135784421137482476060749493145365458110290164655979327651840000000 0.13488123406657612
18564 64353036095458941374095076406328171155356440636088647680000000000 0.06392498382195004
18720 15893944683782769666779003202415541533043114295661953024000000000 0.015788224121557455
18810 100648921857615312064781653469392504002828273501118188748800000000 0.09997944295745179
18837 5641151618024053120418457214699393623085399927475404800000000000 0.005603628792034589
18900 7989652107422487866866351770924246441959374318334902272000000000 0.007936507936507936
19019 3528738508983064203253449438759328572083639743099699200000000000 0.0035052666631614
19040 65274935518157580611653200742845150669602731358945280000000000 6.484075111526091e-05
19152 30283402211464590469701753681916669133044075649185087488000000000 0.03008196837162255
19305 2083873969663151668052213891010977329547662911722225664000000000 0.002070012821152658
19320 56124043407193034568659734349316169348578139620532813824000000000 0.05575072730842615
19380 69497622629671024625826792340900389923117229105343365120000000000 0.06903535049497382
19448 63905531276517911088331804923065182473736939791974400000000000 6.348045563731838e-05
19635 1620664060050143336127625782870830231798106225031249920000000000 0.0016098840102251502
19656 46047588857738498826445236130278228530909823768043978752000000000 0.045741297557497125
19760 3585100304612654812055414256183956736776642322329763840000000000 0.0035612535612535613
19890 95805705325486640603552992617235424979217342601453214105600000000 0.09516844168622546
20020 8240869259539242310926603953967755466562428739247092531200000000 0.008186054086297023
20064 20069700269841177656003993682943681253725701038879539200000000000 0.019936204146730464
20196 15562856616644650640780701029808078321454278199507681280000000000 0.015459338328134283
20349 1700583846394105389619386019353071030602808001193574400000000000 0.0016892722001081134
20520 27505447527840994196451319300170412081259792135009127628800000000 0.027322491601244038
20592 24098504499460357151708080322871738724555537699817127936000000000 0.023938210280802872
20748 85219068261506673408351547252404944998609521732527063040000000000 0.0846522229636168
20790 46669403430679985743271596640809414885158980784242829557760000000 0.04635897605298527
20930 5967744606435971985284788948181990096000870449592401920000000000 0.005928049406310276
20944 178022551413157038031781456571395865462552903706214400000000000 0.00017683841213252978
21252 26823211096016550297194407936348419226409259410600755200000000000 0.02664479315042922
21280 3153810042403613631657770435891149911299753020395356160000000000 0.003132832080200501
21318 48447119605629683753491122005885836229037204250715750400000000000 0.048124867526312315
21420 201548818515942373112387184104062199268521918415710139187200000000 0.20020819132531834
21528 7274116560083647444750115882112375987662752538060390400000000000 0.0072257318634130225
21735 4805370470406278934419617369468930831033536727694180352000000000 0.004773406947319991
21736 3087646195360181177846768258914412500573184775212236800000000000 0.003067108330266225
21840 118838693174293661993433482817458355085265538880395049697280000000 0.1180482227337285
21879 5194025605128376470319356871657877672283830003485900800000000000 0.005159476893772464
21945 4185439115415711086702089095153616249197474242252242944000000000 0.004157599143322876
22176 43491661449408959211023109548054890452756303542703095808000000000 0.043202371220203865
22230 30363775099085770120797726580643535997209300853032222720000000000 0.030161806648922877
22440 39155120273152931745745052311990879161495229841968988160000000000 0.0388946750903091
22572 23071195622696889492951019523919633584082000078176256000000000000 0.022917734677603097
22610 10389021316153080198402067318229670296046245243655290880000000000 0.010319917440660475
22770 29927199354493008863857798309323001946630558261566242816000000000 0.02972813484253366
22880 162959104755120673275246102553816215308029196469534720000000000 0.00016187516187516187
23100 9442316126953849297205688456546836704133806012577611776000000000 0.00937950937950938
23205 4695240519714501049747897893428036493036446528254771200000000000 0.004664009539778238
23256 21427356464565727909204263843848694985595380815039037440000000000 0.02128482972136223
23408 3026383374023669646540284761713729712863399363005644800000000000 0.0030062530062530063
23562 50537308916997091983518290749519773012719706906346651648000000000 0.050201153681883506
23760 65610733786276811192369930444011843721049853987978991370240000000 0.06517431577917389
23868 11387965673475491755940727637290215516819922670929838080000000000 0.011312217194570135
23940 91991200319194552329793241608770329159665005595436934758400000000 0.09137930933737617
24024 86381223149071812911621518844232841068908625314854207488000000000 0.08580664763250113
24310 603552239833780271389800379828948945585293320257536000000000000 0.0005995376365746736
24453 4345576126803217954006562734768432408214111905854259200000000000 0.00431667098333765
24480 20679099572152321537771733995333343732130145294513864704000000000 0.02054154995331466
24570 22148893420339758306516157416469952756787834378766327480320000000 0.022001567283773036
24633 16347114286286420187961845055599481211170075331631513600000000000 0.01623837940973491
24752 1857825087824484986639360328834823519057923892523827200000000000 0.0018454675317420416
24840 14589799500510630017755946712122536980969292233481125888000000000 0.014492753623188406
25080 79104850938552488494802409457265247004518590283585159168000000000 0.07857867512239361
25116 39191158609430263783959808017911576749856462654039654400000000000 0.038930473713082406
25194 31966219434317169841237130209937447064757677672785510400000000000 0.031753592125109156
25245 601618867693666718292247692727255543149503980907790336000000000 0.0005976171245013157
25704 19314495490883478898361451533916360874517057891104456704000000000 0.019186022706875493
25740 133053656053015416434360082605664568508752910341864685568000000000 0.13216863300782947
25935 2425221518718704741751646617599629630865226743924391936000000000 0.0024090898542652927
26180 518552494376727219461324527492166637279637607358136320000000000 0.0005151032775624278
26208 18437658709436510461999273317517491789137017657695928320000000000 0.018315018315018316
26334 76325669186679302314777008048846575538078413877745287168000000000 0.07581797944576354
26520 46135796480390001804684754605625738281942634282088398848000000000 0.04582891845610719
26565 4838314675894845773084049454797730851740391123336560640000000000 0.004806132020302713
26910 10651384962979626615526955398807407696220459073588428800000000000 0.010580535942854784
26928 40885791029323148760238020272361271608681914862026096640000000000 0.04061383407334751
27027 617046845634274602777779915517675896054380857353306112000000000 0.0006129424813158072
27132 17521166902242297953654280199395277284998627891085312000000000000 0.01740462266778056
27170 8919866786596078958223997192419413890544756017279795200000000000 0.00886053517632465
27300 11062595225661906277199563990510495073482210594617556992000000000 0.01098901098901099
27324 12895024811057375015693387245562848341765788590197964800000000000 0.012809251939686721
27664 4852015449851713279473492978294076786615004646762086400000000000 0.004819741661846925
27720 255172425994318181952848643263976041923922747350716807905280000000 0.2534751146674427
27846 73224315323054410273369833506464042980744761906496012288000000000 0.07273725462550361
28080 11572717578769417362578223271541922722290900508899226419200000000 0.011495740199443903
28152 14303725000500617664466614423649546059773815915177574400000000000 0.014208581983518044
28215 3637633173908713450150723855033542227237783313296916480000000000 0.0036134370015948962
28560 39695437665959676771124177405694008549160875040924762112000000000 0.039431398494355716
28710 28051443135778013827242363584436225752333853406066114560000000000 0.027864855451062348
28728 15681444377506856668520580778458773170073771962521354240000000000 0.015577137287663603
28980 46344342294427713325801927831371600727051609566949146624000000000 0.04603607710156288
29070 11465800087983529656465614920483682998605205037138313216000000000 0.01138953388372893
29172 25611916812711122810623646706388457020307682425516851200000000000 0.02544155594264527
29260 5088217661004707739066268239723375979229399513825280000000000000 0.005054372744431224
29640 44290862433774722012459036179330780440750867276254674944000000000 0.04399625621920041
29700 10168648136719530012375356799358131835221021859698966528000000000 0.010101010101010102
29835 2868080243690123849644331404947165389421313857863811072000000000 0.002849002849002849
30030 65266318884868165275627782490618643742038483810765504512000000000 0.06483219179658622
30096 15645556465501702691230548161888743561717854458704035840000000000 0.015541488088596601
30240 26487611844314717812470031348431342362892460587840071270400000000 0.026311426179151047
30360 5430920502434746302905786374321707555579665459152158720000000000 0.005394796055021498
30888 34872962685579685239714932098244320047937312474408157184000000000 0.03464100080985077
30940 4491940714880135687572115533811720536704184114237931520000000000 0.004462062009039133
31122 41553805927289065291046425107508126368701072782078771200000000000 0.04127740558661611
31395 10866639432614754958279764950420937189732928281347358720000000000 0.010794358620445577
31416 29271511729243924313431233752349054430426108067567370240000000000 0.02907680860558463
31824 12444917513981043349690958310857054302662336128703528960000000000 0.012362138587628784
31878 21647007133059480537808490939716842008444720639650037760000000000 0.021503019355944744
31920 40645406087487364260216354584134386622498438537864544256000000000 0.040375048082037034
31977 12592753110488582058669172506945054904298479083218534400000000000 0.012508990837164212
32032 2095188489708694370681735604263351339674661097465446400000000000 0.0020812520812520815
32130 28615245955703203303374128714823431335550713478599881523200000000 0.028424908065969676
32604 28646495256952792038911683291039271533095658747802419200000000000 0.028455949508581088
32760 146869088655893996853648633707413741283361398570962743459840000000 0.1458921705317191
33264 39779509738345295896661900701947619554444679995621113856000000000 0.03951491135083006
33660 88283030795734010601440966706319098103740201801573885542400000000 0.08769580516758627
33915 2968291804615165770972019233779905798870355783901511680000000000 0.002948547840188707
34034 3670003367594314322501340797010314764920321399481958400000000000 0.0036455918808859984
34155 1473717121263700001793529970921468381916090124594053120000000000 0.0014639145073927682
34272 21149079107883056118175637040681828816951284960298270720000000000 0.02100840336134454
34320 44813820533908490113336177270634612419982403783119339520000000000 0.04451573579808182
34580 3234676966567808852982328652196051191076669764508057600000000000 0.00321316110789795
34776 17368808929179321449709460371574448786868205039858483200000000000 0.01725327812284334
35112 48601475221357894768143239728854563092502591251823984640000000000 0.04827819642634457
35190 20025215000700864730253260193109364483683342281248604160000000000 0.019892014776925263
35343 732117742686608318905701240149865496714748816491806720000000000 0.0007272479698950288
35568 4402754760050628716559280665489069676743244957247078400000000000 0.0043734692857499875
35880 8105444166950350009864414840068076100538495685267292160000000000 0.008051529790660225
35910 9361230953988642753550850892783157991925673157933924352000000000 0.009298963554720133
36036 50416981231697481283514840351110793529984976949832843264000000000 0.05008162637124193
36465 4649482431095992020071073984847009053755883130642759680000000000 0.004618555816812898
36720 4386475666820189417103095089919194124997303547321122816000000000 0.004357298474945534
36960 29794707598817037950505263666789665954612309694928125952000000000 0.029596524372352197
37128 35039966473931342102962533732775281099085103436398592000000000000 0.03480689375160332
37620 45773775685653717644231451293492814421680319006356013056000000000 0.045469305687994774
37674 10985400519309998181867521944414608634429463016662630400000000000 0.010912329752909462
38038 3528738508983064203253449438759328572083639743099699200000000000 0.0035052666631614
38610 31980848604738714114711835082116515397818975631157546188800000000 0.03176812398777277
38760 13322957891548163032210058551618604962985231168946831360000000000 0.013234338569735887
39270 32466328859399861432436649324560954556061997229116751872000000000 0.03225037500976114
39312 8787529692393770882165972266924040551626838660368826368000000000 0.008729078338866698
39501 4698858396510434451207284235292369817340541116245606400000000000 0.004667603351813878
39780 55520614437094054232527210941456583918703372713838247936000000000 0.05515131212164221
40040 2532678788675064128414985974439667248950668216592498688000000000 0.0025158323587420304
40392 13654329693389144817037637719026062880977807714266644480000000000 0.013563506210565034
40698 14377663428604709203145718163621418713278285828272947200000000000 0.01428202860091405
40755 9606010385565008108856612361067061112894352633993625600000000000 0.0095421148052727
41040 3924741386102274741618558764664542111839692647603109888000000000 0.003898635477582846
41184 3802379110952815709755742392922378357187347917622476800000000000 0.0037770871104204438
41496 32225469279431795697836449197503159991101322528911523840000000000 0.032011117537433326
41580 78395910419751610577562445854306039737153329778200569446400000000 0.07787445021017896
41769 3615227197928727541568484964219116037085689736803123200000000000 0.003591180061768297
42504 6842258063010035722612817722135388916038989864186675200000000000 0.00679674592718071
42840 95104034999360395314814644049600279571016863246187705139200000000 0.09447143860808899
43470 14647695530274561089254978246694451810258852916947320832000000000 0.01455026455026455
43680 31761704415591254133242638481776342316593632471901274112000000000 0.031550437463625784
43758 26716609719918652450980904622184692814657509613675479040000000000 0.02653890084672583
43890 41020989931162637641299842819457250623401121414421413888000000000 0.04074813368277098
44460 3081928332035440101591496465842348773720271470072954880000000000 0.003061428500024991
44880 11061574089659498424863655196590560381148503263621939200000000000 0.010987996645222499
45045 1597670604601846444740271375882611252040998301781616230400000000 0.0015870434986234477
45144 19958201935008726669026193718038438580093891588663541760000000000 0.019825447457026406
45540 12158166250425525014796622260102114150807743527900938240000000000 0.012077294685990338
46410 43447762892751046949801948940693757634157237861202526208000000000 0.04315876466028956
46512 8657517763460900165335056098524725246705204369712742400000000000 0.008599931200550396
47124 27637010007742794311990057391286042431576547949574881280000000000 0.027453178976845447
47520 14042418855469827159946921294351705867686173044346191872000000000 0.013949013949013949
47736 8435530128500364263659798249844604086533276052540620800000000000 0.008379420144126026
47817 8421240692935428581677314119551247896663372140537446400000000000 0.008365225756530105
47880 34227993709699323255051345464436740133100065096205546291200000000 0.034000321925832716
48048 25358038786043210490786385368462936603377976202179379200000000000 0.025189366617445114
48906 8462437720616792857802253746654315742311691606137241600000000000 0.00840614875702595
49140 23165177830527355454017559643292152971123424823075877683200000000 0.023011091751016108
49266 16347114286286420187961845055599481211170075331631513600000000000 0.01623837940973491
50160 22018856345430691206134422699064960585363258835248087040000000000 0.021872395166742144
50232 8016373351928917592173597094572822517016094633780838400000000000 0.00796305144131231
50490 9393012225019502289407042732832336833581872415418351616000000000 0.009330533428649238
51051 6682692699201587273808411600526244795825062846817894400000000000 0.00663824193235958
51408 3916496131089454836699192044570709040176163881536716800000000000 0.003890445066915655
51480 64145243740824780674999289376423594231563178075323000422400000000 0.06371857362416838
51870 27880107572503255534189459154974929972644194871999987712000000000 0.027694659547729723
52360 104505831107353298251990225431726832132646797175685120000000000 0.0001038106974926147
52668 14908330262173909481036946630266601086505061462478684160000000000 0.014809165637625677
53040 8646418381712873370251293206090719188696607953854136320000000000 0.008588905647729177
53130 18522830801914917218309684899068508683818370851709911040000000000 0.018399623874664133
53856 7476947159352595597334821175998626349427221955661004800000000000 0.0074272133095662505
54054 8201909134431045486325277084959141892634553267198623744000000000 0.008147353109336926
54264 7420729511537914427430048084449764497175889459753779200000000000 0.007371369600471768
54648 7368585606318500008967649854607341909580450622970265600000000000 0.007319572536963841
55440 65367570177983696793621439640938688635505783621846197862400000000 0.06493276960405378
55692 28974853468538323366794847939356489981604570113654128640000000000 0.028782123604427525
56430 10723352352510973672589911624761714136539273874523553792000000000 0.01065202463228779
57057 7057477017966128406506898877518657144167279486199398400000000000 0.0070105333263228
57120 2872097162798933546912740832685186629462520179793592320000000000 0.0028529930490714802
57456 3504233380448459590730856039879055456999725578217062400000000000 0.0034809245335561123
57960 21498725719006404549973709837704373276190200460447055872000000000 0.02135572425427498
58140 6060262434422630115734539268967307672693643058798919680000000000 0.006019951840385277
58344 2811843376166788087886599416614868028844425350846873600000000000 0.0027931400480420087
58520 1210553349609467858616113904685491885145359745202257920000000000 0.0012025012025012026
58905 1213031968267866873769750844255546229475890505483026432000000000 0.0012049633343173907
59280 11698748362420242018286088625442385141060622314970808320000000000 0.011620932673564252
59670 4555186269390196702376291054916086206727969068371935232000000000 0.004524886877828055
60060 77392049310833278605673443196043641088666915581095994982400000000 0.07687726640906195
61776 3876098705961084585761210867887199978398123030311075840000000000 0.0038503163503163505
61880 1009250926088436438687868719177836560353088384857538560000000000 0.0010025377672436496
62244 1886894897164555164239691713781029861461390695963033600000000000 0.0018743439796071375
62790 20486287454929456068888081463908324210152241841884364800000000000 0.02035002035002035
62832 7298924607939438559303039719427230483964669051954790400000000000 0.007250374897433721
63756 6315930519701571436257985589663435922497529105403084800000000000 0.006273919317397578
63840 6307620084807227263315540871782299822599506040790712320000000000 0.006265664160401002
63954 12592753110488582058669172506945054904298479083218534400000000000 0.012508990837164212
64260 16667138847867561239427999144676223659099687418364690432000000000 0.016556275287892934
65208 6175292390720362355693536517828825001146369550424473600000000000 0.00613421666053245
65520 28124552898022074183286166883971697275407315157401573785600000000 0.027937478914573
65637 6134931002545719464479853272614257517478746220029542400000000000 0.006094123741182565
65835 1867862580669345581847144173984017742079550694570852352000000000 0.001855438258947031
66528 13921363520508880374085309903883156679171637069825966080000000000 0.01382876382876383
67320 29000967035318442552493505587513031785616134928181755904000000000 0.028808063473550038
67830 20778042632306160396804134636459340592092490487310581760000000000 0.02063983488132095
68310 10316019848845900012554709796450278673412630872158371840000000000 0.010247401551749379
68640 4236936723633137505156398666399221598008759108207902720000000000 0.004208754208754209
69160 970403089970342655894698595658815357323000929352417280000000000 0.000963948332369385
69615 1856569800602981956242982382666691881545046916920770560000000000 0.0018442205942205943
70224 9875566799445658846605139748750065378817408447702630400000000000 0.009809878230930862
70686 7884173745710192321832521257905694391672811722888970240000000000 0.007831731177319412
71820 6412747086220681051037466552978671486309497808137224192000000000 0.0063700918964076855
72072 21512947378576235282963891930643340224895475087120007168000000000 0.02136985131669631
72930 21367169413033077560778674152720860788885466580223262720000000000 0.021225043011535386
74256 8535953106220606695370033943295135087563434100785152000000000000 0.008479175145841813
75240 21979487797576270240362014316394714406772274263937253376000000000 0.021833288483710835
77220 17416054259302594910822504475268562031317005604694786048000000000 0.017300209194740446
78540 23416023222649070428167842991480221862081029818118307840000000000 0.023260268613618285
79002 13778008518581443390828138520433558955930739205262540800000000000 0.013686362370572898
79560 19879732669499191781358257875467116963930087230487396352000000000 0.019747500139657002
79695 5052744415761257149006388471730748737998023284322467840000000000 0.005019135453918063
80080 1222624394406143464043909912282070864057065611607408640000000000 0.001214491955232696
80784 4984631439568397064889880783999084232951481303774003200000000000 0.004951475539710834
81396 3710364755768957213715024042224882248587944729876889600000000000 0.003685684800235884
81510 24426712123293877762521100003856241115645639555012362240000000000 0.02426423479055058
82992 9704030899703426558946985956588153573230009293524172800000000000 0.00963948332369385
83160 35621216555667688316062647852880869840313767062543951462400000000 0.03538427757567631
83538 6025378663214545902614141607031860061809482894671872000000000000 0.005985300102947162
85680 12650748752958354533828473541111553379416649356873302016000000000 0.012566600714359819
86940 4631682381114485719922522765753186343164854677295595520000000000 0.004600874166091558
87516 8627246722329917996924793664613799633954486871916544000000000000 0.00856986151103798
87780 20859037687861386230481752164653811927373113972154695680000000000 0.020720291188127446
88920 1761101904020251486623712266195627870697297982898831360000000000 0.001749387714299995
90090 35040170209778929844913941977469463645096279327543971020800000000 0.03480709613227642
90288 4459933393298039479111998596209706945272378008639897600000000000 0.004430267588162325
91080 4421151363791100005380589912764405145748270373782159360000000000 0.004391743522178305
92820 28104416387694430372773107100604543669550460614234603520000000000 0.027917476344763926
94248 13487735750214857119719007664604929466137542157465026560000000000 0.013398020387853359
95634 8421240692935428581677314119551247896663372140537446400000000000 0.008365225756530105
95760 2499686478053234508054677308447059559326470912461504512000000000 0.00248305950060336
96096 4190376979417388741363471208526702679349322194930892800000000000 0.004162504162504163
98280 7247024187181295084369158817857569689341355551566594048000000000 0.007198819698819699
100980 12414847679175038939741359327647719167694783122212126720000000000 0.012332268766092296
102102 12598519023084959614556841541975707401965282416132096000000000000 0.012514718397071339
102960 9745328091933256221075339190096199024767413035219288064000000000 0.00968050582248113
103740 8410160113076303017754054495709733096799341387720949760000000000 0.00835421888053467
105336 3822800051398319553524570225322605953090609721691340800000000000 0.00379737221842485
108108 10011799998392726364347932425650083727987043758097039360000000000 0.009945205257705259
109395 4601198251909289598359889954460693138109059665022156800000000000 0.004570592805886923
110880 11852961254015666156400493059334118692701047085430996992000000000 0.011774119798811157
111384 10218037983034667426516481808591529354818581408881049600000000000 0.010150071424581228
112860 6689900089947059218667997894314560417908567012959846400000000000 0.006645401382243487
114114 7057477017966128406506898877518657144167279486199398400000000000 0.0070105333263228
116280 3463007105384360066134022439409890098682081747885096960000000000 0.0034399724802201583
117810 18459596544254796460977858570504135092906883381410660352000000000 0.01833681022758274
119340 3374212051400145705463919299937841634613310421016248320000000000 0.0033517680576504107
120120 28104256473290511939703508012702859607333723892625702912000000000 0.02791731749405068
128520 5757249312701498609947812305518942289058960905858973696000000000 0.005718954248366013
131040 1195033434870884937351804752061318912258880774109921280000000000 0.0011870845204178537
131274 6134931002545719464479853272614257517478746220029542400000000000 0.006094123741182565
131670 10373592695030606588439312925326815987706157325334085632000000000 0.010304591444942323
134640 8972336591223114716801785411198351619312666346793205760000000000 0.008912655971479501
135135 385281883385321020386474713895094051906840457367257088000000000 0.00038271913271913273
139230 13062267769516233698629632236344193631495232730286784512000000000 0.012975382460676579
141372 2492315719784198532444940391999542116475740651887001600000000000 0.002475737769855417
143640 1401693352179383836292342415951622182799890231286824960000000000 0.001392369813422445
144144 4353048678344017138319007882328219395159453632676495360000000000 0.00432409383026667
150480 2675960035978823687467199157725824167163426805183938560000000000 0.002658160552897395
154440 7789445207294768182556763702072415091723795591243759616000000000 0.007737632737632737
157080 3714077896704865167529722018024714482039112987322613760000000000 0.003689373242750149
158004 1911400025699159776762285112661302976545304860845670400000000000 0.001898686109212425
159120 2530659038550109279097939474953381225959982815762186240000000000 0.002513826043237808
159390 5052744415761257149006388471730748737998023284322467840000000000 0.005019135453918063
166320 8467388340036224289641639579737628060918525217780793344000000000 0.008411066446780732
171360 2349897678653672902019515226742425424105698328922030080000000000 0.002334267040149393
175032 2300599125954644799179944977230346569054529832511078400000000000 0.0022852964029434616
175560 3950226719778263538642055899500026151526963379081052160000000000 0.003923951292372345
176715 569672164522102521701700661028466769480169291859886080000000000 0.0005658829188240953
180180 13563554041754564816409060210848491035520098624482574336000000000 0.013473334364538068
185640 3464592731348363894003131424043319535540452664436326400000000000 0.0034415475591946182
188496 2136270616957884456381377478856750385550634844474572800000000000 0.002122060945590357
196560 1843765870943651046199927331751749178913701765769592832000000000 0.0018315018315018315
201960 1744621003848938972711458274399679481533018456320901120000000000 0.0017330164388987919
207480 1940806179940685311789397191317630714646001858704834560000000000 0.00192789666473877
216216 3608380176720529193951877985120216196106360778968268800000000000 0.003584378584378584
218790 10122636154200437116391757899813524903839931263048744960000000000 0.010055304172951232
222768 1807613598964363770784242482109558018542844868401561600000000000 0.0017955900308841484
225720 1783973357319215791644799438483882778108951203455959040000000000 0.00177210703526493
235620 7263320097656807151696683428112951310872158471213547520000000000 0.007215007215007215
240240 7018450331781387727304250131153777738663268038423347200000000000 0.00697176623102549
263340 1146840015419495866057371067596781785927182916507402240000000000 0.001139211665527455
270270 4419683719679951403043638938548858353747048992820166656000000000 0.00439028564028564
278460 1084568159378618262470545489265734811125706921040936960000000000 0.0010773540185304892
282744 1424180411305256304254251652571166923700423229649715200000000000 0.0014147072970602382
308880 1303672838040965386201968820430529722464233571756277760000000000 0.001295001295001295
332640 1210553349609467858616113904685491885145359745202257920000000000 0.0012025012025012026
353430 3987705151654717651911904627199267386361185043019202560000000000 0.003961180431768667
360360 3822555000112973507399344291333803221939770580042514432000000000 0.0037971287971287973
432432 931194884314975275858549157450378373188738265540198400000000000 0.000925000925000925
471240 1709016493566307565105101983085400308440507875579658240000000000 0.0016976487564722858
540540 558716930588985165515129494470227023913242959324119040000000000 0.000555000555000555
720720 558716930588985165515129494470227023913242959324119040000000000 0.000555000555000555
3565847839873579980689795341516102127299902008886272485390614113519089 / 657971350023028412565464263487879118749595532098168422400000000000
5419.457609740573

woah that's a lot. the largest seems to be 720720.

 

[stwert]

This thread is awesome. Thanks everyone for contributing!
I could do the math on this, but if anyone else wants to: how many scrambles would you expect to try before you found one you could solve in 60 or fewer iterations.
I'm going to guesstimate the probability of 60 or fewer is somewhere around 30% or so, so I'd say 3 or 4 scrambles.

 

[Melvintnh327]

This thread is awesome. Thanks everyone for contributing!
I could do the math on this, but if anyone else wants to: how many scrambles would you expect to try before you found one you could solve in 60 or fewer iterations.
I'm going to guesstimate the probability of 60 or fewer is somewhere around 30% or so, so I'd say 3 or 4 scrambles.

for me it's 3.
first scramble: 120
second: 168
third: 60

 

[Sondar]

there's one that is 2520, unless wide moves doesn't count.
(R L2 U' F' d)2520
it's possible because it also cycles centers.

Isn't it just 1260? Maybe I'm missing one cycle.

 

[Melvintnh327]

Isn't it just 252? Maybe I'm missing one cycle.

here, you can see that it doesn't solve the cube after 252 iterations(?).

hmm, what about other WCA puzzles? for example the pyraminx and the skewb.

here, a pyraminx scramble that solves itself after 12 iterations.
(L U L' B R B' R' L l' r b' u)12

 

[kubesolver]

A little bit fun with exploring longest cycles was part of my Kompetition from couple years ago

Cube Exploring Competition : Kompetition 2

General Second edition of my previous competition The Kompetition starts now and will last until Monday 20th of April 13:00 Central Europe Summer Time. I reserve the right to finish it earlier if there is no new or updated submission nor a thread bump for more than 48 hours. Prize for the...

www.speedsolving.com

 

[qwr]

To restate what has already been said, because I'm in a discrete math/CS mood:
Every algorithm will return to its original state, repeated enough times. Imagine all the possible cube states as vertices in a giant graph and directed edges as possible moves between states. Every state has at least one parent and one child (the incoming edges and number of outgoing edges correspond to previous and next moves). A path cannot visit an infinite number of nodes, so will repeat nodes eventually. In fact, it is impossible to start "outside a loop", since that would imply there is some "entry node" where there's an incoming edge distinct from the edges in a loop, which is impossible since every move corresponds to exactly one edge.

I think the usual way of representing mathematically the Rubik's Cube group is to represent algorithms as vertices, where each vertex corresponds to a scramble (valid permutation of the stickers/cubies) just by virtue of starting with a solved cube and performing that algorithm. Actually I think this is identical to the Cayley graph (without coloring) I described before.

 

[kubesolver]

To restate what has already been said, because I'm in a discrete math/CS mood:
Every algorithm will return to its original state, repeated enough times. Imagine all the possible cube states as vertices in a giant graph and directed edges as possible moves between states. Every state has at least one parent and one child (the incoming edges and number of outgoing edges correspond to previous and next moves). A path cannot visit an infinite number of nodes, so will repeat nodes eventually. In fact, it is impossible to start "outside a loop", since that would imply there is some "entry node" where there's an incoming edge distinct from the edges in a loop, which is impossible since every move corresponds to exactly one edge.

I think the usual way of representing mathematically the Rubik's Cube group is to represent algorithms as vertices, where each vertex corresponds to a scramble (valid permutation of the stickers/cubies) just by virtue of starting with a solved cube and performing that algorithm. Actually I think this is identical to the Cayley graph (without coloring) I described before.

This is a wrong argumentation. It doesn't take into account some important properties of a cube.
For example imagine a building with many levels, tiled floor with holes every now and then. Now you can drop down a level if you walk into a hole but you can never climb up. So repeating walking pattern you will reach some cycle eventually, but you aren't guaranteed it will include your starting location.

 

[qwr]

This is a wrong argumentation. It doesn't take into account some important properties of a cube.
For example imagine a building with many levels, tiled floor with holes every now and then. Now you can drop down a level if you walk into a hole but you can never climb up. So repeating walking pattern you will reach some cycle eventually, but you aren't guaranteed it will include your starting location.

which is impossible since every move corresponds to exactly one edge.

I should say one incoming edge. All moves are invertible but I don't think this is strictly necessary i.e. for monoids/semigroups?

 

[Brest]

Just tried ordercalc with my alg "L R D' U B".
It says Order 180.

(L R D' U B)180

This seems not to be correct. R U2 D' B D' loops after 36 (!) repeats.

(R U2 D' B D')36

 

[Brest]

1. R U2 D' B D' does not have an order of 1260 but only of 36.
You can test this easily by using this algorithm 36 times on a solved cube.
It is then solved again.

2. My own algorithm L R D' U B does not have an order of 180 but of 3960.
The youtube video shows these 3960 repeats of the algorithm until it's in the solved state again.

If you follow the links I provided in my previous post you will see that (L R D' U B) does indeed have an order of 180 and that 36 repetitions of (R U2 D' B D') does not return the cube to the original state. I'm not sure where you are making a mistake, but I've provided proof that you are indeed mistaken.

I thought maybe you are doing D' in the wrong direction, however (R U2 D B D) has an order of 720 and (L R D U B) has an order of 12, so it's not swapping D' with D.

Interestingly, (L' R D U B') has an order of 36, so maybe you are mixing up the direction of each <L,D,B> move?
However, (R U2 D B' D) has an order of 120, so again I'm at a loss to explain where you are making a mistake.

 

[xyzzy]

The simple alg L R D' U B loops not earlier than after 3960 repeats.
See my video

Your D moves are buggy. Look carefully at how the D face changes the first time you do L R D'.